17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（10大题型）-2024-2025学年九年级物理全一册同步题型分类讲与练（人教版）

17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 知识点1 欧姆定律在串联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路电流处处相等，可知 。由欧姆定律可知， 。根据串联电路电压的规律，有，可得。 （2）结论：串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和，即。 【注】①当串联电路中的一个电阻增大时，电路中的电流会减小；当其中某个电阻减小时，电路中的电流会增大。 ②当串联电路中某个电阻改变而导致电路中的电流发生改变时，其他电阻两端的电压也会随之改变。 2、串联电路中的电阻关系 （1）如图所示，两个串联的电阻分别为R1、R2，串联电路两端的电压为 U，电路中的电流为I，电路总电阻为R。由欧姆定律可知，，；又因为可得，即。 （2）结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即。 3、串联电路中电阻的分压作用 （1）如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律得，，又因为串联，由此可以得出，即。 （2）结论：串联电路中各部分电路两端的电压与其电阻成正比。电阻越大，分得的电压越大。 （3）应用：若电路中总电压大于用电器正常工作时的电压，可在电路中串联一个电阻分得多余的电压以保护用电器。 知识点2 欧姆定律在并联电路中的应用 1、并联电路中电流的计算 （1）如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2并联，根据并联电路的电压特点，可知R1、R2两端的电压均等于电源电压U，由欧姆定律得，。并联电路中的总电流等于各并联支路中的电流之和，所以并联电路总电流。 电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2的阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变。根据并联电路中电流的规律可知，干路电流也会变化。 （2）结论：并联电路总电流。当并联电路中一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 2、并联电路中电阻的关系 （1）如图所示，定值电阻R1和R2并联，并联电路两端的电压为U，R1、R2两个电阻并联后的等效电阻为 R。 由欧姆定律可知，，。 因为，所以，即。【注】等效为。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。 3、并联电路中电阻的分流作用 （1）如图所示， R1和R2并联，由欧姆定律可知，， 因为并联电路中各支路两端 的电压相等，即，所以，即。 （2）结论：并联电路中各支路中的电流与支路的电阻成反比。电阻越小，支路的电流越大。 （3）应用：若电路中总电流大于用电器正常工作时的电流，可在电路中并联一个电阻分去多余的电流以保护用电器。 1、串并联电路电阻的规律及推论 （1）串联：多个导体串联，相当于增加了导体的长度，所以串联后的总电阻大于任何一个串联导体的电阻。且串联的电阻越多，电路中的总电阻越大。 并联：因为导体并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻都小；并联电路每增加一个并联支路，都相当于增大一次导体的横截面积，并联电路总电阻就减小一次。 （2）串联：若n个阻值相同的电阻R0串联，则串联后的总电阻 。 并联：若n个阻值相同的电阻R0并联，则并联后的总电阻。 （3）无论串联还是并联，只要有一个电阻变大，那么总电阻就会变大。 2、串、并联电路中电流、电压、电阻关系的总结 串联电路 并联电流 电流 电压 电阻 （或） 电流的求法 比值关系 题型1 串、并联电路的电阻关系 【例1】（23-24九年级上·河北邢台·月考）一位同学在做实验时，需要阻值为6Ω的电阻一个，但手边只有10Ω和12Ω的电阻各2个，下列符合题意的是（　　） A．将两个12Ω的电阻并联起来 B．将一个10Ω和一个12Ω的电阻并联起来 C．将两个10Ω的电阻串联起来 D．将一个10Ω和一个12Ω的电阻串联起来 【变式1-1】（23-24九年级上·陕西宝鸡·月考）有R1，R2和R3三只电阻，已知R1>R2>R3，分别连接在同一个电源两端，则电路中电流最大的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（22-23九年级上·湖北十堰·月考）两个电阻 R1、R2（R1＞R2），下列情况中阻值最小的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（23-24九年级上·江苏苏州·月考）定值电阻 R1、R2，它们I-U图线如图所示。若R1、R2串联后的总电阻为R，并联后的总电阻为R′，则关于R、R′的I-U图线所在的区域，下列说法中正确的是（　　） A．R在Ⅰ区域， R′在Ⅲ区域 B．R在III区域， R′在I 区域 C．R在Ⅰ区域， R′在Ⅱ区域 D．R在Ⅱ区域， R′在Ⅲ区域 【变式1-4】（22-23九年级上·广东清远·月考）导体串联后相当于增加了导体的长度，因此导体串联后总电阻 ；导体并联后相当于增加导体的横截面积，导体并联后总电阻 。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）；串联电路的总电阻等于各串联电阻 。 题型2 欧姆定律在串联电路中的应用 【例2】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示电路，电源电压恒定，R1=8Ω，R2=10Ω，R3不知道为多少。当开关S扳到位置1时，电压表读数为2.0V，当开关扳到位置2时，电压表读数可能是（　　） A．2.2V B．1.9V C．1.5V D．1.4V 【变式2-1】（23-24九年级上·山东青岛·月考）如图所示，长度相同、横截面积不同的镍铬金属棒AB和BC连接在一起，如果在AC两端加上一定的电压U，设通过AB、BC的电流分别为I1、I2；AB、BC两端的电压分别为U1，U2；镍铬合金棒AB、BC的电阻分别为R1、R2，则（　　） A．I1＝I2，R1＝R2，U1＝U2 B．I1＝I2，R1＞R2，U1＜U2 C．I1＝I2，R1＞R2，U1＞U2 D．I1＞I2，R1＜R2，U1＝U2 【变式2-2】（23-24九年级上·河北张家口·期末）如图所示电源电压不变，当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.3A； 再闭合S2后，电流表的示数为1.2 A， 则电阻R1与 R₂的比值为（　　） A．2:1 B．1:2 C．3:1 D．1:3 【变式2-3】（2024·湖北·一模）如图所示电路的电源电压为1.5V，电阻R1的阻值为3Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，则（　　） A．通过R1的电流大于0.3A B．电阻R1和R2是并联的 C．电压表的示数为0.6V D．电阻R2的阻值为2Ω 【变式2-4】（23-24九年级上·广东清远·月考）利用如图甲所示电路，在研究通过导体的电流跟电阻的关系的电路图。实验中，不断改变的阻值，调节滑动变阻器使电压表示数保持不变，得到了电流表示数I与滑动变阻器R接入电路中的电阻的关系图像，如图乙所示。电源电压为6V，求： （1）当电路中电流最小时，电阻是多少欧姆？ （2）保持电压表的示数多少V不变？ （3）当＝5时，滑动变阻器接入电路中的电阻是多少？ 【变式2-5】（23-24九年级上·广东清远·期中）电源电压恒为5V，小灯泡正常发光时通过的电流为0.4A、电阻为10Ω，变阻器铭牌为“2A  20Ω”。在学习使用滑动变阻器的课堂中，小明按课本要求连成甲图的电路，小夏不小心连成了乙图的电路，他们发现都可以改变小灯泡的亮度！ （1）甲图中要使小灯泡正常发光，变阻器的接入电路中的电阻是多大？ （2）乙图中，当变阻器的滑片在最左端、最右端时，电流表的示数各是多大？（忽略小灯泡电阻的变化） 【变式2-6】（23-24九年级上·四川内江·月考）如图所示，电源电压9V，电阻R1阻值为10Ω，变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合开关S后，调节滑动变阻器。求： （1）当变阻器滑片移至最右端时，通过R1的电流； （2）当电流表示数为0.4A时，电压表的示数； （3）当电压表示数为4V时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值。 题型3 欧姆定律在并联电路中的应用 【例3】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示的电路中，R2的阻值为10Ω。开关S1、S2闭合，电流表A2的示数为0.3A，电流表A1的示数为0.5A。下列说法正确的是（　　） A．通过R1的电流为0.3A B．电阻R1的阻值为15Ω C．电源电压为5V D．开关S2断开时，电流表A2的示数为0.5A 【变式3-1】（24-25九年级上·全国·课后作业）将阻值为10Ω的电阻与另一电阻接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关S，电流表的示数为0.45A，电流表的示数为0.3A．则通过的电流为 A；电源电压为 V． 【变式3-2】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示的电路，电源电压保持不变，的阻值为，闭合开关S，电流表的示数为，再闭合开关，电流表的示数变大了，则干路中的电流为 ，电源电压为 。 【变式3-3】（23-24九年级上·广东清远·期中）如图电路中，R1=30Ω，当开关S断开时，电流表的示数为0.1A，电源电压是 V。当开关S闭合时，电流表的示为0.5A，则通过R2的电流是 A，R2的阻值是 Ω。 【变式3-4】（23-24九年级上·贵州黔东南·月考）在如图所示的电路中，闭合开关后，电阻R1、R2 （选填“串联”、“并联”），R1=15Ω，R2=10Ω，闭合开关后电流表的示数为0.3A，则电源电压为 V，通过R1的电流为 A。由数据可知通过R1、R2的电流和电阻成 （选填“正”、“反”）比。 【变式3-5】（23-24九年级上·湖北武汉·月考）如图所示电路，电源电压保持不变，R1=6Ω，R2=4Ω，当开关S1断开、S2闭合时，电流表示数为1.5A，求： （1）开关S1、S2都断开时，求电流表的示数； （2）开关S1、S2都闭合时，电流表示数为2A，求R3的阻值。 【变式3-6】（24-25九年级上·山东滨州·月考）如图所示的电路中，R1的阻值为15Ω。