12.2 全等三角形的判定 复习课课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十三章 全等三角形的判定 复习课 人教版八年级上册 素养目标 1.学会全等三角形的判定方法 2.熟悉全等三角形的判定的破题思路 例题1. 如图, C 是 AB 的中点, AD = BE , CD = CE . 求证: ACD ≌ BCE . 例题精讲 分析: 1.条件梳理C 是 AB 的中点,AD = BE , CD= CE . 2.明确问题 ACD ≌ BCE 3.条件代入图形,逆向分析 4.写出证明过程 证明:∵ C 是 AB 的中点,∴ AC = BC . 在 ACD 和 BCE 中, ∴ ACD ≌ BCE (SSS).(10分) 1.如图, AE = BD , AC = DF , BC = EF ,求证:∠ A =∠ D . 随堂练习 证明:∵ AE = BD , ∴ AE + BE = DB + BE ,即 AB = DE . 在 ABC 和 DEF 中, ∴ ABC ≌ DEF (SSS). ∴∠ A =∠ D . 2.如图①是小军制作的燕子风筝,燕子风 筝的骨架图如图②所示, AB = AE , AC = AD , ∠ BAD =∠ EAC ,∠ C =50 ,求∠ D 的大小. 解:∵∠ BAD =∠ EAC , ∴∠ BAD +∠ CAD =∠ EAC +∠ CAD , 即∠ BAC =∠ EAD . 在 BAC 和 EAD 中, ∴ BAC ≌ EAD (SAS). ∴∠ D =∠ C =50 . 3.如图,在 ABC 和 DBC 中, AB = DB , AC = DC , P 是 BC 上任意一点.求证: (1) ABC ≌ DBC ; 证明:(1)在 ABC 和 DBC 中, ∴ ABC ≌ DBC (SSS). 2 3 4 1 证明:(2)由(1)得 ABC ≌ DBC , ∴∠ ABP =∠ DBP . 在 ABP 和 DBP 中, ∴ ABP ≌ DBP (SAS). ∴ PA = PD . (10分) 2 3 4 1 4.如图, A , C , D , B 四点共线,且 AC = BD ,∠ A =∠ B ,∠ ADE =∠ BCF . 求证: DE = CF . 5.如图,在 ABC 中,点 D 在边 BC 上, CD = AB , DE ∥ AB ,∠ DCE =∠ A . 求证: DE = BC . 6.如图,在四边形 ABCD 中, E 是 BC 的 中点,延长 AE , DC 相交于点 F ,∠ BEF =∠ B + ∠ F . 求证: AB = CF . 盘点收获 这节课你有哪些收获? 谢 谢 聆 听 $$