第4单元-单元测试卷-2024-2025学年人教版(2024新版)数学七年级上册

（数学人教版（2024）7年级上册 第4单元 单元专题卷 （时间：90分钟 总分：100分） 一、单选题（18分 每题2分） 1．下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若与的和是单项式，则的值为（　　） A．6 B．2 C．7 D．8 5．一个二次三项式加上它的任意一项，得到一个新的多项式，称为“加系数操作”．例如：对进行“加系数操作”后可以是． 下列说法： ①对进行所有“加系数操作”后的多项式的和是； ②存在不同的二次三项式，对它们进行“加系数操作”后，其结果相同； ③若关于x的二次三项式（a，b，c为常数）的值不可能为零，则对进行“加系数操作”后的多项式的值也不可能为零． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知，，下面结论正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断 7．下列判断中不正确的是（　　） A．与是同类项 B．是整式 C．单顶式的系数是 D．的次数是2次 8．按一定规律排列的单项式： ，，，，，…，第 个单项式是（　　） A． B． C． D． 9．按一定规律排列的单项式：，，，，，···，第n个单项式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（36分 每空3分） 10．若单项式与的和仍是单项式，则 __________． 11．若关于x的多项式合并同类项后是一个三次二项式，则 __________． 12．如图所示是一组有规律的图案，每个图案都由若干个“”组成，第1个图案由5个“”组成，第2个图案由15个“”组成，第3个图案由30个“”组成，则第4个图案由__________个“”组成，第n个图案中“”的个数为__________（用含n的代数式表示）． 13．将图1中周长为32的长方形纸片剪成正方形和长方形，并将它们按图2方式放入周长为56的长方形中，则没有被覆盖阴影部分的周长为__________． 14．若单项式 与的和是单项式，则 __________． 15．已知多项式的值与字母x的取值无关，其中m、n是常数，那么 __________． 16．某校三年级和四年级各有两个班，三年级（一）班比三年级（二）班多人，四年级(一)班比四年级（二）班少人，三年级比四年级少人，那么三年级（一）班比四年级（二）班少__________人． 17．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现： 第6个图形中火柴棒的根数是__________，第26个图形中火柴棒的根数是__________． 18．对于一个四位数M，若其千位上的数字与个位上的数字相同，百位上的数字与十位上的数字相同，但其四个数位上的数字不全相同且均不为零，则称数M为“对称数”．如数2332是“对称数”，数2222不是“对称数”，则最大的“对称数”为__________；若M为“对称数”，将其千位与百位数字交换，十位与个位数字交换得到一个新的四位数，若是10的倍数，是44的倍数，则满足条件的M的最小值为__________． 三、解答题（46分） 19．先化简，再求值： ，其中，．（5分） 20. 已知关于x的整式，（m，n为常数）．若整式的取值 与无关，求的值．（5分） 21．【问题呈现】 （1）已知代数式的值与x的值无关，求m的值；（4分） 【类比应用】 （2）将7张长为a，宽为b的小长方形纸片（如图①），按如图②的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的两部分的面积分别记为，，当的长度变化时，的值始终不变，求a与b的数量关系．（6分） 22．定义：如果（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作． (1)根据D数的定义，填空： ， ．（6分） (2)D数有如下运算性质：，、其中q＞p．根据运算性质，计算： ①若，求；（5分） ②若已知，，试求，的值（用a、b、c表示）（5分） 23．已知代数式，． (1)求；（4分） (2)若x，y满足，求的值．（6分） 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．D 8．B 9．A 10． 11．1 12．50 13．48 14．0 15． 16． 17． 18． 19．解：， 把，代入得，． 20．解：∵，， ∴， ∵整式的取值与无关， ∴，， 解得：，， 则． 21．解：（1）原式． 由题意得，含x项的系数为0，即． 所以． （2）设， 则，， 所以， 由题意得，含n项的系数为0，即． 22．解：（1）解：∵ ， ， ， 故答案为:，； （2） ， ， ； ， ； ． 23．解：（1）解： ； （2）∵， ∴， 解得：，， ∴原式． 8 学科网（北京）股份有限公司 $$