开关S1、S2闭合，电流表A1的示数为0.2A，电流表A2的示数为0.3A。求： （1）电源电压。 （2）电阻R2的阻值。 （3）电路的总电流。 题型4 I-U关系图像 【例4】（23-24九年级上·山东德州·月考）如图是电阻甲和乙的 I﹣U 图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（　　） A．当甲两端电压为 0.5V 时，通过它的电流为 0.3A B．当乙两端电压为 2.5V，其电阻值为 10Ω C．将甲和乙串联，若电流为 0.3A，则它们两端的电压为 2V D．若甲和乙并联，若电压为 1V，则它们的干路电流为 0.4A 【变式4-1】（23-24九年级上·广西南宁·期末）在“探究电流与电压的关系”实验中，分别用电阻、进行实验，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的I-U关系图象，由图可知（　　） A． B． C．通过导体的电流与导体两端的电压成反比 D．将它们串联接到同一电路中，通过的电流较大 【变式4-2】（多选）（23-24九年级上·湖北武汉·月考）某商场为了统计出入商场的人流量，在大门前安装计数装置，有人经过大门时计数一次，简化电路图如图甲所示。其中S为红外线发射器，R1为光敏电阻，闭合开关，有人经过大门时会挡住射向R1的红外线，R1的阻值会变大，R0为定值电阻，某一时段电压表示数随时间变化的图象如图乙所示。已知电源电压恒为3V，R0的阻值为20Ω。则下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为2V时，计数器会计数一次 B． R1两端的电压为1V时，计数器会计数一次 C．有人经过大门时，R1的阻值为40Ω D．有人经过大门和没有人经过大门时R1的阻值之比为4∶1 【变式4-3】（22-23九年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，记录电表示数；图乙是电路中电流与变阻器两端电压关系的图象，下列说法错误的是（　　） A．定值电阻R0的阻值是7.5Ω B．电源电压为4.5V C．滑动变阻器连入电路的最大阻值为15Ω D．当滑片P移至中点时，电流表的示数是0.4A 【变式4-4】（23-24九年级上·江苏苏州·月考）如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。电压表量程为0～15V，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．电源电压为 B．R1的阻值为 C．滑片移动到最右端时，电压表的示数为 D．为保证电压表安全，滑动变阻器接入的最小阻值为 【变式4-5】（2024·福建福州·二模）如图甲所示的电路，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，根据电压表V1的示数及电压表V2的示数与电流表的示数绘制出图像如图乙所示，已知小灯泡的额定电流为0.2A，则电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。 【变式4-6】（23-24九年级上·湖北荆州·月考）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图象 B．滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω C．当滑片P位于滑动变阻器中点时，电流表示数为0.5A D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω 题型5 比值计算 【例5】（23-24九年级下·安徽宣城·自主招生）如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲:U乙＝5:2；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲:I乙是（　　） A．2:5 B．5:7 C．2:3 D．3:5 【变式5-1】（2024·广东云浮·一模）定值电阻、的图像如下题图所示，定值电阻、的阻值之比是（    ） A． B． C． D． 【变式5-2】（23-24九年级上·安徽滁州·月考）如图所示的电路，当开关S闭合后，电流表A1、A2的示数之比是3:7，则灯L1和L2的电阻之比为（　　） A．2:3 B．3:4 C．5:3 D．3:5 【变式5-3】（23-24九年级上·云南昭通·月考）如图所示电路中，R1∶R2=5∶2，若断开开关S，在甲、乙两处均接入电流表，甲、乙两表示数之比I甲∶I乙=（　　） A．2∶5 B．5∶7 C．7∶5 D．5∶2 【变式5-4】（24-25九年级上·上海·月考）将电阻R1、R2串联后接在电源两端，R1、R2两端的电压U1、U2之比为5︰3。若将它们并联后接在同一电源两端，如图所示，闭合电键S，电流表A与A1的示数之比为（　　） A．3︰8 B．8︰3 C．3︰5 D．5︰3 【变式5-5】（23-24九年级上·吉林松原·月考）如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1∶R2＝5∶2，当开关S闭合时，R1，R2两端的电压之比为 ，电流表A1和A2的示数之比为 。 【变式5-6】（23-24九年级上·江苏泰州·月考）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，两表的指针如图所示，两端电压为 V，R1∶R2= 。 题型6 限流、限压问题 【例6】（23-24九年级上·江苏徐州·月考）两个标有“5Ω，1.5A”和“10Ω，1A”的定值电阻，串联时电源电压最大为 V；若将它们并联时干路电流最大是 A。 【变式6-1】（23-24九年级上·江苏泰州·月考）两电阻分别标有“3V、0.5A”和“6V、0.3A”字样。将它们串联后接入电路，电路中允许通过的最大电流为 A；若将它们并联后接入电路，干路电流最大不能超过 A。 【变式6-2】（23-24九年级上·重庆·月考）两个标有“10Ω 1A”和“20Ω 2A”的定值电阻R₁和R₂，要求使用时通过它们的电流不能超过其允许通过的最大值。如果将它们以下图甲的方式连接使用，则电源电压最多为 V。若将它们以下图乙的方式连接使用，其干路总电流最大是 A。 【变式6-3】（22-23九年级上·江苏苏州·月考）两个电阻，分别标有“5V 0.5A”和“6V 0.3A”字样，将它们串联后接入电路，那么电路两端的电压最大不能超过 V；将它们并联后接入电路使用，那么干路电流最大不能超过 A。 题型7 最值、范围问题 【例7】（23-24九年级上·山西朔州·月考）如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器标有“20Ω　1A”，小灯泡（灯丝电阻不变）标有“2.5V　0.5A”。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项中不正确的是（　　） A．电流表的示数变化范围是0.24～0.5A B．电压表的示数变化范围是1.2～3V C．滑动变阻器连入电路阻值范围是7～20Ω D．滑动变阻器两端最大电压为4.8V 【变式7-1】（2024·山东济宁·二模）如图所示电路，电源两端电压为且保持不变。电阻，滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω  1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，两块电压表的量程均为0~3V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（　　） A．电流表A的示数范围为0.15A~0.45A B．电压表示数范围为1.5V~3V C．电压表示数范围为0~3V D．滑动变阻器的阻值取值范围为5Ω~15Ω 【变式7-2】（2024·广东惠州·模拟预测）如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压是12V B．定值电阻R的阻值是6Ω C．滑动变阻器的阻值范围是0-18Ω D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为0 【变式7-3】（多选）（23-24九年级上·天津静海·月考）如图所示电源电压恒为6V，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A。当开关S闭合，滑片由b端移到a端的过程中，在保证安全的情况下，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变大，电流表的示数变大 B．电流表的示数变化范围0.2A~0.3A C．电阻R2的两端电压由4V减小到3V D．电阻R2的两端电压由4V减小到0V 【变式7-4】（23-24九年级上·重庆长寿·期中）如图所示，电源电压6V，灯泡L上标有“6V  0.5A”字样，小灯泡电阻不随温度变化，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。滑动变阻器R2上标有“20Ω  1A”。求： （1）求灯泡的电阻； （2）当只闭合S2，滑动变阻器置于最大阻值时，电压表示数为2V，求R1的阻值； （3）当只闭合S1时，为确保电路中各元件安全，求滑动变阻器允许连入的阻值范围。 题型8 开关类动态电路分析 【例8】（23-24九年级下·湖北武汉·月考）如图所示的电路中，先断开 ，同时闭合 和S3，两电表均有示数；再断开和S3并闭合 ，则下面判断正确的是（　　） A．电流表示数变小，电压表示数变大 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．电压表示数和电流表示数的比值变大 D．电压表示数和电流表示数的比值变小 【变式8-1】（22-23九年级上·广东广州·期末）小明按如图所示电路图做实验，R1、R2均为定值电阻。闭合开关S，断开开关S1时，电流表示数为0.22A，电压表示数为2.3V，同时闭合开关S和S1，电流表示数为0.24A，电压表示数为2V。比较上述两种情况，以下说法正确的是（　　） A．闭合开关S1前后，R1两端电压不变 B．闭合开关S1后，R1两端电压变大 C．闭合开关S1后，流过R1的电流变大 D．闭合开关S1后，流过R1的电流变小 【变式8-2】（22-23九年级上·广东清远·月考）如图所示，电源电压一定；先闭合S1，再闭合S2，电压表读数 、电流表读数 ；（前两空选填“变大”、“变小”、“不变”）；如果闭合S1，断开S2，发光的是灯 。 【变式8-3】（2024·江西九江·三模）如图，电源电压不变且小于灯泡的额定电压。