17.4欧姆定律在串并联电路中的应用-2024-2025学年九年级物理全一册同步知识导航与微点作业（人教版）

初中物理教材知识导航与规律点拨及微点作业 第十七章《欧姆定律》 17.4欧姆定律在串并联电路中的应用 1. 本节内容包括两部分：1.串联电路电阻的关系；2.并联电路电阻的关系。 1.串联电路电阻的关系：如图所示的串联电路中， 用R替代R1、R2 （ ） 此时，R被称为R1、R2串联时的总电阻。 IR=I1R1+I2R2 R= U=U1+U2 U1=I1R1 U2=I2R2 U=IR ① I=I1=I2 R1>0 R2>0 R>0 R R1 R R2 ② 总结规律1： 由①知：串联电阻的总电阻等于各串联电阻 。即 若 由②知：串联电阻的总电阻比任一分电阻都 。原因是把电阻串联起来相当于增加了 。 【等效替代法 R1+R2 > > 之和 nR 大 导体的长度】 2.并联电路电阻的关系：如图所示的串联电路中，用R替代R1、R2 （ ） 此时，R被称为R1、R2并联时的总电阻。 I=I1+I2 ① U=U1=U2 R1>0 R2>0 R>0 R R1 R R2 ② 总结规律2： 由①知：并联电阻的总电阻的倒数等于各串联电阻的 。即 若 。 由②知：并联电阻的总电阻比任一分电阻都 。原因是把电阻并联起来相当于增加了 。 【等效替代法 < < 倒数之和 小 导体的横截面积】 总结规律3： 规律 串联电路 并联电路 电流 ① ⑤ 电压 ② ⑥ 电阻 ③ ⑦ 分流原理 ⑧ 分压原理 ④ 【①I=I1=I2 ②U=U1+U2 ③R=R1+R2 ④U1:U2：U=R1:R2:(R1+R2) ⑤I=I1+I2 ⑥U=U1=U2 ⑦ ⑧I1:I2:I=R2:R1:(R1+R2)】 微点作业 一、单选题 1．有R1，R2和R3三只电阻，已知R1>R2>R3，分别连接在同一个电源两端，则电路中电流最大的是（　　） A． B． C． D． 2．两个定值电阻的Ⅰ-U图象如图所示，从图中得出的下列结论中，正确的是（　　） A．R2＞R1 B．R1、 R2 串联后总电阻 R串的 I - U 图线在Ⅲ区域 C．R1、R2并联后总电阻R并的I-U图线在Ⅱ区域 D．R1、R2 串联后总电阻 R串 的 I - U 图线在 I 区域 3．用均匀电阻丝制成直径为D的半圆圈，如图所示，已知Oa两点间的电阻为R，则bc两点间的电阻为（　　） A． B． C．R D．无法计算 4．图中是用均匀电阻丝组成的正六边形，关于a，b，c、d任两点间电阻的大小，正确的说法是（     ） A．Rab最大 B．Rab最小 C．8Rab=3Rbc D．8Rab=5Rac 5．电阻串联时的总电阻为20欧，则并联时的总电阻（　　） A．一定小于5欧 B．一定大于5欧小于10欧 C．一定小于或等于5欧 D．一定大于10欧 6．电阻R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，利用这三个电阻可能获得的不同阻值的个数最多为（　　） A．7 B．12 C．16 D．17 7．现有四个电阻R1、R2、R3和R4，其中R1=R2，R3<R4.现将R1和R3组成串联电路，R2和R4组成并联电路，则（　　） A．串联电路的总电阻一定大于并联电路的总电阻 B．串联电路的总电阻一定小于并联电路的总电阻 C．串联电路的总电阻可能大于并联电路的总电阻 D．串联电路的总电阻可能等于并联电路的总电阻 8．三个电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=5Ω，将它们并联后加一恒定电压U，电路如图所示。流过每个电阻的电流分别是I1、I2、I3，每个电阻两端电压分别是U1、U2、U3，则下列说法正确的是（　　） A．I1∶I2∶I3=5∶3∶2 B．U1∶U2∶U3=5∶3∶2 C．若减小R1的阻值，则电路中并联的总阻值减小 D．若再并联一个100Ω的电阻，则并联的总阻值增大 9．如图所示，电源电压为9V保持不变，闭合开关S，为保证电流表的示数为0.75A，现有5Ω、20Ω、30Ω电阻各一个，若在其中选择两个电阻在图中虚线框内连成电路，则下列做法可行的是（　　） A．5Ω和20Ω串联 B．20Ω和30Ω串联 C．5Ω和30Ω并联 D．20Ω和30Ω并联 10．图为某均匀金属薄板，现测得接线柱A、B之间的电阻为R。如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中一小块，则此时A、B之间的电阻变为（    ） A． B．    C． D． 11．将R1＝3Ω和R2＝6Ω的两个电阻先串联，总电阻为R串；再并联，总电阻为R并．则R串：R并＝ A．1：2 B．2：1 C．9：2 D．2：9 12．判断一个电阻是否能等效替代另外两个串联的电阻，主要看（　　） A．电路中的电流是否相同 B．