第4单元-单元测试卷（1）-2024-2025学年人教版(2024新版)数学七年级上册

（数学人教版（2024）7年级上册 第4单元 单元专题卷 （时间：90分钟 总分：100分） 一、单选题（27分 每题3分） 1．某密码的规则为，即在密码本中，把这个字母替换成该字母前第2个字母．现密码本为26个英文字母按顺序循环书写，．现电文如下，请破译出来．正确的是（    ） A． B． C． D． 2．在，，，，，这些代数式中，单项式的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．一组按规律排列的多项式：，，，，第个多项式是（    ） A． B． C． D． 4．按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 5．若单项式的系数是，次数是，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第12层中含有正三角形个数是（    ） A．102个 B．114个 C．126个 D．138个 7．如图，第①个图形中共有5个小黑点，第②个图形中共有9个小黑点，第③个图形中共有13个小黑点，……按此规律排列下去，则第⑥个图形中小黑点的个数为（    ） A．17 B．21 C．25 D．29 8．通过计算我们知道：，，，，的个位上的数字分别是3，9，7，1，3， 则的个位上的数字是（    ） A．3 B．9 C．7 D．1 9．如图，图形中都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有1个黑色正方形，第2个图中有3个黑色正方形，第3个图中有5个黑色正方形，第4个图中有8个黑色正方形，…，依此规律，第8个图中黑色正方形的个数是（    ） A．19 B．24 C．29 D．35 二、填空题（39分 每空3分） 10．多项式的二次项系数是 ，三次项系数是 ，常数项是 ，次数最高项的系数是 ． 11．观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，第2023个单项式是 ． 12．单项式的次数是4，则a的值为 ． 13．有一种有趣的数字游戏，操作步骤为：第1步任意写下一个三位数（各位数字都不相同）；第2步将它的百位数字与十位数字相加作为新三位数的百位数字，将它的十位数字与个位数字相加作为新三位数的十位数字，将它的个位数字与百位数字相加作为新三位数的个位数字，在上面每次相加的过程中，如果结果大于等于10，则只取结果的个位数字．以下每一步都以上一步得到的新三位数按照第二步的规则进行重复操作．如果第1步写下的三位数是145，则第2024步得到的新三位数是 ． 14．多项式是 次 项式，按的升幂排列为 ． 15．将小圆圈按如图所示的规律摆放下去，如果用n表示六边形一边上的小圆圈数，m表示这个六边形中小圆圈的总数，请写出m和n满足的关系式是__________． 16．在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数，否则称为合数．若一个偶数可以写成两个奇合数的和，则称这个偶数为“佳偶数”，例如：，则24和30都称为“佳偶数”．最大的一个非“佳偶数”是 ． 17．观察下列各式及其展开式：， ， ， ， ， …… 请你猜想的展开式第三项的系数是 ． 三、解答题（34分） 18. 先化简，后求值：，其中，．（6分） 19. 先化简再求值：，其中，（6分） 20．已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”，计算的结果是． (1)求代数式．（6分） (2)若是最大的负整数，求的值．（6分） 21.观察下列各式：，，，…，个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？请借助代数式解释这一规律．（10分） 参考答案 1． A 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．C 8．C 9．B 10． 7 4 11． 12．2 13．596 14.五 四 15． 16．38 17．28 18．解：原式， 当时， 原式， ． 19．解：原式 ； 当，时， 原式． 20．解：（1）解：根据题意知    （2） ∵是最大的负整数， ∴，   则原式 21．解：规律是：个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数总是25． 理由如下： 设该两位数是，其中是小于10的正整数， 则， ∵的末尾两个数都是0， ∴的末尾两个数必是25， 即的末尾两个数总是25． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$