只闭合开关，灯泡发光，电流表和电压表均有示数，若再闭合开关，电压表的示数 ，电流表的示数 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 题型9 滑片类动态电路分析 【例9】（23-24九年级上·吉林长春·月考）如图所示电路，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，下列判断正确的是（　　） A．小灯泡变亮 B．总电阻变大 C．电压表示数变小 D．电流表A2比A1示数大 【变式9-1】（23-24九年级上·湖北武汉·月考）在如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法中正确的是（　　） A．电流表与A2电压表V示数的乘积变大 B．电压表V的示数变大 C．电压表V与电流表A2示数的比值变大 D．电流表A2与A1的示数差不变 【变式9-2】（多选）（2024·云南楚雄·模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，则（　　） A．电流表A1的示数变小，电压表V的示数不变 B．电流表A2的示数不变，电压表V的示数不变 C．电压表V示数与电流表A1示数的比值变大 D．电压表V示数与电流表A2示数的比值不变 【变式9-3】（多选）（24-25九年级上·北京·月考）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右滑动，则下列说法中正确的是（　　）    A．电压表的示数变大 B．电流表的示数变小 C．滑动变阻器R2接入电路中的电阻变大 D．电压表示数与电流表示数的比值不变 【变式9-4】（23-24九年级上·河南信阳·月考）在如图所示的电路中，电源电压6V，R1=12Ω，闭合开关S，电压表的示数为 V，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表A的示数 ，电压表示数与电流表A1示数的比值 。（后两空选填“变大”“不变”或“变小”） 【变式9-5】（24-25九年级上·吉林长春·月考）如图所示的电路，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向a端滑动的过程中，电流表的示数 （变小/不变/变大），电压表的示数 （变小/不变/变大）。 题型10 敏感电阻类动态电路分析 【例10】（多选）（23-24九年级上·辽宁阜新·期中）某科技创新比赛中，小明同学设计了如图甲所示的扬尘检测仪，其电源电压保持不变，R光敏电阻，R0为定值电阻，测扬尘浓度时，仪器自带的激光器照射在R上，环境中的扬尘会遮挡部分激光，从而使光敏电阻阻值发生改变，显示仪示数随扬尘浓度变化的关系图像如图乙所示，下列分析正确的是（　　） A．图甲的显示仪相当于电压表 B．光敏电阻R的阻值随着光照强度的增大而减小 C．被测扬尘浓度越高，整个电路的电流越大 D．将R0更换为阻值更小的电阻，测相同环境时，显示仪的示数减小 【变式10-1】（2024·湖北十堰·模拟预测）目前，世界大多数国家都采用呼气式酒精测试仪，对驾驶员进行现场检测。酒精测试仪中装有酒精气体传感器，酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，其内部电路如图所示。其中R1是定值电阻，R2是气敏电阻，当酒精气体浓度增大时（　　） A．电压表V1的示数增大，电流表示数变小 B．电压表V2的示数减小，电流表示数不变 C．电压表V1的示数增大，电压表V2的示数增大 D．电压表V1和V2的示数之和不变 【变式10-2】（23-24九年级下·重庆合川·月考）如图为检测空气湿度的电路，电源电压保持不变。是定值电阻，是湿敏电阻，湿敏电阻其阻值会随所处环境的空气湿度升高而增大。闭合开关S，当环境的空气湿度降低时（　　） A．电流表A的示数变小 B．总电阻R总的阻值变大 C．电压表V1的示数变大 D．电压表V2示数与电流表A示数的比值变大 【变式10-3】（23-24九年级上·山东菏泽·期末）如图是某智能体重秤的电路结构图，电源电压恒定，为定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随所受压力增大而减小。当站在秤盘上的人体重越重时下列判断正确的是（    ） A．电流表示数越小 B．电源电压与电流表示数的比值越小 C．电压表示数越小 D．电压表与电流表示数的比值越大 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 知识点1 欧姆定律在串联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路电流处处相等，可知 。由欧姆定律可知， 。根据串联电路电压的规律，有，可得。 （2）结论：串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和，即。 【注】①当串联电路中的一个电阻增大时，电路中的电流会减小；当其中某个电阻减小时，电路中的电流会增大。 ②当串联电路中某个电阻改变而导致电路中的电流发生改变时，其他电阻两端的电压也会随之改变。 2、串联电路中的电阻关系 （1）如图所示，两个串联的电阻分别为R1、R2，串联电路两端的电压为 U，电路中的电流为I，电路总电阻为R。由欧姆定律可知，，；又因为可得，即。 （2）结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即。 3、串联电路中电阻的分压作用 （1）如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律得，，又因为串联，由此可以得出，即。 （2）结论：串联电路中各部分电路两端的电压与其电阻成正比。电阻越大，分得的电压越大。 （3）应用：若电路中总电压大于用电器正常工作时的电压，可在电路中串联一个电阻分得多余的电压以保护用电器。 知识点2 欧姆定律在并联电路中的应用 1、并联电路中电流的计算 （1）如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2并联，根据并联电路的电压特点，可知R1、R2两端的电压均等于电源电压U，由欧姆定律得，。并联电路中的总电流等于各并联支路中的电流之和，所以并联电路总电流。 电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2的阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变。根据并联电路中电流的规律可知，干路电流也会变化。 （2）结论：并联电路总电流。当并联电路中一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 2、并联电路中电阻的关系 （1）如图所示，定值电阻R1和R2并联，并联电路两端的电压为U，R1、R2两个电阻并联后的等效电阻为 R。 由欧姆定律可知，，。 因为，所以，即。【注】等效为。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。 3、并联电路中电阻的分流作用 （1）如图所示， R1和R2并联，由欧姆定律可知，， 因为并联电路中各支路两端 的电压相等，即，所以，即。 （2）结论：并联电路中各支路中的电流与支路的电阻成反比。电阻越小，支路的电流越大。 （3）应用：若电路中总电流大于用电器正常工作时的电流，可在电路中并联一个电阻分去多余的电流以保护用电器。 1、串并联电路电阻的规律及推论 （1）串联：多个导体串联，相当于增加了导体的长度，所以串联后的总电阻大于任何一个串联导体的电阻。且串联的电阻越多，电路中的总电阻越大。 并联：因为导体并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻都小；并联电路每增加一个并联支路，都相当于增大一次导体的横截面积，并联电路总电阻就减小一次。 （2）串联：若n个阻值相同的电阻R0串联，则串联后的总电阻 。 并联：若n个阻值相同的电阻R0并联，则并联后的总电阻。 （3）无论串联还是并联，只要有一个电阻变大，那么总电阻就会变大。 2、串、并联电路中电流、电压、电阻关系的总结 串联电路 并联电流 电流 电压 电阻 （或） 电流的求法 比值关系 题型1 串、并联电路的电阻关系 【例1】（23-24九年级上·河北邢台·月考）一位同学在做实验时，需要阻值为6Ω的电阻一个，但手边只有10Ω和12Ω的电阻各2个，下列符合题意的是（　　） A．将两个12Ω的电阻并联起来 B．将一个10Ω和一个12Ω的电阻并联起来 C．将两个10Ω的电阻串联起来 D．将一个10Ω和一个12Ω的电阻串联起来 【答案】A 【解析】A．将两个12Ω的电阻并联起来，则总电阻为 故A符合题意； B．将一个10Ω和一个12Ω的电阻并联起来，总电阻为 故B不符合题意； C．将两个10Ω的电阻串联起来，总电阻为 故C不符合题意； D．将一个10Ω和一个12Ω的电阻串联起来，总电阻为 故D不符合题意。 故选A。 【变式1-1】（23-24九年级上·陕西宝鸡·月考）有R1，R2和R3三只电阻，已知R1>R2>R3，分别连接在同一个电源两端，则电路中电流最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据欧姆定律可得，电阻越大，电流越小；电阻越小，电流越大。要使得电流最大，根据欧姆定律知，电阻最小，根据并联相当于增大导体的横截面积，使得电阻变小，故将三个电阻并联，总电阻最小，电流最大。 故选D。 【变式1-2】（22-23九年级上·湖北十堰·月考）两个电阻 R1、R2（R1＞R2），下列情况中阻值最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】串联电路的总电阻大于任何一个电阻，并联电路的总电阻小于任何一条支路的电阻，所以，四种情况中阻值最小的是两电阻并联时的总电阻，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式1-3】（23-24九年级上·江苏苏州·月考）定值电阻 R1、R2，它们I-U图线如图所示。若R1、R2串联后的总电阻为R，并联后的总电阻为R′，则关于R、R′的I-U图线所在的区域，下列说法中正确的是（　　） A．R在Ⅰ区域， R′在Ⅲ区域 B．R在III区域， R′在I 区域 C．R在Ⅰ区域， R′在Ⅱ区域 D．R在Ⅱ区域， R′在Ⅲ区域 【答案】A 【解析】由图像可知，当电压一定时，通过R2的电流较大，所以，两电阻的大小关系为R1>R2，所以，图像越倾斜，电阻越小；串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，所以，R在Ⅰ区域；并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，所以，R′在Ⅲ区域，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式1-4】（22-23九年级上·广东清远·月考）导体串联后相当于增加了导体的长度，因此导体串联后总电阻 ；导体并联后相当于增加导体的横截面积，导体并联后总电阻 。