电路两端电压是否相等 C．在电路两端电压相等时，电路中的电流是否相同 D．在导体横截面积都相等时，导体的长度是否相同 13．下列实例中，运用科学研究方法相同的是（　　） ①探究液体内部的压强与哪些因素有关②探究串联电路中电流的特点 ③探究导体中电流与电压的关系④探究并联电路中电阻的特点 A．①与② B．①与③ C．②与③ D．③与④ 二、填空题 14．导体串联后相当于增加了导体的长度，因此导体串联后总电阻 ；导体并联后相当于增加导体的横截面积，导体并联后总电阻 。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）；串联电路的总电阻等于各串联电阻 。 15．有两个定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A”，如果把它们串联起来接在电源两端组成电路，总电阻是 Ω，为保证元件安全，电源电压应不超过 V，如果并联电源电压应不超过 V。 16．甲、乙两导体的材料和横截面积相同，甲的长度大于乙的长度，甲、乙两导体的电阻分别为R甲、R乙，则R甲 R乙；若将它们串联在电压为U的电路中，通过的电流为I串，两端的电压分别为U甲、U乙，则U甲 U乙；若将它们并联后接入电压也为U的电路中电路的总电流为I并，则I并 I串。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 17．如图所示，将三个相同的定值电阻R按照图甲、乙中两种不同的连接方式分别接到同一电源两端，则图甲中通过定值电阻R的电流与图乙中干路电流之比为 。 18．在图甲所示的电路中，，试求A、B两端的等效电阻RAB＝ 。 19．把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，如图所示，图中D为AB边 的中点，如果C、D两端的电阻为9Ω，则A、B两端的电阻是 。 20．引入“总电阻”概念时运用的科学方法是 （选填“等效替代”或“控制变量”）法。阻值为10Ω和30Ω的两个电阻，串联在电路中，其总电阻为 Ω，并联在电路中，其总电阻为 Ω。 21．王明同学在修理电子玩具，需要用一个75Ω的电阻，手边有阻值为300Ω、100Ω、60Ω、40Ω、35Ω的电阻各一个，他可以选择其中 Ω和 Ω两个电阻串联起来使用，也可以选择其中 Ω和 Ω两个电阻并联起来使用。 三、计算题 22．如图所示电路，电阻、串联接到电压为U的电源两端。闭合开关S后，电阻、两端的电压分别是、。 （1）、串联后相当于一个电阻R，请推导证明：。 （2）若电路中，，电源电压为6V。求：电阻两端的电压。 23．如图所示，开关S处于闭合状态，电源电压保持6V不变，已知电阻R1=10Ω。 （1）当只闭合时，电流表示数为0.3A，求电阻R2的阻值。 （2）当开关、、都闭合时，电流表示数为1.8A，求电阻的阻值。 （3）当只闭合，求此时电流表示数。 24．如图所示的电路中电源电压恒定，R2=30Ω。求： （1）当S1闭合，S2、S3断开时电流表的示数为0.6A，电源电压的大小； （2）当S2闭合，S1、S3断开时，电流表的示数为0.36A，R1的阻值； （3）当S1、S3闭合，S2断开时，电路的总电阻。 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A D C C A C D B 题号 11 12 13 答案 C C B 1．D 【详解】根据欧姆定律可得，电阻越大，电流越小；电阻越小，电流越大。要使得电流最大，根据欧姆定律知，电阻最小，根据并联相当于增大导体的横截面积，使得电阻变小，故将三个电阻并联，总电阻最小，电流最大。 故选D。 2．B 【详解】A．在I−U图象中，斜率代表了电阻的倒数，即  。因此，斜率越大，电阻越小；斜率越小，电阻越大，由图像可得R2＜R1，故A错误； BCD．根据串联电路的电阻特点知：R串比每一个串联的分电阻都要大；根据并联电路中电阻的特点可知：R并比每一个并联电路的分电阻都要小；所以R串在Ⅲ区域，R并在I 区域，故B正确，CD错误。 故选 B。 3．A 【详解】Oa两点之间的电阻相当于电阻丝abO与电阻丝acO并联之后的总电阻，abO电阻丝的长度为，acO电阻丝的长度也为，并联后总电阻为R，则有单位长度的电阻为 bc两点间的电阻可以看成是电阻丝bOc与电阻丝bac并联，bOc电阻丝长度为D，bac电阻丝长度为 ，则bc两点间的电阻为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．D 【详解】设正六边形每边的电阻为R，a、b两点间电阻的计算：此时电路相当于a、b间电阻与其他电阻并联，电路如图所示 则 解得 同理可得 a、c两点间电阻的计算：此时电路相当于a、c间两电阻与其他四电阻并联，电路如图所示 则 解得 可得 故ABC错误，D正确。 