1.2集合间的基本关系学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1 班级：_______ 姓名：_______ 组别：_______自我评价：_______教师评价：_______ 1.2节　集合间的基本关系 学习目标 1. 复述集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 2. 理解子集.真子集的概念． 3. 能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 重点： 集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念 难点：对于相似概念及符号的理解应用 学习过程 定义 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中 元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有 关系，称集合A为集合B的子集 记法 与读法 记作 (或 )，读作“A含于B”(或“B包含A”) 图示 结论 (1)任何一个集合是它本身的子集，即A A. (2)对于集合A，B，C，若A⊆B，且B⊆C，则A C 1.子集的概念 2.真子集的概念 定义 如果集合A⊆B，但存在元素 ，且 ，我们称集合A是集合B的真子集 记法 记作A B(或 B A) 图示 结论 (1)A B且B C，则A C；(2)A⊆B且A≠B，则A B 3.空集的概念 定义 我们把 的集合，叫做空集 记法 规定 空集是任何集合的 ，即⊆A 特性 (1)空集只有一个子集，即它的本身，⊆ (2)A≠，则 A 探究一 、 子集 练习1.判断集合A是否为集合B的子集，若是则在括号打√，若不是则在括号打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x | x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) 探究二 集合相等 探究三 、 真子集、空集 练习3.用适当的符号填空 (4) {0,1}_____N _____ ____ 例1 (1)写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集; (2)填写下表,并回答问题: 巩固练习 1．已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m等于(　　) A．2　　　　　　　　　 　B．－1 C．2或－1 D．4 2．已知集合A＝{x|－1－x<0}，则下列各式正确的是(　　) A．0⊆A B．{0}∈A C． ∅∈A D．{0}⊆A 3．集合A＝{－1,0,1}，A的子集中含有元素0的子集共有( ) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 4．已知集合M＝{x|－<x<，x∈Z}，则下列集合是集合M的子集的为( ) A．P＝{－3,0,1} B．Q＝{－1,0,1,2} C．R＝{y|－π<y<－1，y∈Z} D．S＝{x||x|≤，x∈N} 5．①0∈{0}，②∅{0}，③{0,1}⊆{(0,1)}，④{(a，b)}＝{(b，a)}．上面关系中正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．设集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则a的取值范围是( ) A．{a|a≤2} B．{a|a≤1} C．{a|a≥1} D．{a|a≥2} 7．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集． [提能力] 8．【河北省正定县第三中学高一上学期第一次月考】集合{x|1＜x＜6，x∈N*}的非空真子集的个数为_____ 9．(多选)下列选项中的两个集合相等的有(　　) A．P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n＋1)，n∈Z} B．P＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，Q＝{x|x＝2n＋1，n∈N*} C．P＝{x|x2－x＝0}，Q＝ D．P＝{x|y＝x＋1}，Q＝{(x，y)|y＝x＋1} 课堂小结：你有什么收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$