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）；串联电路的总电阻等于各串联电阻 。 【答案】 变大 变小 之和 【解析】[1]导体串联后，相当于增长了导体的长度，当导体的横截面积和材料都不变时，导体的长度越长，导体的电阻越大；因此导体串联后，总电阻增大。 [2]导体并联后，相当于增加了导体的横截面积，当导体的长度和材料都不变时，导体的横截面积越小，导体的电阻越大；因此导体并联后，总电阻变小。 [3]串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 题型2 欧姆定律在串联电路中的应用 【例2】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示电路，电源电压恒定，R1=8Ω，R2=10Ω，R3不知道为多少。当开关S扳到位置1时，电压表读数为2.0V，当开关扳到位置2时，电压表读数可能是（　　） A．2.2V B．1.9V C．1.5V D．1.4V 【答案】A 【解析】当开关S扳到位置1时，电阻R1和R3串联，电压表测R1两端电压，此时电压表读数为2.0V，当开关扳到位置2时，电阻R2和R3串联，电压表测R2两端电压，R2的阻值大于R1的阻值，R3阻值不变，根据串联分压，电阻大的分压多，则此时电压表的示数应大于2.0V，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式2-1】（23-24九年级上·山东青岛·月考）如图所示，长度相同、横截面积不同的镍铬金属棒AB和BC连接在一起，如果在AC两端加上一定的电压U，设通过AB、BC的电流分别为I1、I2；AB、BC两端的电压分别为U1，U2；镍铬合金棒AB、BC的电阻分别为R1、R2，则（　　） A．I1＝I2，R1＝R2，U1＝U2 B．I1＝I2，R1＞R2，U1＜U2 C．I1＝I2，R1＞R2，U1＞U2 D．I1＞I2，R1＜R2，U1＝U2 【答案】C 【解析】不考虑温度的影响时，材料和长度相同的导体，横截面积越大，电阻越小，由图可知，金属棒AB的横截面积小于金属棒BC的横截面积，所以，由图可知，金属棒AB和金属棒BC串联，所以通过它们的电流大小关系为，根据可知，金属棒AB和金属棒BC两端的电压大小关系为，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式2-2】（23-24九年级上·河北张家口·期末）如图所示电源电压不变，当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.3A； 再闭合S2后，电流表的示数为1.2 A， 则电阻R1与 R₂的比值为（　　） A．2:1 B．1:2 C．3:1 D．1:3 【答案】D 【解析】由图可知，当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压 ① 再闭合S2后，只有R1工作，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可知，电源电压 ② 因电源电压不变，则联立①②两式可得到 解得电阻R1与R2的比值为 故ABC错误，D正确。 故选D。 【变式2-3】（2024·湖北·一模）如图所示电路的电源电压为1.5V，电阻R1的阻值为3Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，则（　　） A．通过R1的电流大于0.3A B．电阻R1和R2是并联的 C．电压表的示数为0.6V D．电阻R2的阻值为2Ω 【答案】D 【解析】AB．闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测R1两端的电压，串联电路各处电流相等，电流表的示数为0.3A，所以通过两电阻的电流都为0.3A，故AB不符合题意； C．R1两端的电压 U1=IR1=0.3A×3Ω=0.9V 即电压表的示数为0.9V，故C不符合题意； D．因串联电路总电压等于各部分电压之和，则R2两端的电压 U2=U﹣U1=1.5V﹣0.9V=0.6V 根据欧姆定律可得定值电阻R2的阻值为 故D符合题意。 故选D。 【变式2-4】（23-24九年级上·广东清远·月考）利用如图甲所示电路，在研究通过导体的电流跟电阻的关系的电路图。实验中，不断改变的阻值，调节滑动变阻器使电压表示数保持不变，得到了电流表示数I与滑动变阻器R接入电路中的电阻的关系图像，如图乙所示。电源电压为6V，求： （1）当电路中电流最小时，电阻是多少欧姆？ （2）保持电压表的示数多少V不变？ （3）当＝5时，滑动变阻器接入电路中的电阻是多少？ 【答案】（1） （2）3.5V （3） 【解析】（1）分析电路可知，和变阻器串联，电压表测电压，电流表测电路电流。由乙图可知，当电路中电流最小为0.1A时，滑动变阻器R接入电路中的电阻为，此时总电阻为 则此时电阻阻值为 （2）电压表的示数为 （3）当时，根据串联分压原理则有 解得滑动变阻器接入电路中的电阻。 【变式2-5】（23-24九年级上·广东清远·期中）电源电压恒为5V，小灯泡正常发光时通过的电流为0.4A、电阻为10Ω，变阻器铭牌为“2A  20Ω”。在学习使用滑动变阻器的课堂中，小明按课本要求连成甲图的电路，小夏不小心连成了乙图的电路，他们发现都可以改变小灯泡的亮度！ （1）甲图中要使小灯泡正常发光，变阻器的接入电路中的电阻是多大？ （2）乙图中，当变阻器的滑片在最左端、最右端时，电流表的示数各是多大？（忽略小灯泡电阻的变化） 【答案】（1）2.5Ω （2）0.25A，0.75A 【解析】（1）由图可知，小灯泡和滑动变阻器串联，小灯泡正常发光时通过的电流为0.4A，电阻为10Ω，要使小灯泡正常发光，电路中的电流应为0.4A，则小灯泡两端的电压 U灯=IR灯=0.4A×10Ω=4V 电源电压恒为5V，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端的电压 U1=U-U灯=5V-4V=1V 变阻器的接入电路中的电阻 （2）乙图中，当变阻器的滑片在最左端，小灯泡被短路，滑动变阻器的最大阻值接入电路中，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流 乙图中，当变阻器的滑片在最右端，小灯泡和滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测电路中的总电流，此时通过滑动变阻器的电流 通过小灯泡的电流 根据并联电路电流规律可知，电路中的总电流 I=I1+I2=0.25A+0.5A=0.75A 【变式2-6】（23-24九年级上·四川内江·月考）如图所示，电源电压9V，电阻R1阻值为10Ω，变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。闭合开关S后，调节滑动变阻器。求： （1）当变阻器滑片移至最右端时，通过R1的电流； （2）当电流表示数为0.4A时，电压表的示数； （3）当电压表示数为4V时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值。 【答案】（1）0.3A （2）5V （3）8Ω 【解析】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，当变阻器滑片移至最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，通过R1的电流为 （2）当电流表示数为0.4A时，电路总电阻为 此时滑动变阻器接入电路的阻值为 电压表测量滑动变阻器两端电压，则电压表的示数为 （3）当电压表示数为4V时，定值电阻两端的电压为 根据串联分压知识可知 即 解得。 题型3 欧姆定律在并联电路中的应用 【例3】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示的电路中，R2的阻值为10Ω。开关S1、S2闭合，电流表A2的示数为0.3A，电流表A1的示数为0.5A。下列说法正确的是（　　） A．通过R1的电流为0.3A B．电阻R1的阻值为15Ω C．电源电压为5V D．开关S2断开时，电流表A2的示数为0.5A 【答案】B 【解析】A．由图可知，开关S1、S2闭合时，电阻R1与R2并联，电流表A1测干路中的总电流，电流表A2测通过R2的电流。由于并联电路干路中的电流等于支路中的电流之和，所以通过R1的电流 故A错误； BC．并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，由欧姆定律可得，两电阻两端的电压和电源电压 R1的阻值 故B正确，C错误； D．开关S2断开时，R1断路，电路为R2的简单电路，电流表A2测通过R2的电流，由于并联电路各支路互不影响，所以通过R2的电流不变，即电流表A2的示数不变，仍为0.3A，故D错误。 故选B。 【变式3-1】（24-25九年级上·全国·课后作业）将阻值为10Ω的电阻与另一电阻接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关S，电流表的示数为0.45A，电流表的示数为0.3A．则通过的电流为 A；电源电压为 V． 【答案】 0.15 3 【解析】[1]由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测的是通过R1的电流，电流表A1测的是干路电流。根据并联电路的电流特点可得，通过的电流为 [2]根据欧姆定律可得，电阻的两端电压为 根据并联电路的电压特点可得，电源电压为 【变式3-2】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示的电路，电源电压保持不变，的阻值为，闭合开关S，电流表的示数为，再闭合开关，电流表的示数变大了，则干路中的电流为 ，电源电压为 。 【答案】0.5 3 【解析】[1][2]由图可知，闭合开关，R1单独接入电路中，电流表测量通过R1的电流，电源电压为 再闭合开关，R1和R2并联，电流表测量干路电流，电流表的示数变大了，根据并联电路互不干扰的规律可知，增大的0.3A电流为通过R2的电流，则此时的干路电流为 【变式3-3】（23-24九年级上·广东清远·期中）如图电路中，R1=30Ω，当开关S断开时，电流表的示数为0.1A，电源电压是 V。当开关S闭合时，电流表的示为0.5A，则通过R2的电流是 A，R2的阻值是 Ω。 【答案】 3 0.4 7.5 【解析】[1][2]由图知，当开关S闭合时，电路为并联电路，电流表测干路电流，干路电流I=0.5A， 当开关S断开时，电路中只有R1，电流表的示数为0.1A，则I1=0.1A， 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和， R2的电流 I2=I-I1=0.5A-0.1A=0.4A 由欧姆定律得电源电压 U=I1R1=0.1A×30Ω=3V [3]则电阻R2的阻值 【变式3-4】（23-24九年级上·贵州黔东南·月考）在如图所示的电路中，闭合开关后，电阻R1、R2 （选填“串联”、“并联”），R1=15Ω，R2=10Ω，闭合开关后电流表的示数为0.3A，则电源电压为 V，通过R1的电流为 A。