故选D。 5．C 【详解】根据串联电阻规律：串联的总电阻比任何一个分电阻的阻值都大，由于两电阻串联的总电阻等于20Ω，因此分电阻中较小电阻的最大值为10Ω，所以它们并联后的总电阻一定小于或等于5Ω，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 6．C 【详解】①单独电阻，有1Ω、2Ω、3Ω三种阻值； ②两个电阻串联时，有R1串R2得 1Ω+2Ω=3ΩR1串R3得 1Ω+3Ω=4ΩR2串R3得 2Ω+3Ω=5Ω 三种阻值； ③三个电阻串联时，有 1Ω+2Ω+3Ω=6Ω 一种电阻； ④两个电阻并联时，有R1并R2得，R1并R3得0.75Ω，R2并R3得1.2Ω，三种阻值； ⑤三个电阻并联时，得一种阻值； ⑥两串一并时，有R1串R2并R3得1.5Ω，R1串R3并R2得，R2串R3并R1得，三种阻值； ⑦两并一串时，有R1并R2串R3得，R1并R3串R2得，R2并R3串R1得，三种阻值； 综上可知，利用这三个电阻可获得最多16种不同的阻值。 故选C。 7．A 【详解】串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，所以电阻R1和R3组成串联电路的总电阻R串总大于电阻R1阻值，即 R串总＞R1 并联电路正电阻越并越小、并联后的总电阻R并总小于任何一个并联电阻，所以电阻R2和R4组成并联电路的总电阻R并总小于电阻R2的阻值，即 R并总＜R2 因为电阻R1=R2，所以串联电路的总电阻一定大于并联电路的总电阻。 故选A。 8．C 【详解】B．并联电路各支路电压相等，所以U1∶U2∶U3=1∶1∶1，故B错误； A．根据可知， 故A错误； C．若减小R1的阻值，通过R1的电流增大，电路总电流增大，而总电压不变，则电路中并联的总阻值减小，故C正确； D．若再并联一个100Ω的电阻，根据并联电阻计算公式可知并联的总阻值减小，故D错误。 故选C。 9．D 【详解】由可知虚线框中的总电阻为 A．5Ω和20Ω串联后的总电阻为25Ω，故A不符合题意； B．20Ω和30Ω串联后的总电阻为50Ω，故B不符合题意； C．5Ω和30Ω并联后的总电阻为 故C不符合题意； D．20Ω和30Ω并联后的总电阻为 故D符合题意。 故选D。 10．B 【详解】将电阻板均匀分为9块：竖着3块为并联，共3排串联，总电阻为R，设每块电阻为r，竖着3块并联 3排串联，根据串联电阻的规律有 因 R=R串=r 由于挖去其中一小块，剩余8块电阻关系：其中竖着两排是三块并联，另一排为2块并联，再串联一起，每块电阻为r，挖去其中一小块后AB间的电阻R′，根据串联电阻的规律有 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 11．C 【分析】串联电路总电阻等于各部分电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各部分电阻倒数和，据此求解． 【详解】R1和R2串联后的电阻：R串=R1+R2=3Ω+6Ω=9Ω，∵=+，∴R1和R2并联后的电阻：R并===2Ω，∴R串:R并=9Ω:2Ω=9:2.故选C. 12．C 【详解】一个电阻要有效替代另外两个串联的电阻，在电路两端电压相等时，必须使这一个电阻在电路中通过的电流与另外两个电阻串联时通过的电流相同，也就是产生的效果或在电路中所起的作用相同，故选C。 13．B 【详解】①探究液体内部的压强与哪些因素有关，需要保持一个物理量不变，改变另一个物理量，采用了控制变量法；②探究串联电路中电流的特点，是采用多次实验得到普遍规律；③探究导体中电流与电压的关系，需要控制定值电阻阻值不变，改变电压，采用的是控制变量法；④探究并联电路中电阻的特点，使用了等效替代法。运用科学研究方法相同的是①与③。 故选B。 14． 变大 变小 之和 【详解】[1]导体串联后，相当于增长了导体的长度，当导体的横截面积和材料都不变时，导体的长度越长，导体的电阻越大；因此导体串联后，总电阻增大。 [2]导体并联后，相当于增加了导体的横截面积，当导体的长度和材料都不变时，导体的横截面积越小，导体的电阻越大；因此导体并联后，总电阻变小。 [3]串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 15． 25 15 9 【详解】[1]由题意可知，甲、乙两个定值电阻串联起来接在电源两端组成电路，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的总电阻 R总=R甲+R乙=10Ω+15Ω=25Ω [2]因串联电路中各处的电流相等，由I甲>I乙可知，为保证元件安全，电路中的最大电流 I=I乙=0.6A 电源的最大电压 U=IR总=0.6A×25Ω=15V [3]两电阻两端允许所加的最大电压分别为 U甲=I甲R甲=1A×10Ω=10V U乙=I乙R乙=0.6A×15Ω=9V 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，将两只电阻并联时，电路两端允许所加的最大电压U′=9V。 