2024-2025学年人教版七年级上册数学期中测试模拟卷（第1-4章）

2024-2025学年人教版七年级上册数学期中测试模拟卷（第1-4章） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列各数中，负整数是（    ） A．3 B．0 C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．正整数和负整数统称整数 B．一定是负数 C．（为整数）表示一个奇数 D．非负数包括零和负数 3．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　） A．读一本书，已读的页数与未读的页数 B．小明的年龄和妈妈的年龄 C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D．平行四边的面积一定，它的底和高 4．单项式的系数和次数分别是（    ） A．，4 B．，3 C．，3 D．，2 5．当时，代数式的值是（    ） A． B．7 C．1 D． 6．下列个式子，计算结果最小的是（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为 ． 8．已知有理数a，b满足，则 ． 9．将按四舍五入法，精确到百分位的近似数是 ． 10．若与是同类项，则 ． 11．对于有理数a，b，定义，则   ． 12．当 时，多项式中不含项． 13．已知某三角形第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第一条边的2倍少．若，则这个三角形的周长为 ． 14．按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，输出的值为 ． 评卷人 得分 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．计算：． 16．合并同类项：． 17．已知与互为相反数，与互为倒数，且的绝对值是3，求的值． 18．先化简再求值：，其中，． 评卷人 得分 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．已知是关于、的七次四项式，且它的最高次项的系数是． (1)求、的值； (2)把这个多项式按的降幂重新排列． 20．已知代数式，，． (1)化简：； (2)当时，求的值． 21．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是． (1)后两船相距多远？ (2)后甲船比乙船多航行多少千米？ 22．“当，时，求多项式的值．．” 小明说：本题中，是多余的条件．小强马上反对说：这不可能，不给出x、y的值，怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由． 评卷人 得分 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为、、三个代数式，三张卡片如图所示，其中的代数式是未知的． (1)若为二次二项式，则的值为__________． (2)若的结果为常数，则这个常数是__________，此时的值为__________． (3)当时，，求． 24．如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形，其中厘米，最小的正方形的边长为x厘米． (1) ______厘米， ______厘米（用含x的整式分别表示）： (2)求长方形的周长（用含x的整式表示），当厘米时，求其值． 评卷人 得分 六、解答题 （每小题10分，共20分） 25．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． (1)若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示） (2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 26．在数轴上有理数对应的点为点，有理数对应的点为点，，两点之间的距离表示为，记为．    (1)如图，点在数轴上所对应的数为，，则点对应的数为________． (2)在（1）的条件下，若点在的右侧，同时点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点时，求，两点间的距离． (3)在（2）的条件下，若点运动到后静止不动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，求经过多长时间，． ( ……………………内……………………装……………………订……………………线…………………… ) ( 请不要在装订线内答题 ) ( ……………………外……………………装……………………订……………………线…………………… ) ( ……………………内……………………装……………………订……………………线…………… 2024 ……… ) 七年级上册数学·C 人教版（2024） 班级 姓名 学校 第 2 页 考号 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 解：3是正整数，0既不是正数也不是负数，是分数； 是负整数； 2．C 解：A．正整数、0和负整数统称整数，说法错误，不符合题意； B．不一定是负数，说法错误，不符合题意； C．（为整数）表示一个奇数，说法正确，符合题意； D．非负数包括零和正数，说法错误，不符合题意； 3．D 解：A、已经读了的页数未读的页数这本书的总页数（一定），和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例； B、妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例； C、出勤人数：总人数出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例； D、平行四边形的底高平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例． 4．A 解：单项式的系数和次数分别是、， 故选：A． 5．D 解：把代入代数式得：； 6．A 解：选项，； 选项，； 选项，； 选项，； 故最小的是， 7．解：． 8．1 解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 9． 解：将按四舍五入法， 10．6 解：与是同类项， ，， ，， ， 11． 解：∵， ∴， 12．4 解： ， ∵多项式中不含项 ∴， 解得：． 13．14 解：由题意得： 第二条边长为：， 第三条边长为：， 这个三角形的周长为， ， ， 14． 解：时，， 时， 时，； 则输出的值为63， 15． 解： ． 16． 解： ． 17．21或 解：由题可知，，或， ， 当时，原式， 当时，原式． 18．， 解： ， 当，时， 原式． 19．(1)，(2)． （1）解：∵多项式是关于、的七次多项式，且最高次项的系数是， ∴，， 解得：，； （2）根据（1）可得该多项式为：， ∴把这个多项式按的降幂重新排列为． 【点睛】本题考查多项式的次数及项的系数、降幂排列的意义．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数． 20．(1) (2) （1）解：∵，， ∴； （2）解；∵，， ∴ ， 当时，原式． 21．(1)200千米 (2)千米 （1）解：后两船间的距离为：千米； （2）解：后甲船比乙船多航行千米． 22．同意，理由见解析 解：同意． 理由：原式 ． ∴多项式的值与x、y的值无关． 23．(1)(2)这个常数是，的值为(3) （1）解：，为二次二项式， ， （2）解：，， 的结果为常数，，解得， 则这个常数是，的值为． （3）解：当时，， 24．(1)； (2)厘米；厘米 （1）解：由图可知：厘米， 厘米； （2）解：长方形的宽为：厘米， 长为：厘米， 则长方形的周长为：厘米， 当时，（厘米）． 25．(1) (2)购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元 (3)按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元 （1）解：A方案购买可列式：元； 按B方案购买可列式：元； 故答案为：； （2）由（1）可知， 当，A种方案所需要的钱数为（元）， 当，B种方案所需要的钱数为（元）， 答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元． （3）按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买150个跳绳合计需付款： （元）； ∵， ∴省钱的购买方案是： 按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元． 26．(1)2或(2)6(3)4或8 （1）设点B对应的数是b， 因为，所以，解得或． 故答案为：2或； （2）由（1）知点B对应的数是2， 点A运动了（单位长度）， ∴（秒）， ∴点B向左运动了（单位长度）， 则点B运动到了点， 所以A，B之间的距离是； （3）因为， 解得或， ， 所以经过4秒或8秒． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$