由数据可知通过R1、R2的电流和电阻成 （选填“正”、“反”）比。 【答案】 并联 3 0.2 反 【解析】[1][2][3]闭合开关，电阻R1、R2并联接入电路，电流表测通过R2的电流，电流表的示数为0.3A，并联电路各支路两端的电压相等，则电源电压为 根据欧姆定律可得通过R1的电流为 [4]由数据可知通过，通过电阻的电流与电阻的乘积为定值，则通过R1、R2的电流和电阻成反比。 【变式3-5】（23-24九年级上·湖北武汉·月考）如图所示电路，电源电压保持不变，R1=6Ω，R2=4Ω，当开关S1断开、S2闭合时，电流表示数为1.5A，求： （1）开关S1、S2都断开时，求电流表的示数； （2）开关S1、S2都闭合时，电流表示数为2A，求R3的阻值。 【答案】（1）0.9A （2）18Ω 【解析】（1）电源电压为 开关S1、S2都断开时，此时R1、R3串联，电路中的电流为 （2）当开关S1断开、S2闭合时，电路中只有R1接入电路，其电流为1.5A，开关S1、S2都闭合时，R2被短路，电路为R1、R3并联，因R1两端的电压仍为电源电压不变，所以通过R1的电流为I1=1.5A，通过R3的电流为 R3的阻值为 【变式3-6】（24-25九年级上·山东滨州·月考）如图所示的电路中，R1的阻值为15Ω。开关S1、S2闭合，电流表A1的示数为0.2A，电流表A2的示数为0.3A。求： （1）电源电压。 （2）电阻R2的阻值。 （3）电路的总电流。 【答案】（1）3V （2）10Ω （3）0.5A 【解析】（1）如图，两电阻并联，A1测R1的电流，A2测R2的电流；R1的阻值为15Ω，开关S1、S2闭合，电流表A1的示数为0.2A，电源电压 （2）电阻R2的阻值 （3）电路的总电流 题型4 I-U关系图像 【例4】（23-24九年级上·山东德州·月考）如图是电阻甲和乙的 I﹣U 图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（　　） A．当甲两端电压为 0.5V 时，通过它的电流为 0.3A B．当乙两端电压为 2.5V，其电阻值为 10Ω C．将甲和乙串联，若电流为 0.3A，则它们两端的电压为 2V D．若甲和乙并联，若电压为 1V，则它们的干路电流为 0.4A 【答案】C 【解析】A．由图示知，甲两端的电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误； B．当乙两端的电压为2.5V时，通过的电流0.5A，电阻 故B错误； C．甲、乙串联，通过的电流为0.3A，甲两端的电压为1.5V，乙两端的电压为0.5V，所以它们两端的电压为 U1=U甲+U乙=1.5V+0.5V=2V 故C正确； D．甲、乙并联，电压为1V时，通过甲、乙的电流分别为0.2A和0.4A，干路的电流 I1=I甲+I乙=0.2A+0.4A=0.6A 故D错误。 故选C。 【变式4-1】（23-24九年级上·广西南宁·期末）在“探究电流与电压的关系”实验中，分别用电阻、进行实验，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的I-U关系图象，由图可知（　　） A． B． C．通过导体的电流与导体两端的电压成反比 D．将它们串联接到同一电路中，通过的电流较大 【答案】B 【解析】A B．由图可知，的阻值为 的阻值为 所以，故B符合题意，A不符合题意； C．在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故C不符合题意； D．串联电路电流处处相等，将它们串联接到同一电路中，通过两电阻的电流大小一样，故D不符合题意。 故选B。 【变式4-2】（多选）（23-24九年级上·湖北武汉·月考）某商场为了统计出入商场的人流量，在大门前安装计数装置，有人经过大门时计数一次，简化电路图如图甲所示。其中S为红外线发射器，R1为光敏电阻，闭合开关，有人经过大门时会挡住射向R1的红外线，R1的阻值会变大，R0为定值电阻，某一时段电压表示数随时间变化的图象如图乙所示。已知电源电压恒为3V，R0的阻值为20Ω。则下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为2V时，计数器会计数一次 B． R1两端的电压为1V时，计数器会计数一次 C．有人经过大门时，R1的阻值为40Ω D．有人经过大门和没有人经过大门时R1的阻值之比为4∶1 【答案】CD 【解析】由图甲知，R1与R0串联，电压表测定值电阻R0两端的电压。 ABC．由题可知，计数装置会在有人经过时计数一次，而有人经过时会挡住照向R1的光线，此时R1的阻值较大，由串联分压的规律可知，此时R1两端的电压较大，则R0两端的电压较小，由图乙可知此时R0两端的电压为1V，即电压表示数为1V时，计数器会计数一次，此时R1两端的电压为 即R1两端的电压为2V时，计数器会计数一次，此时电路的电流为 由欧姆定律可知，有人经过时R1的阻值为 故AB错误，C正确； D．由题意和图乙可知，没有人通过大门时，R0两端的电压为2V，此时电路的电流为 此时R1两端的电压为 此时R1的阻值为 则有人经过大门和没有人经过大门时R1的阻值之比为 故D正确。 故选CD。 【变式4-3】（22-23九年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，记录电表示数；图乙是电路中电流与变阻器两端电压关系的图象，下列说法错误的是（　　） A．定值电阻R0的阻值是7.5Ω B．电源电压为4.5V C．滑动变阻器连入电路的最大阻值为15Ω D．当滑片P移至中点时，电流表的示数是0.4A 【答案】D 【解析】由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压； AB．由图乙可知，当滑动变阻器两端的电压为0时，电路中的电流最大为I大＝2.6A，根据欧姆定律可知，电源电压为 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当滑动变阻器两端的电压为3V时，电路中的电流I＝0.2A，电源电压为 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②解得：定值电阻R0＝7.5Ω，电源电压U＝4.5V，故AB正确，AB不符合题意； C．当滑动变阻器连入电路的阻值的最大时，通过电路中的电流最小，此时电压表示数为3V，由欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值 故C正确，C不符合题意； D．当滑片P移至中点时，电流表的示数为 故D错误，D符合题意。 故选D。 【变式4-4】（23-24九年级上·江苏苏州·月考）如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。电压表量程为0～15V，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．电源电压为 B．R1的阻值为 C．滑片移动到最右端时，电压表的示数为 D．为保证电压表安全，滑动变阻器接入的最小阻值为 【答案】C 【解析】AB．由图知，两电阻串联，电压表测R1两端电压，由图象知当电压表示数为U1=9V，变阻器连入阻值R2=10Ω，此时电路中电流 两电阻串联，电源电压    ① 由图象知，当电压表示数U1'=6V，变阻器连入阻值R2'=20Ω，此时电路中电流根据电源电压 ② 由以上①②两式解得 R1=10Ω，U=18V 故AB正确，AB不符合题意； C．滑片移动到最右端时， R2=30Ω，由串联分压的规律得 解得R1两端的电压 故C错误，C符合题意； D．为保证电压表安全，电压表不能超过其量程，即R1两端的电压最大为15V，由串联分压的规律得 解得 故D正确，D不符合题意。 故选C。 【变式4-5】（2024·福建福州·二模）如图甲所示的电路，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，根据电压表V1的示数及电压表V2的示数与电流表的示数绘制出图像如图乙所示，已知小灯泡的额定电流为0.2A，则电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。 【答案】 4.5 30 【解析】[1][2]分析电路可知，、变阻器和灯泡串联，电压表测变阻器和灯泡的总电压，电压表测、变阻器的总电压，则图线AB为电压表与电流表的关系图像，图线CD为电压表与电流表的关系图像。当滑片P在b端时，变阻器阻值为0，此时电流最大为0.2A，电压表测灯泡电压，示数为2.5V，电压表测电压，示数为2V。则电源电压为 当当滑片P在a端时，电流最小为0.1A时，此时电压表示数为3.5V，电压表示数为4V，根据串联分压原理则有    ①    ② 又因为电源电压为4.5V，则有    ③ 联立①②③，解得变阻器电压，所以滑动变阻器的最大阻值为 【变式4-6】（23-24九年级上·湖北荆州·月考）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图象 B．滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω C．当滑片P位于滑动变阻器中点时，电流表示数为0.5A D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω 【答案】B 【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 A．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，且电流随着电压的增大时而增大，R2两端的电压为0，由图象可知，A为滑动变阻器R2的I﹣U关系图象，B为电阻R1的I﹣U图象，故A错误； BCD．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图象可知，电路中的最小电流I=0.2A，R1两端的电压U1=4V，R2两端的电压U2=14V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压 U=U1+U2=4V+14V=18V 定值电阻R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值分别为 当滑片P位于滑动变阻器中点时，R'2=35Ω，电路的总电阻为 R=R1+R'2=20Ω+35Ω=55Ω 电流表示数为 故B正确，CD错误。 故选B。 