11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．若是的高线，则下列结论中，一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各图中，正确画出边上的高的是（　　）    A．图① B．图② C．图③ D．图④ 3．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 4．如图，在中，点D、E、F分别在边上，且，，，若的面积是，则的面积为（单位：）：（   ）    A．7.5 B．10 C．15 D．20 5．四位同学画出如下的线段，其中能表示高的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，是的一条中线，E为边上一点且，相交于F，四边形的面积为6，则三角形的面积是（   ） A．14 B．14.4 C．13.6 D．13.2 7．如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（ ）． （1）AD是三角形ABE的角平分线．（2）BE是三角形ABD边AD上的中线．（3）CH为三角形ACD边AD上的高． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 二、填空题 8．如图，若BD＝DE＝EC，则AD是△ 的中线，AE是△ 的中线． 9．如图，在ABC中，E是ABC中线AD上一点，AE=2DE，若ABE的面积为6，则ABC的面积为 ． 10．如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为 ． 11．如图，中，是中线，点D在边上，，，相交于点O，若与的面积之差为6，则的面积为 ． 12．如图，△ABC 三边的中线 AD，BE，CF 相交于点 G，若 S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是 ． 13．如图，是中边上的中线，分别是的中点，若的面积为，则的面积为 ． 三、解答题 14．如图，在中，，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长． 15．如图，已知，分别是的边上的高和中线，若 ，，． (1)求的长度； (2)求的面积； (3)求和的周长之差． 16．如图，在中，是中线，，． (1)求与的周长差． (2)点E在边上，连接，若与四边形的周长相等，求线段的长． 17．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图： (1)补全△A′B′C′； (2)作出△ABC的中线CD； (3)△ABC的面积为： ．（注：格点指网格线的交点） 学科网（北京）股份有限公司 $$