10.6 电源电动势和内阻的测量-2024-2025学年上海市高二物理必修三同步讲义（沪科版2020）

第六节 电源电动势和内阻的测量 课时聚焦 一、测量电源的电动势和内阻 1．伏安法 实验电路图如图，电压表测量电源的外电压 U，电流表测量流过电源的电流 I，固定电阻 R 起到____________的作用。U/V I/A E O 斜率大小为内电阻 r E r R Rʹ A V S 改变滑动变阻器 Rʹ 的阻值，从而改变外电阻。设计表格，记录每组电压和电流值。 以外电压 U 为纵轴，以电流 I 为横轴，作出 U – I 图像。图像的_________即电源电动势 E 的大小，___________的绝对值即电源内阻 r 的大小。 【例 1】 测量电源的电动势和内阻的实验电路和 U – I 图像如图，请回答下列问题： （1）在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片 P 应放在______端（选填“左”或“右”）； （2）现有以下器材： A．干电池 1 节 B．滑动变阻器（0 ~ 50 Ω） C．滑动变阻器（0 ~ 1 750 Ω） D．电压表（0 ~ 3 V） E．电压表（0 ~ 15 V） F．电流表（0～0.6 A） G．电流表（0 ~ 3 A） 其中滑动变阻器应选_________，电流表应选________，电压表应选________（均选填仪器前的字母代号） （3）请根据实验数据在 U – I 图像上的点作出 U – I 图像。由此可知这节干电池的电动势E = ________V，内电阻 r = ________Ω；（结果均保留三位有效数字） 【例 2】 【2021学年黄浦一模】在“用 DIS 测电源的电动势和内阻”的实验中，连接成如图（a）所示的电路，定值电阻 R = 0.5 Ω。图中方框 B 中的传感器的名称是_______________。根据实验数据绘制的 U – I 图线如图（b）所示，由此可得该电池的内阻为________Ω。 U/V I/A 0.75 0.5 0.25 0.6 0.9 1.2 1.5 0 A B S P a b R （a） （b） 2．安阻法 实验电路图如图，电压表测量电源的外电压 U，电阻箱读取 Rʹ 的阻值，固定电阻 R 起到保护电路的作用。 R Rʹ E r S A R外 O 由E = I(R + r)可得：= R外 + 。可知截距为______；斜率为_______。 【例 3】 【2013学年浦东二模】用 DIS 测电源电动势和内电阻电路如图（a）所示，R0 为定值电阻。调节电阻箱 R，记录电阻箱的阻值 R 和相应的电流值 I，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图（b）所示图线，则该图线选取了_______为纵坐标，由图线可得该电源电动势为________V；此题是否能求出r，为什么？_________________________________。 R/Ω O 图（b） 1 2 3 4.5 9.0 13.5 R R0 电流传感器 S 图（a） 二、电池组E串 = 3E，r串 = 3r 1．串联电池组：依次将电池的正极和其他电池的负极相连。 n 个相同的电池（电动势为 E，内阻为 r）串联而成的电池组的电动势 E串 = _______，内阻 r串 = ____________。 *2．并联电池组：把所有电池的正极连接在一起，成为电池组的正极；把所有电池的负极连接在一起，成为电池组的负极。 n 个相同的电池（电动势为 E，内阻为 r）并联而成的电池组的电动势 E并 = _________，内阻 r并 = ____________。 E并 = E，r并 = 【例 4】 手电筒由两节电源电动势大小均为 1.5 V 的相同电池串联成电池组供电，如图所示。当开关接通后，测得小灯泡两端电压为 2.5 V，流过的电流为 0.3 A，则： （1）每节电池的内阻是多少？ （2）开关断开后，电池组两端的电压为多少？ 同步精练 1． 在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（ ） A．横坐标 I 的起点一定要是零 B．纵坐标 U 的起点一定要是零 C．使表示实验数据的点尽可能地集中在一边 D．使表示实验数据的点尽可能地布满作图区域 2． 在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是（ ） A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显 B．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载 C．应选用内阻较小的电压表和电流表 D．由实验记录数据作 U – I 图像时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧 3． 