题型5 比值计算 【例5】（23-24九年级下·安徽宣城·自主招生）如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲:U乙＝5:2；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲:I乙是（　　） A．2:5 B．5:7 C．2:3 D．3:5 【答案】D 【解析】当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，已知 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R1、R2两端的电压之比 串联电路中各处的电流相等，两电阻的阻值之比 当开关S 断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流因并联电路中各支路两端的电压相等，所以R1、R2两支路的电流之比 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以两表示数之比 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式5-1】（2024·广东云浮·一模）定值电阻、的图像如下题图所示，定值电阻、的阻值之比是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当电路中的电流为0.1A时，R1两端的电压为4V，R2两端的电压为2V，定值电阻、的阻值之比是 故B符合题意；ACD不符合题意。 故选B。 【变式5-2】（23-24九年级上·安徽滁州·月考）如图所示的电路，当开关S闭合后，电流表A1、A2的示数之比是3:7，则灯L1和L2的电阻之比为（　　） A．2:3 B．3:4 C．5:3 D．3:5 【答案】B 【解析】由电路图可知，L1和L2并联，电流表A1测L2支路的电流，电流表A2测干路电流， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且电流表A1、A2的示数之比是3:7，所以，通过L1和L2的电流之比为 因并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律知，并联各支路的电流之比等于电阻的倒数之比；灯L1和L2的电阻之比 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式5-3】（23-24九年级上·云南昭通·月考）如图所示电路中，R1∶R2=5∶2，若断开开关S，在甲、乙两处均接入电流表，甲、乙两表示数之比I甲∶I乙=（　　） A．2∶5 B．5∶7 C．7∶5 D．5∶2 【答案】B 【解析】由图可知，断开开关S，当甲、乙两处均接入电流表时，两电阻并联，电流表甲测的是通过电阻R2的电流I甲，电流表乙测的是干路电流I乙，根据并联电路的电流规律可得，通过电阻R1的电流为 又根据并联电路的电压规律可知，两电阻的两端电压均等于电源电压，根据欧姆定律可得 由于 则 甲、乙两表示数之比为 故选B。 【变式5-4】（24-25九年级上·上海·月考）将电阻R1、R2串联后接在电源两端，R1、R2两端的电压U1、U2之比为5︰3。若将它们并联后接在同一电源两端，如图所示，闭合电键S，电流表A与A1的示数之比为（　　） A．3︰8 B．8︰3 C．3︰5 D．5︰3 【答案】B 【解析】两电阻串联时，电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得 由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，A测干路电路，因为各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A与A1的示数之比 故选B。 【变式5-5】（23-24九年级上·吉林松原·月考）如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1∶R2＝5∶2，当开关S闭合时，R1，R2两端的电压之比为 ，电流表A1和A2的示数之比为 。 【答案】 1∶1 7∶5 【解析】[1]如图所示，电阻R1和R2并联，电流表A1测干路电流，A2测流过R2的电流。根据并联电路电压规律可知，电阻R1和R2两端的电压相等，即电阻R1和R2两端的电压之比为1∶1。 [2]如图所示，已知R1∶R2＝5∶2，根据欧姆定律可知通过R1、R2的电流之比为 因为并联电路干路电流等于各支路电流之和，则电流表A1、A2的示数之比为 【变式5-6】（23-24九年级上·江苏泰州·月考）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，两表的指针如图所示，两端电压为 V，R1∶R2= 。 【答案】 2 11∶4 【解析】[1]如图，当开关S闭合时，两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测R2两端电压。串联电路两端总电压等于各部分电路两端电压之和，所以，电压表甲选择的是0~15V量程，示数为7.5V，电压表乙选择的是0~3V，示数为2V，所以，R2两端电压为2V。 [2]R1两端电压为 U1=U-U2=7.5V-2V=5.5V 两电阻的阻值之比为 R1∶R2=U1∶U2=5.5V∶2V=11∶4 题型6 限流、限压问题 【例6】（23-24九年级上·江苏徐州·月考）两个标有“5Ω，1.5A”和“10Ω，1A”的定值电阻，串联时电源电压最大为 V；若将它们并联时干路电流最大是 A。 【答案】 15 2.25 【解析】[1]规格分别为“5Ω，1.5A”和“10Ω  1A”，将它们串联接入电路中，允许的最大电流为1A；则电源电压为 [2]两个电阻允许的最大电压为 为了不损坏用电器，根据并联各支路电压相等可得，电源电压为U'＝7.5V，此时“5Ω，1.5A”电阻正常工作的电流为I1'＝1.5A，通过另一个的电流为 并联时干路电流最大是 【变式6-1】（23-24九年级上·江苏泰州·月考）两电阻分别标有“3V、0.5A”和“6V、0.3A”字样。将它们串联后接入电路，电路中允许通过的最大电流为 A；若将它们并联后接入电路，干路电流最大不能超过 A。 【答案】 0.3 0.65 【解析】[1]标有“3V、0.2A”的电阻允许通过的最大电流：I1=0.3A，“6V、0.8A”的电阻允许通过的最大电流：I2=0.3A，两电阻串联时，因串联电路中电流处处相等，所以，为保证电路安全，电路中允许通过的最大电流 [2]标有“3V、0.6A”的电阻允许加的最大电压为：U1=3V；“2V、0.3A”的电阻允许加的最大电压为：U3=6V，两电阻并联时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，为保证电路安全，加在它们两端的最大电压 此时通过R1的电流为I1=7.5A，R2的阻值为 此时通过R2的电流 由并联电路的电流特点可知，干路中的最大电流 【变式6-2】（23-24九年级上·重庆·月考）两个标有“10Ω 1A”和“20Ω 2A”的定值电阻R₁和R₂，要求使用时通过它们的电流不能超过其允许通过的最大值。如果将它们以下图甲的方式连接使用，则电源电压最多为 V。若将它们以下图乙的方式连接使用，其干路总电流最大是 A。 【答案】30 1.5 【解析】[1]串联电路中电流处处相等，如果将、以图甲的方式串联使用，则电流最大为1A，则电源电压最多为 [2]额定电压为 额定电压为 并联电压相等，所以若将它们图乙的方式并联使用，则电源电压最大为10V，此时电流为1A，电流为 则干路总电流最大为 【变式6-3】（22-23九年级上·江苏苏州·月考）两个电阻，分别标有“5V 0.5A”和“6V 0.3A”字样，将它们串联后接入电路，那么电路两端的电压最大不能超过 V；将它们并联后接入电路使用，那么干路电流最大不能超过 A。 【答案】 9 0.75 【解析】[1]因串联电路中各处的电流相等，“5V 0.5A”的电阻两端允许加的最大电压为，允许通过的最大电流为，“6V 0.3A” 的电阻两端允许加的最大电压为，允许通过的最大电流为，，两电阻串联后接入电路使用时，电路中的最大电流，两个电阻的阻值分别为 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路两端的最大电压 [2]因并联电路中各支路两端的电压相等，且，所以，将它们并联后接入电路使用时，电路两端的电压，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，干路电流 题型7 最值、范围问题 【例7】（23-24九年级上·山西朔州·月考）如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器标有“20Ω　1A”，小灯泡（灯丝电阻不变）标有“2.5V　0.5A”。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项中不正确的是（　　） A．电流表的示数变化范围是0.24～0.5A B．电压表的示数变化范围是1.2～3V C．滑动变阻器连入电路阻值范围是7～20Ω D．滑动变阻器两端最大电压为4.8V 【答案】B 【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡L两端的电压。 A．灯丝电阻不变，由可得灯泡的电阻 灯泡正常发光时的电流为0.5A，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即电流表的示数最小，则 因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，小灯泡L的额定电流为0.5A，所以，电路中电流表的最大电流I大＝0.5A，则电流表的示数变化范围是0.24A～0.5A，故A正确，不符合题意； B．当电路中的电流为0.5A时，灯泡正常发光，此时灯泡两端的电压为2.5V，即电压表的最大示数为2.5V，当电路中的电流最小时，灯泡两端的电压最小，即电压表的最小示数 所以，电压表的示数变化范围是1.2V～2.5V，故B错误，符合题意； C．当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻 由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知，滑动变阻器接入电路中的最小阻值 所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是7Ω～20Ω，故C正确，不符合题意； D．根据串联电路的分压规律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，其分担的电压最大，最大电压为 故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式7-1】（2024·山东济宁·二模）如图所示电路，电源两端电压为且保持不变。