16． 大于 大于 大于 【详解】[1]导体电阻与导体材料、长度、横截面积有关，在材料与横截面积相等的情况下电阻与导体长度成正比；因为甲的长度大于乙的长度，则甲的电阻大于乙的电阻，即 R甲>R乙 [2]串联电路中各处电流相同，若将它们串联在电路中时，通过甲、乙导体的电流之相等，因为 R甲>R乙 根据U=IR可知它们两端的电压关系 U甲>U乙 [3]将电阻甲和乙并联接入电路，由于并联电路的总电阻小于各导体的电阻，串联电路的总电阻大于各导体的电阻，所以并联的总电阻小于串联的总电阻，在电源电压一定时，根据可知 I并>I串 17．1∶9 【详解】甲图为串联电路，甲中通过R的电流 乙图为并联电路，乙中通过R的电流 则甲中通过定值电阻R的电流与图乙中干路电流之比为 18． 【详解】由图知，将A、B接入电路，由等效电路图为 由并联电路的电阻的特点可得 由等效电阻为 19．8Ω 【详解】设等边三角形每条边的电阻为R，则 RCBD=RCAD=， CD两端的电阻为RCBD和RCAD并联的总电阻，根据并联电阻的关系可得： RCD 所以 R=12Ω ， AB两点的电阻是RAB和RACB并联的总电阻 RAB=R=12Ω，RACB=2R=24Ω 所以，AB两端的电阻 20． 等效替代 40 7.5 【详解】[1]研究串联电路和并联电路时，两个电阻共同作用产生的效果与一个电阻产生的效果相同，这个电阻是这两个电阻的“总电阻”，这种研究问题的方法叫等效替代法；引入“总电阻”概念时运用的科学方法是等效替代法。 [2]两电阻串联时，总电阻等于各串联电阻之和，所以，电路中的总电阻 [3]两电阻并联时，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和 解得电路中的总电阻 21． 40 35 300 100 【详解】[1][2]要得到75Ω的电阻，因为串联电路的总电阻等于各电阻之和，所以可以选择40Ω和35Ω的电阻并联，总电阻 R总=40Ω+35Ω=75Ω [3][4]要得到75Ω的电阻，因为并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，并联的总电阻小于任一个电阻，所以可以选择300Ω和100Ω的电阻并联，总电阻 解得R总=75Ω。 22．（1）见解析；（2） 【详解】解：（1）由图知，两电阻串联，串联电路中电流处处相等，则通过两电阻的电流关系为 串联电路中电源电压等于各部分电路两端电压之和，即 结合可得 结合电流关系化简可得，电阻关系为 （2）电路的总电阻 电路中的电流为 两端电压为 答：（1）证明见解析； （2）两端的电压为。 23．（1）10Ω；（2）5Ω；（3）0.4A 【详解】解：（1）当只闭合时，电路中R1与R2串联，电路总电阻 电阻R2的阻值      （2）当开关、、都闭合时，R2被短路，R1与R3并联，根据并联电路电压规律可得 U1=U3=U=6V 通过R1的电流 根据并联电路电流规律可得，通过R3的电流 I3=I-I1=1.8A-0.6A=1.2A 电阻R3的阻值 （3）当只闭合，电路中R2与R3串联，电路总电阻 R'=R2+R3=10Ω+5Ω=15Ω 则此时电流 即电流表示数为0.4A。 答：（1）电阻R2的阻值为10Ω； （2）电阻的阻值为5Ω； （3）此时电流表示数为0.4A。 24．（1）18V；（2）20Ω；（3）12Ω 【详解】解：（1）由电路图可知，当S1闭合，S2、S3断开时，只有R2的简单电路，电流表测通过R2的电流，由可得电源电压 U=U2=I2R2=0.6A×30Ω=18V （2）由电路图可知，当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由可得总电阻 根据串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则R1的阻值 R1=R-R2=50Ω-30Ω=20Ω （3）由电路图可知，当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测干路电流，根据并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和可得 答：（1）电源电压为18V； （2）R1的阻值为20Ω； （3）当S1、S3闭合，S2断开时，电路的总电阻为12Ω。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$