13.1.1轴对称 导学案2024-2025学年人教版数学八年级上册

八年级数学上册导学案 课题 13.1.1轴对称 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1. 初步认识轴对称图形,知道轴对称图形的含义,会判断轴对称图形,能找出对称轴。 2.通过自我实践、小组合作培养操作能力、分析推理能力和语言表达能力。 3.通过观察、讨论、创作,充分感知数学美,激发学生爱数学的情感。 学习 重点 轴对称图形和轴对称的概念及其简单运用 学习 难点 轴对称与轴对称图形之间的联系和区别 预 习 案 1.一个图形沿着某直线折叠,直线两旁的部分 ,这个图形就叫 , 该直线就是它的 , 2.轴对称图形是 , 图形被对称轴分成的两部分能够互相重合 .一个轴对称图形 的对称轴不一定只有一 条,也可能有 ,因图形而定. 3.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形 ,那么就说这两个图形 关于 (或说这两个图形成轴对称),这条直线叫做 ,折叠后重合的点是 也叫做对称点 4.轴对称指的是两个图形的位置关系,两个图形沿着某条直线对折后能够 . 成 轴 对称的 一定全等. 5.轴对称与轴对称图形的区别主要是:轴对称是指 ,而轴对称图形是 : 轴对称图形和轴对称的关系非常密切,若把成轴对称的两个图形看作 ,则这个整体 就是 :反过来,若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形,则这两个图 形关于 6.轴对称的性质:若两个图形关于 ,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 行 课 案 例1.如图, ABC 和 A'B 关于直线MN 对称, 点A',B',C'分别是点A,B,C 的对称点. 连 接AA', 设 AA交对称轴MN 于 点P. (1)点P是AA'的中点吗? (2)MN 与 AA 有什么特殊的位置关系? 例2 . 如图, ABC 与 A'B'C'关于直线L对称,则AC和A`C`相等吗? 例3. 如图,平面镜MN放置在水平地面CD上,墙面PDICD于点D, 一 束光线AO照射到镜面MN 上,反射光线为OB, 点 B在PD 上,若∠AOC=35 , 则∠OBD的度数是多少? 检 测 案 1. 下列图案是轴对称图形的是( ) 打喷嚏捂口鼻 喷嚏后慎揉眼 勤洗手勤通风 戴口罩讲卫生 2. 围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今己有四千多年的历史,下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( ) 3.下列交通标志图形中是轴对称图形的是( ) 4.下列图案中,是轴对称图形的是( ) 5.如图, AOD关于直线L进行轴对称变换后得到 BOC, 下列说法中不正确的是( ) A. ∠DAO=∠CBO B.直线1垂直平分AB,CD C.AD=BC D.AD=OD,BC=0C 6.下列四幅中国文字图案中,是轴对称图形的是( ) 7.如图,由“o” 和“ ”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线( ) A. L1 B.L2 C.L3 D.L4 8.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式,下面每种组合中的两个字母“E”不能关于直线L成轴对称的是( ) 9. 如图, ABC与 DEF关于直线对称,其中A与D对应,B与E 对应,则∠E=( ) A.120 B.110 C.80 D.100 10.如图, ABC与 A,B₁C, 关于直线MN对称,P 为MN上任一点(P 不与AA,共线),下 列结论不正确的是( ) A.AP=A₁P C.MN 垂直平分线段AA B. ABC与 A₁B₁C₁的面积相等 D.直线AB,A,B₁的交点不一定在MN上 11.如图,在Rt ACB中,∠BAC=90 ,AD⊥BC, 垂足为D, ABD 与 ADB'关于直线AD 对称,点 B 的对称点是点B', 若 ∠B'AC=14 , 则∠B 的 度 数 为 ( ) A.38 B.48 C.50 D.52 12.现实生活中,对称现象无处不在,中国的方块字中也有些具有对称性,下列美术字既是轴对称图 形又是中心对称图形的是( ) A. 吕 B. 人 C. 甲 D. 日 13. 如图所示,在 ABC中,∠C=90 ,沿 DE 翻折使得A 与 B 重合, ∠CBD=26 ,则 ∠ADE 的度数是( ) A.57 B.58 C.59 D.60 14. ABC是网格中的格点三角形(三角形的各顶点都在网格的交叉点上),如图建立直角坐标系, 将该三角形先向下平移2个单位,然后再将平移后的图形沿y 轴翻折180 ,得到 A'B'C', 则点B对 应点B '的坐标为( ) A.(-4,3) B.(-3,-2) C.(2,-5) D.(-4,-3) 学科网(北京)股份有限公司 $$