电阻，滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω  1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，两块电压表的量程均为0~3V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（　　） A．电流表A的示数范围为0.15A~0.45A B．电压表示数范围为1.5V~3V C．电压表示数范围为0~3V D．滑动变阻器的阻值取值范围为5Ω~15Ω 【答案】B 【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 当电压表V1的示数U1max=3V时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的最大电流 因串联电路中各处的电流相等，没有超过电流表的量程，所以，电路中的最大电流Imax=0.3A；根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知R2两端的最小电压 U2min=U-U1max=4.5V-3V=1.5V 变阻器接入电路中的最小阻值 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，电路中的最小电流 此时电压表V2的示数 U2=IR2=0.15A×20Ω=3V 所以，电流表A的示数范围为0.15A~0.3A，此时，电阻R1两端的最小电压 U1min=U-U2=4.5V-3V=1.5V 电压表V1示数范围为1.5V~3V，电压表V2示数范围为1.5V~3V，滑动变阻器R2的阻值取值范围为5~20Ω，故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式7-2】（2024·广东惠州·模拟预测）如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压是12V B．定值电阻R的阻值是6Ω C．滑动变阻器的阻值范围是0-18Ω D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为0 【答案】B 【解析】A．根据图2可知，当滑动变阻器的滑片P在a端时，只有R接入，此时的电流最小，电压表的示数最大，电压表测量电源电压电压，电源电压是9V，故A错误； B．定值电阻R的阻值是 故B正确； C．当滑动变阻器的滑片P在b端时，滑动变阻器全部接入，总电阻变大，总电流最小，最小的电流为0.5A，定值电阻两端的电压为3V，故滑动变阻器两端的电压为 滑动变阻器接入的电阻为 滑动变阻器的阻值范围是0-12Ω，故C错误； D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，有电流经过电压表，电压表串联在电路中，测量电源电压，故电压表示数不为0，故D错误。 故选B。 【变式7-3】（多选）（23-24九年级上·天津静海·月考）如图所示电源电压恒为6V，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A。当开关S闭合，滑片由b端移到a端的过程中，在保证安全的情况下，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变大，电流表的示数变大 B．电流表的示数变化范围0.2A~0.3A C．电阻R2的两端电压由4V减小到3V D．电阻R2的两端电压由4V减小到0V 【答案】ABC 【解析】由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中电流。 A．滑片由b端移到a端的过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路中的总电阻变小；电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，电流表示数变大；根据U=IR可知，R1两端电压变大，即电压表示数变大，故A正确； BCD．当滑片在b端时，R1与R2的最大阻值串联，电路总电阻为 R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω 电路中的最小电流 由欧姆定律得，此时电压表的示数 U1=IR1=0.2A×10Ω=2V 因电压表接入电路的量程为0～3V，所以电压表的最大示数为3V，即R1两端的最大电压为U1′=3V，此时电路中的最大电流为 故滑片由b端移到a端的过程中，电流表的示数变化范围是0.2A～0.3A；对应的电压表的示数变化范围是2V～3V；电源电压恒为6V，由串联电路电压特点可知，电阻R2的两端电压由4V减小到3V，故BC正确，D错误。 故选ABC。 【变式7-4】（23-24九年级上·重庆长寿·期中）如图所示，电源电压6V，灯泡L上标有“6V  0.5A”字样，小灯泡电阻不随温度变化，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。滑动变阻器R2上标有“20Ω  1A”。求： （1）求灯泡的电阻； （2）当只闭合S2，滑动变阻器置于最大阻值时，电压表示数为2V，求R1的阻值； （3）当只闭合S1时，为确保电路中各元件安全，求滑动变阻器允许连入的阻值范围。 【答案】（1）12Ω；（2）40Ω；（3）0~12Ω 【解析】解：（1）灯泡的电阻为 （2）当只闭合S2，R1、R2串联，滑动变阻器置于最大阻值时，电压表示数为2V，则电路中电流为 R1的阻值为 （3）当只闭合S1时，L、R2串联，电压表测R2两端电压，为确保电路中各元件安全，电压表最大示数为3V，此时电流中电流为 滑动变阻器允许连入的最大阻值为 电源电压为灯泡的额定电压，故滑动变阻器允许接入的阻值范围为0~12Ω。 答：（1）灯泡的电阻为12Ω； （2）R1的阻值为40Ω； （3）当只闭合S1时，为确保电路中各元件安全，求滑动变阻器允许连入的阻值范围0~12Ω。 题型8 开关类动态电路分析 【例8】（23-24九年级下·湖北武汉·月考）如图所示的电路中，先断开 ，同时闭合 和S3，两电表均有示数；再断开和S3并闭合 ，则下面判断正确的是（　　） A．电流表示数变小，电压表示数变大 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．电压表示数和电流表示数的比值变大 D．电压表示数和电流表示数的比值变小 【答案】C 【解析】断开 ，同时闭合 和S3，、并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压；再断开和S3并闭合 ，、串联，电流表测电路电流，电压表测电压。 AB．根据串联电路分压规律可知电压表示数变小；、串联的总电阻大于、并联时的总电阻，根据可知电流表示数变小，故AB错误； CD．根据，电压表示数和电流表示数的比值原本等于、并联时的总电阻，现在等于的阻值，因为并联后的总电阻小于且小于，所以电压表示数和电流表示数的比值变大，故C正确，D错误。 故选C。 【变式8-1】（22-23九年级上·广东广州·期末）小明按如图所示电路图做实验，R1、R2均为定值电阻。闭合开关S，断开开关S1时，电流表示数为0.22A，电压表示数为2.3V，同时闭合开关S和S1，电流表示数为0.24A，电压表示数为2V。比较上述两种情况，以下说法正确的是（　　） A．闭合开关S1前后，R1两端电压不变 B．闭合开关S1后，R1两端电压变大 C．闭合开关S1后，流过R1的电流变大 D．闭合开关S1后，流过R1的电流变小 【答案】D 【解析】由电路图可知，闭合开关S，断开开关S1时，只有R1定值电阻一个电阻接入电路，电压表测量R1两端的电压，也测电源电压；同时闭合开关S和S1，两个电阻并联，电流表测量干路电流，电压表仍测量R1两端的电压，同时也还测电源电压； AB．闭合开关S1前后，电压表都测量R1两端的电压，而闭合开关S1前后，电压表示数变小，故R1两端电压变小，说明电源电压变小了，故AB错误； CD．闭合开关S1后，R1两端电压变小，R1阻值不变，由知，通过R1的电流变小，故C错误、D正确。 故选D。 【变式8-2】（22-23九年级上·广东清远·月考）如图所示，电源电压一定；先闭合S1，再闭合S2，电压表读数 、电流表读数 ；（前两空选填“变大”、“变小”、“不变”）；如果闭合S1，断开S2，发光的是灯 。 【答案】 不变 变大 【解析】[1][2]若先闭合S1，电压表示数等于电源电压；再闭合S2，电压表读数仍然等于电源电压，所以不变；由于此时两只灯泡是并联的，总电压不变，总电阻减小，所以干路电流增大，电流表测量干路电流，则电流表读数变大。 [3]如果闭合S1，断开S2，灯泡接入电路，灯泡断路，发光的是灯。 【变式8-3】（2024·江西九江·三模）如图，电源电压不变且小于灯泡的额定电压。只闭合开关，灯泡发光，电流表和电压表均有示数，若再闭合开关，电压表的示数 ，电流表的示数 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变大 变大 【解析】[1]由电路图可知，只闭合开关S1时，R与L串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流；若再闭合开关S2时，R被短路，电路为L的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，由于串联时L两端的电压小于电源电压，则电压表示数变大。 [2]因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以再闭合开关S2时，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大。 题型9 滑片类动态电路分析 【例9】（23-24九年级上·吉林长春·月考）如图所示电路，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，下列判断正确的是（　　） A．小灯泡变亮 B．总电阻变大 C．电压表示数变小 D．电流表A2比A1示数大 【答案】A 【解析】由电路图可知，滑动变阻器与小灯泡串联，电压表测小灯泡两端电压，两电流表测电路中电流。 AB．闭合开关S， 将滑片P向左滑动， 则滑动变阻器接入电路中的阻值变小， 由串联电路的电阻规律可知， 电路中的总电阻变小； 根据欧姆定律可得，电路中的电流变大， 通过小灯泡的电流变大， 小灯泡将变亮， 故A正确， B错误； C．因滑片P向左滑动， 滑动变阻器接入电路中的阻值变小， 则由分压原理可知， 变阻器两端的电压变小， 根据串联电路电压的规律可知， 小灯泡两端电压变大， 即电压表示数变大， 故C错误； D．因串联电路中电流处处相等，故可知电流表A2和A1的示数一样大，故D错误。 故选A。 【变式9-1】（23-24九年级上·湖北武汉·月考）在如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法中正确的是（　　） A．