24.1.3弧、弦、圆心角 同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 同步练习 一、单选题 1．如图，是的直径，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．将一张正方形的透明纸片ABCD和按如图位置叠放，顶点A、D在上，边AB、BC、CD分别与相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．有下列结论，①弦比直径短．②过圆心的线段是直径．③半圆是弧．④长度相等的两条弧为等弧．⑤平分弦的直径垂直于弦．⑥相等的圆心角所对的弦相等．其中正确的有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（    ） A．52° B．26° C．64° D．128° 5．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为（    ） A．38° B．52° C．76° D．104° 6．已知下列命题： ①长度相等的两条弧所对的圆心角相等． ②直径是圆的最长的弦，也是圆的对称轴． ③平分弦的直径垂直于这条弦． ④在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等． 其中错误命题的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．P为内一点，，的半径为，则经过P点的最短弦长为 cm，最长弦长为 cm． 8．在中，，截三边所得的线段相等，那么的度数是 ． 9．如图，是的直径，，，则的度数为 ．    10．是的直径，点在上，点，是的三等分点，，的度数是 ． 11．在半径为5的圆中，弧所对的圆心角为90°，则弧所对的弦长是 ． 12．如图，在中，，，则 ． 三、解答题 13．如图，是的两条弦，与相交于点，．求证：． 14．如图，是的两条弦，点A，C分别在弧，弧上，且，M是弧的中点． (1)求证：； (2)过O作于点E，当，时，求的半径． 15．如图，是O的直径，四边形内接于O，交于点E，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 16．如图，点在上，顺次连接，且，． (1)求的度数； (2)若的半径为2，求的面积． 17．如图，在中，点是优弧的中点，分别是上的点，且，弦分别过点． (1)求证：； (2)和的长度相等吗？请说明理由． 18．如图，上依次有，，，四个点，弧弧，连接，，，延长到点，使，连接，是的中点，连接，求证：． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A A C D 7． 8 10 8．110 9．144°/144度 10．/78度 11． 12．/73度 14． (2) 15．(2)5 16．(1) (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$