1.1.1 正数和负数_课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

1.1.1 正数和负数 我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数1，2， 3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不 是整数，需要用分数（小数）表示．总之，生产和生活的需要促进 了数的产生、发展． 我们小学阶段学过哪些数呢？它们是怎样产生和发展起来的？ 一、导入新课 情境1 某天，沈阳的最低温度是 12 ℃ ，表示 零下12 ℃；最高温度是3 ℃，表示零上3 ℃. 这里，零上3 ℃和零下12 ℃是具有相反意义 的量，我们可以用正数和负数来表示. 引进了负数，数的 家庭将变得更加绚丽 多彩，更加便于应用. 一、导入新课 情境2 日常生活中，还有许多具有相反意义的量， 都可以用正数和负数来表示. 我们看几个例子： 汽车向东行驶 3.5 km和向西行驶 2.5 km. 收入 500 元和支出 237 元. 水位升高 1.2 m和下降 0.7 m. 二、探究新知 分析 这里出现的每 一对量，虽然有着不同的 具体内容，但有着共同的 特点：它们是具有相反意 义的量.（向东和向西、 收入和支出、升高和下降 都具有相反意义） 0.7 m记作 0.7 m. 二、探究新知 先规定某种意义为正， 那么与它相反的意义为 负.负的量用负数表示. 如果规定向东为正，那么向西为负.向东行驶 3.5 km记作 3.5 km， 向西行驶 2.5 km记作 2.5 km. 如果规定收入为正，那么支出为负. 收入500元记作500元，支出 237元记作 237元. 如果规定升高为正，那么下降为负. 升高 1.2 m记作 1.2 m，下降 在以上出现的数中，像12、2.5、237、 0.7这样的数是负数（negative number）， 像3、3.5、500、1.2这样的数是正数（positive n u m b e r ） . 正数前面有时也可放上一个 “”(读作“正”)号，如 7 可以写成 7. 注意 0既不是正数，也不是负数. 概括 二、探究新知 例 用正数和负数表示下列各组量： 商店买进100个椰子和卖出20个椰子. 芒果产量增加20%和产量减少3%. 股票上涨3.57元和下跌2.68元. 三、典型精析 三、典型精析 解 （1）如果规定买进为正，那么卖出为负. 商店 买进100个记作 100个，卖出20个记作 20个. 如果规定增加为正，那么减少为负. 芒果增 加20%记作 20%，减少3%记作 3%. 如果规定上涨为正，那么下跌为负. 上涨 3.57元记作 3.57元，下跌2.68元记作 2.68元. 方法总结： 为了表示具有相反意义的量，我们可以先规定某 个意义为正，那么它的相反意义为负，进而用正负数来 表示出它们. 三、典型精析 四、应用练习 气球上升 20 m记作 20 m，那么下降 8 m记作__8 m_. 某种饮料超出标准质量 3 g记作 3 g，那么 6 g表示 少于标准质量 6 g . 思考：这时 0 g表示什么呢？ 0 g表示当前质量与标准质量的差为0，既没有超出标 准质量，也没有少于标准质量. 0 g也就是表示当前质 量是标准质量. 3. 在中国地形图上，一般在主要山峰和盆地处都 标有表明它们海拔的数，如珠穆朗玛峰的海拔为 8848.86 m，吐鲁番盆地的海拔为154.31 m. 请说 出8848.86和154.31表示的实际意义.海平面的海 拔用什么数表示？ 解 8848.86表示高于海平面 8848.86 m；海平面的海 拔用 0 m表示； 154.31表示低于海平面 154.31 m. 四、应用练习 4.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 6，21，54，0，22 ，3.14，0.001，999. 7 负数有：21，3.14，999. 四、应用练习 7 22 ，0.001; 解 正数有：6，54， 四、应用练习 5.“一个数，如果不是正数，就必定是负数.” 这句话对不对？为什么？ 答 这句话不对. 因为一个数如果不是正数， 也可能是0，并不一定是负数. 0既不是正 数也不是负数. 本节课我们学习了什么知识，你有什么收获呢？ 1.正数和负数的概念 像12、2.5、237、0.7这样的数是负数（negative number）， 像3、3.5、500、1.2这样的数是正数（positive number）. 正数前面有时 也可放上一个“”(读作“正”)号， 如 7 可以写成 7. 五、课堂小结 2.知道“0”的意义 0既不是正数，也不是负数. 0可以表示没有，但一般情况下只是一个基准，表示一个实际存在的数量， 如 0 ℃. 3.正数和负数的意义 在数的表示中，我们可以用正数和负数表示一对具有相反意义的量. 五、课堂小结 举出几对具有相反意义的量，并用正数和负数来 表示. 某女排队队员的平均身高为187 cm，如果以平均 身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负 数，有5名队员分别记为10、5、0、7、2，则 她们的实际身高分别是多少？ 六、课后作业 $$