如图的电路中，已知电阻 R1 和 R2 的阻值，在开关打到位置 1 和位置 2 时，电流表中读出不同的示数，则利用该电路（ ） A．可以测量电源电动势，但不能测量电源内电阻 B．可以测量电源内电阻，但不能测量电源电动势 C．可以测量电源电动势，也可以测量电源内电阻 D．不能测量电源电动势，也不能测量电源内电阻 4． 某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是（ ） A．一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器 B．一个电压表和多个定值电阻 C．一个电流表和一个电阻箱 D．两个电流表和一个滑动变阻器 5． 现有电动势为 1.5 V、内阻为 1.0 Ω 的电池多节，准备用几节这样的电池串联起来对一个工作电压为 6.0 V、工作电流为 0.1 A 的用电器供电。则最少需要用_____节这种电池，电路还需要一个阻值为______Ω 的定值电阻来分压。 6． 在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，连接成如图所示的电路。 A B S P a b R U/V I/A 0.75 0.5 0.25 0.6 0.9 1.2 1.5 0 （1）图中方框 A 测量的物理量是________，B 测量的物理量是________，闭合开关前，滑动变阻器的滑动头 P 应位于 a 端还是 b 端？_____。 （2）在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，共记录五组数据，作图得到 U–I 图线，如图所示。则该电池的电动势为________V，内阻为_______Ω。 7． 图（a）中的元件符号表示用伏安法测电池电动势和内电阻实验中所用的器件。 （1）试在图中画出连线，将器件连接成为实验电路。 （2）设所得的 U – I 图线如图（b）所示，可求出电池的电动势为_______ V，电池内阻为________ Ω。 U/V I/A O 1.6 1.2 0.8 0.4 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 （b） （a） Rʹ R S E r 电压传感器 电流传感器 8． 【2006学年长宁二模】小王同学用如图 1 所示电路测干电池的电动势和内电阻。多次改变电路中的外电阻 R，得到如图（2）所示 U–I 图线。 U (V) 0.9 0.6 0.3 I (A) 0 0.2 0.4 0.6 1.5 1.2 图 3 图 1 R S E r 电流传感器 电压传感器 图 2 U (V) 0.9 0.6 0.3 I (A) 0 1.5 1.2 0.75 （1）由图 2 可得干电池的电动势为_________V，干电池的内电阻为_________Ω； （2）现有一小灯泡，其 U–I 特性曲线如图 3 所示，当通过小灯泡的电流为 0.2 A 时，小灯泡的电阻为______Ω；若将此小灯泡接在上述干电池两端，小灯泡的实际功率是_______W。 （3）做完以上实验后，小王同学图 4 电路进行实验，通过电流传感器测量不同阻值下的电流，画出 R – 1/I 图线也可以求得电源的电动势和内电阻。请写出小王同学所作图象的函数关系式__________________。S 电阻箱 图 4 E r 电流传感器 9． 【2019学年金山二模】某同学用电流传感器和电阻箱来测定电源的电动势和内阻，电路如图（a）所示。 （1）图中定值电阻 R0 起_____________作用； （2）实验测得多组数据，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图（b）所示图线，则该图线选取了_______为横坐标。由图可知，电源电动势为______V。电流传感器 R R0 S E,r 图（a） （3）若该同学在处理实验数据时，误将电阻箱阻值作为外电路的总电阻阻值，漏算了 R0，则最终得到的电动势和内阻的值与真实值相比：电动势__________，内阻__________。（选填“偏大”、“偏小”或“相同”） R/Ω O 图（b） 2 -2.8 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六节 电源电动势和内阻的测量 课时聚焦 一、测量电源的电动势和内阻 Comment by fj: 保护电路 截距，斜率 1．伏安法 实验电路图如图，电压表测量电源的外电压 U，电流表测量流过电源的电流 I，固定电阻 R 起到____________的作用。U/V I/A E O 斜率大小为内电阻 r E r R Rʹ A V S 改变滑动变阻器 Rʹ 的阻值，从而改变外电阻。设计表格，记录每组电压和电流值。 以外电压 U 为纵轴，以电流 I 为横轴，作出 U – I 图像。图像的_________即电源电动势 E 的大小，___________的绝对值即电源内阻 r 的大小。 