电流表与A2电压表V示数的乘积变大 B．电压表V的示数变大 C．电压表V与电流表A2示数的比值变大 D．电流表A2与A1的示数差不变 【答案】A 【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表A1测R2支路的电流，电流表A2测干路电流。因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R2的电流不变，即电流表A1的示数不变；因电源电压恒定，所以，滑片移动时，电压表的示数不变；将滑动变阻器的滑片P向右移动，接入电路中的电阻变小，由可知，通过R1的电流变大，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表A2的示数变大，则电压表与电流表A2的示数之比变小；因电压表示数不变，电流表A2的示数变大，则它们的乘积变大；由电流表A2与A1的示数之差等于通过R1的电流可知，两电流表的示数之差变大，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式9-2】（多选）（2024·云南楚雄·模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，则（　　） A．电流表A1的示数变小，电压表V的示数不变 B．电流表A2的示数不变，电压表V的示数不变 C．电压表V示数与电流表A1示数的比值变大 D．电压表V示数与电流表A2示数的比值不变 【答案】AC 【解析】AB．如图所示，定值电阻与滑动变阻器并联，电流表接在干路测通过干路的电流，电流表和变阻器串联，测通过变阻器的电流，电压表测电源电压；将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，变阻器所在支路的电阻增大，根据欧姆定律可知电压不变时，电阻增大则电流减小，则电流表的示数变小；因为定值电阻与滑动变阻器并联，变阻器的滑片向右移动时不影响通过定值电阻的电流大小，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，电流表的示数也会变小；因为电源电压保持不变，所以电压表示数不变，故A符合题意，B不符合题意； C．由AB中分析可知，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，电压表V的示数不变，电流表的示数变小；则电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变大，故C符合题意； D．由AB中分析可知，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，电压表V的示数不变，电流表的示数变小；则电压表V的示数与电流表的示数的比值变大，故D不符合题意。 故选AC。 【变式9-3】（多选）（24-25九年级上·北京·月考）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右滑动，则下列说法中正确的是（　　）    A．电压表的示数变大 B．电流表的示数变小 C．滑动变阻器R2接入电路中的电阻变大 D．电压表示数与电流表示数的比值不变 【答案】BCD 【解析】ABC．由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器串联接入电路，电压表测量定值电阻R1两端电压，电流表测量电路中的电流，根据图中滑动变阻器的接线方式可知，当其滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，所以电路中的电流变小，电流表示数变小，因为电流变小，所以定值电阻两端电压也变小，电压表的示数变小，故A错误，B、C正确； D．因为R1为定值电阻，其阻值固定不变，所以由欧姆定律可知，R1两端的电压与通过R1的电流的比值不变，为定值电阻的阻值，即电压表示数与电流表示数的比值不变，故D正确。 故选BCD。 【变式9-4】（23-24九年级上·河南信阳·月考）在如图所示的电路中，电源电压6V，R1=12Ω，闭合开关S，电压表的示数为 V，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表A的示数 ，电压表示数与电流表A1示数的比值 。（后两空选填“变大”“不变”或“变小”） 【答案】 6 变大 不变 【解析】[1][2]由电路图可知，闭合开关S，滑动变阻器R与定值电阻R1并联，电压表测量电源电压，示数为 电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过R1的电流，因为电源电压不变，滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器的阻值变小，根据可知，通过滑动变阻器的电流变大，通过定值电阻的电流不变，根据并联电路的电流规律可知，干路的电流变大，即电流表A的示数变大。 [3]电压表V示数与电流表A1示数的比值为等于R1阻值，R1为定值电阻，其阻值不变，故电压表V示数与电流表A1示数的比值将不变。 【变式9-5】（24-25九年级上·吉林长春·月考）如图所示的电路，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向a端滑动的过程中，电流表的示数 （变小/不变/变大），电压表的示数 （变小/不变/变大）。 【答案】 不变 变大 【解析】[1][2]电压表在电路中相当于断路，故滑动变阻器失去了限流作用，即变阻器的全部电阻接入电路，当滑动变阻器滑片P向a端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻不变，由欧姆定律可知，电路中电流不变，即电流表的示数不变；图中电压表测滑动变阻器右侧部分的电压，而在滑片左移的过程中，滑片右侧部分的电阻增大，则由U=IR可知，电压表示数增大。 题型10 敏感电阻类动态电路分析 【例10】（多选）（23-24九年级上·辽宁阜新·期中）某科技创新比赛中，小明同学设计了如图甲所示的扬尘检测仪，其电源电压保持不变，R光敏电阻，R0为定值电阻，测扬尘浓度时，仪器自带的激光器照射在R上，环境中的扬尘会遮挡部分激光，从而使光敏电阻阻值发生改变，显示仪示数随扬尘浓度变化的关系图像如图乙所示，下列分析正确的是（　　） A．图甲的显示仪相当于电压表 B．光敏电阻R的阻值随着光照强度的增大而减小 C．被测扬尘浓度越高，整个电路的电流越大 D．将R0更换为阻值更小的电阻，测相同环境时，显示仪的示数减小 【答案】AB 【解析】根据电路图可知，R与R0串联，显示仪与R并联。 A、电流表使用时串联在所处电路中测量电路中的电流，电压表使用时并联在所处电路的两端测量电路两端的电压；图甲中显示仪并联在光敏电阻R的两端，所以图甲的显示仪相当于电压表，故A正确； B、由图乙可知，扬尘浓度增大，光照强度减小，显示仪的示数增大，即电压表的示数增大，根据串联电路的分压作用知光敏电阻增大；反之扬尘浓度减小，光照强度增大，光敏电阻减小，所以可以得到：光敏电阻R的阻值随着光照强度的增大而减小，故B正确； C、图乙可知，被测扬尘浓度越高，光照强度越小，光敏电阻越大，电路的总电阻越大，由可知整个电路的电流越小，故C错误； D、当测相同环境时，光照强度相同，说明光敏电阻R的阻值不变，若将R0更换为阻值更小的电阻，串联电路中的总电阻变小，电流变大，由知热敏电阻两端的电压变大，显示仪的示数增大，故D错误。 故选AB。 【变式10-1】（2024·湖北十堰·模拟预测）目前，世界大多数国家都采用呼气式酒精测试仪，对驾驶员进行现场检测。酒精测试仪中装有酒精气体传感器，酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，其内部电路如图所示。其中R1是定值电阻，R2是气敏电阻，当酒精气体浓度增大时（　　） A．电压表V1的示数增大，电流表示数变小 B．电压表V2的示数减小，电流表示数不变 C．电压表V1的示数增大，电压表V2的示数增大 D．电压表V1和V2的示数之和不变 【答案】D 【解析】ABC．分析电路可知，、串联，电压表测电压，电压表测电压，电流表测电路电流。当酒精气体浓度增大时，阻值变小，则总电阻变小，根据可知电流表示数变大；根据可知，电压表V1的示数增大；根据串联分压规律，则电压表V2的示数变小。故ABC错误； D．根据串联分压规律，电压表V1和V2的示数之和等于电源电压，所以电压表V1和V2的示数之和不变，故D正确。 故选D。 【变式10-2】（23-24九年级下·重庆合川·月考）如图为检测空气湿度的电路，电源电压保持不变。是定值电阻，是湿敏电阻，湿敏电阻其阻值会随所处环境的空气湿度升高而增大。闭合开关S，当环境的空气湿度降低时（　　） A．电流表A的示数变小 B．总电阻R总的阻值变大 C．电压表V1的示数变大 D．电压表V2示数与电流表A示数的比值变大 【答案】C 【解析】由图可知，R1、R2串联，电流表测量电路的电流，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压。闭合开关S，当环境的空气湿度降低时，R2变小，R1不变，则电路总电阻R总变小；又因为电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路电流变大，电流表示数变大；根据公式可知，R1两端的电压变大，电压表V1的示数变大；电压表V2示数与电流表A示数的比值是R2的阻值，R2变小，该比值变小，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式10-3】（23-24九年级上·山东菏泽·期末）如图是某智能体重秤的电路结构图，电源电压恒定，为定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随所受压力增大而减小。当站在秤盘上的人体重越重时下列判断正确的是（    ） A．电流表示数越小 B．电源电压与电流表示数的比值越小 C．电压表示数越小 D．电压表与电流表示数的比值越大 【答案】B 【解析】A．当体重越重时，压敏电阻阻值减小，则电路总电阻减小，电源电压恒定，根据欧姆定律可知，通过电路的电流增大，电流表示数变大，故A错误； B．电源电压与电流表示数的比值为电路中总电阻，当体重越重时，压敏电阻阻值减小，则电路总电阻减小，故B正确； C．根据串联电路中分压原理可知，电阻越大两端的电压越大，又因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以当体重越重时，压敏电阻阻值减小，压敏电阻两端的电压减小，电源电压恒定，定值电阻两端的电压增大，即电压表示数变大，故C错误； D．电压表测定值电阻两端的电压，电压表与电流表示数的比值刚好是定值电阻的阻值，定值电阻的阻值不变，所以电压表与电流表示数的比值不会变，故D错误。 故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$