2.3.1单项式 教学设计2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

2.3.1 单项式教学设计 教学目标 1.理解单项式的概念，掌握单项式系数和次数的概念， 2.能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 3.初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系. 教学重、难点 重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数. 难点：概念的形成 教学过程： 一、【情景导入】 代数王国要进行装饰评比，它们决定采购一批文具来装扮它们的家。来看看他们遇到什么问题了？ （1）一面墙的长为a米，宽为b米，则这面墙的面积是 平方米； （2）圆珠笔的单价是x元，记号笔的单价是圆珠笔单价的2.5倍，记号笔的单价是 元； （3）正方体装饰品边长为a厘米，则它的表面积为 平方厘米，体积为 立方厘米； （4）正方形卡纸有两种，大的单价为v元，小的单价为u元，则买5个小的和10个大的一共花了 元，它们相差的价钱是 元； （5）圆形卡纸半径为r厘米，裁掉一半后剩下的面积为 平方厘米； （6） 老板向上走3楼用＋3表示，向下走n楼，则用 表示。 二、【探究新知】 感谢大家的帮助，代数王国的朋友们装饰好了他们的家，然后他们迎来了第一次人口筛查。 1. 比较区分 同学们，我们来看刚才这些式子，你们能把这些式子进行分类吗？你的标准是什么？ ①ab；@2. 5x； ③6a2；④ a3 ；⑤5u+10v；⑥v-u；⑦；⑧一n。 现在我们就对最简单的乘积关系的代数式进行研究。 2. 生成概念 观察下面的式子，比较其异同点。 ①ab；②2. 5x； ③6a2；④ a3 ；⑤；⑥-n。 （相同点：都是乘积的关系；不同点：有些是数与字母的乘积，有些是字母与字母的乘积，还有相同字母指数不同） 概念：表示数或字母的乘积的式子叫作单项式。 3. 巩固练习 （1）同学们，我们认识了代数王国里面的单项式，下一步就请大家来玩游戏：谁是单项式？ 师：判断单项式的时候需要注意什么呢？ 1）单独的一个数或一个字母也是单项式； 2）单项式中不含加减运算，只包含数字与字母或字母与字母的乘法运算； 3）分母中含有字母的式子不是单项式. 4.单项式的系数与次数 问题1：现在我们要进行筛选了，下列各组中的单项式有哪些？ （1）5a3，a+b， 8a3，a3，3+m，，-a3； （2）ab，a2b，a2+1，a2b2，a2b3，。 问题2：各组的单项式有什么不同？ 讲解单项式的系数和次数： 单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数；所有字母的指数的和叫单项式的次数。例如5a3的系数是5，次数是3；a2b的系数是1，次数是3. 问题3：前面出现过的其他的单项式的系数和次数分别是多少？填写表格 ab 2. 5x 6a2 a3 -n 系数 次数 问题4：你认为确定单项式的系数和次数时应该注意什么？ 注意：①单项式系数包含前面的性质符号；②单项式的次数与数字的指数无关，只与字母的次数有关； ③单个字母或者数字也是单项式,单个字母的指数是1，单个数字的指数是0；④π是数字不是字母，π的指数不能相加作为单项式的次数。 【易错点总结】判断单项式的系数需要注意什么？ 1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数； 2）圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数，而不能当成字母； 3）一个单项式中只含有字母因数时，它的系数是1或者-1，不能认为是0，而“1”通常省略不写； 4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数； 5）一个单项式是一个常数时，它的系数就是它本身； 6）确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号. 【易错点总结】判断单项式的次数需要注意什么？ 1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏； 2）对于单独一个非零的数，规定它的次数是0； 3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关. 5. 巩固练习 代数王国发现了一起事故，需要大家来判断他们说的是对是错： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 .（ ） 三、【课堂小练，巩固提升】 代数式的王国非常感谢大家给他们进行了一次人口筛查，然后来到了闯关环节，全部过关有大奖哦！ 1. 判断下列代数式是不是单项式 2. 说出下列单项式的系数和次数： 3.判断下列说法是否正确，如果不正确，请说明理由： （1）单项式m既没有系数，也没有次数； （2）单项式5×105t的系数是5. 四、【课后小结】 学科网（北京）股份有限公司 $$