【例 1】 测量电源的电动势和内阻的实验电路和 U – I 图像如图，请回答下列问题： Comment by fj: （1）右 （2）B，F，D （3）1.45，0.750 （4）小于，小于 （1）在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片 P 应放在______端（选填“左”或“右”）； （2）现有以下器材： A．干电池 1 节 B．滑动变阻器（0 ~ 50 Ω） C．滑动变阻器（0 ~ 1 750 Ω） D．电压表（0 ~ 3 V） E．电压表（0 ~ 15 V） F．电流表（0～0.6 A） G．电流表（0 ~ 3 A） 其中滑动变阻器应选_________，电流表应选________，电压表应选________（均选填仪器前的字母代号） （3）请根据实验数据在 U – I 图像上的点作出 U – I 图像。由此可知这节干电池的电动势E = ________V，内电阻 r = ________Ω；（结果均保留三位有效数字） 【例 2】 【2021学年黄浦一模】在“用 DIS 测电源的电动势和内阻”的实验中，连接成如图（a）所示的电路，定值电阻 R = 0.5 Ω。图中方框 B 中的传感器的名称是_______________。根据实验数据绘制的 U – I 图线如图（b）所示，由此可得该电池的内阻为________Ω。 Comment by fan jing: 电压传感器，0.7 2022学年黄浦一模16，等效电源 U/V I/A 0.75 0.5 0.25 0.6 0.9 1.2 1.5 0 A B S P a b R （a） （b） 2．安阻法 实验电路图如图，电压表测量电源的外电压 U，电阻箱读取 Rʹ 的阻值，固定电阻 R 起到保护电路的作用。 R Rʹ E r S A R外 O 由E = I(R + r)可得：= R外 + 。可知截距为______；斜率为_______。 Comment by fj: ， 【例 3】 【2013学年浦东二模】用 DIS 测电源电动势和内电阻电路如图（a）所示，R0 为定值电阻。调节电阻箱 R，记录电阻箱的阻值 R 和相应的电流值 I，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图（b）所示图线，则该图线选取了_______为纵坐标，由图线可得该电源电动势为________V；此题是否能求出r，为什么？_________________________________。 Comment by jing fan: 1/I，4.5，不能，只能求出等效内电阻为4.5 Ω 2013学年浦东二模29 R/Ω O 图（b） 1 2 3 4.5 9.0 13.5 R R0 电流传感器 S 图（a） 二、电池组 Comment by fj: 1）nE，nr 2）正，负 ① E， ② 并联E串 = 3E，r串 = 3r 1．串联电池组：依次将电池的正极和其他电池的负极相连。 n 个相同的电池（电动势为 E，内阻为 r）串联而成的电池组的电动势 E串 = _______，内阻 r串 = ____________。 *2．并联电池组：把所有电池的正极连接在一起，成为电池组的正极；把所有电池的负极连接在一起，成为电池组的负极。 n 个相同的电池（电动势为 E，内阻为 r）并联而成的电池组的电动势 E并 = _________，内阻 r并 = ____________。 E并 = E，r并 = 【例 4】 手电筒由两节电源电动势大小均为 1.5 V 的相同电池串联成电池组供电，如图所示。当开关接通后，测得小灯泡两端电压为 2.5 V，流过的电流为 0.3 A，则： Comment by fj: （1）两节电池串联后电动势 E总 = 3 V，设内电阻为 r总 = 2r，根据闭合电路欧姆定律可知，U外 = E总 – Ir总。 r总 = = Ω = Ω，所以 r = Ω （2）断开后电池组两端电压为电源电动势 E总 = 3 V。 课本习题 （1）每节电池的内阻是多少？ （2）开关断开后，电池组两端的电压为多少？ 同步精练 1． 在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（ ） Comment by fj: D A．横坐标 I 的起点一定要是零 B．纵坐标 U 的起点一定要是零 C．使表示实验数据的点尽可能地集中在一边 D．使表示实验数据的点尽可能地布满作图区域 2． 在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是（ ） Comment by fj: C A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显 B．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载 C．应选用内阻较小的电压表和电流表 D．由实验记录数据作 U – I 图像时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧 3． 如图的电路中，已知电阻 R1 和 R2 的阻值，在开关打到位置 1 和位置 2 时，电流表中读出不同的示数，则利用该电路（ ） A．可以测量电源电动势，但不能测量电源内电阻 B．可以测量电源内电阻，但不能测量电源电动势 C．可以测量电源电动势，也可以测量电源内电阻 D．不能测量电源电动势，也不能测量电源内电阻 4． 某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是（ ） Comment by fj: D A．一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器 B．一个电压表和多个定值电阻 C．一个电流表和一个电阻箱 D．两个电流表和一个滑动变阻器 5． 现有电动势为 1.5 V、内阻为 1.0 Ω 的电池多节，准备用几节这样的电池串联起来对一个工作电压为 6.0 V、工作电流为 0.1 A 的用电器供电。则最少需要用_____节这种电池，电路还需要一个阻值为______Ω 的定值电阻来分压。 Comment by fj: 5，10 人教版习题 6． 在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，连接成如图所示的电路。 Comment by fj: （1）电流，电压，b （2）根据纵坐标的示数为 1.5 V 可知，电动势为 1.5 V，根据 U – I 图像的斜率可知，r = = Ω = 1.2 Ω。 课本习题 A B S P a b R U/V I/A 0.75 0.5 0.25 0.6 0.9 1.2 1.5 0 （1）图中方框 A 测量的物理量是________，B 测量的物理量是________，闭合开关前，滑动变阻器的滑动头 P 应位于 a 端还是 b 端？_____。 （2）在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，共记录五组数据，作图得到 U–I 图线，如图所示。则该电池的电动势为________V，内阻为_______Ω。 7． 图（a）中的元件符号表示用伏安法测电池电动势和内电阻实验中所用的器件。 Comment by fj: （1）如图所示 （2）1.5，0.75 2021沪科版练习册10.6.3 （1）试在图中画出连线，将器件连接成为实验电路。 （2）设所得的 U – I 图线如图（b）所示，可求出电池的电动势为_______ V，电池内阻为________ Ω。 U/V I/A O 1.6 1.2 0.8 0.4 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 （b） （a） Rʹ R S E r 电压传感器 电流传感器 8． 【2006学年长宁二模】小王同学用如图 1 所示电路测干电池的电动势和内电阻。多次改变电路中的外电阻 R，得到如图（2）所示 U–I 图线。 Comment by fj: （1）1.5，2 （2）2.25，0.27 （3）R = E/I－r 2016学年长宁二模18 U (V) 0.9 0.6 0.3 I (A) 0 0.2 0.4 0.6 1.5 1.2 图 3 图 1 R S E r 电流传感器 电压传感器 图 2 U (V) 0.9 0.6 0.3 I (A) 0 1.5 1.2 0.75 （1）由图 2 可得干电池的电动势为_________V，干电池的内电阻为_________Ω； （2）现有一小灯泡，其 U–I 特性曲线如图 3 所示，当通过小灯泡的电流为 0.2 A 时，小灯泡的电阻为______Ω；若将此小灯泡接在上述干电池两端，小灯泡的实际功率是_______W。 （3）做完以上实验后，小王同学图 4 电路进行实验，通过电流传感器测量不同阻值下的电流，画出 R – 1/I 图线也可以求得电源的电动势和内电阻。请写出小王同学所作图象的函数关系式__________________。S 电阻箱 图 4 E r 电流传感器 9． 【2019学年金山二模】某同学用电流传感器和电阻箱来测定电源的电动势和内阻，电路如图（a）所示。 Comment by fj: （1）保护电路 （2）1/I；1.4 （3）相同，偏大 2019学年金山二模18 （1）图中定值电阻 R0 起_____________作用； （2）实验测得多组数据，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图（b）所示图线，则该图线选取了_______为横坐标。由图可知，电源电动势为______V。电流传感器 R R0 S E,r 图（a） （3）若该同学在处理实验数据时，误将电阻箱阻值作为外电路的总电阻阻值，漏算了 R0，则最终得到的电动势和内阻的值与真实值相比：电动势__________，内阻__________。（选填“偏大”、“偏小”或“相同”） R/Ω O 图（b） 2 -2.8 1 学科网（北京）股份有限公司 $$