6.4　第2课时　平行线的判定利用同位角.课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

6.4　第2课时　平行线的判定(利用同位角) 第6章　 平面图形的初步认识 - 6.4　第2课时　平行线的判定(利用同位角) 探究与应用 第6章　平面图形的初步认识 活动1　认识同位角 [概念认知] 定义　如图6-4-9,两条直线a,b被第三条直线c所截,形成八个角.具有∠1和∠2这种位置关系的一对角叫作同位角. 在图中,∠3和∠4,∠5和∠6, 7和∠8分别是同位角. 图6-4-9 探究与应用 学 方法 识别同位角的方法 (1)准确识别同位角的关键是分清哪两条直线被哪条直线所截,往往是两个角的非公共边的两边所在直线被公共边所在直线所截. (2)在截线同侧找同位角. (3)形象记忆:同位角的边构成“F”字形. 探究与应用 [思考讨论] (教材典题)如图6-4-10,∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4分别是同位角吗?请说明理由. 图6-4-10 解:∠1和∠2,∠1和∠4是同位角. 理由:位置关系类似字母“F”. 探究与应用 例1 如图6-4-11,∠ABE和∠C是直线BE,CD被直线　　　所截得到的同位角,∠C的同位角还有　　　　,是直线　 　、 　　　被直线　　　所截得到的.  图6-4-11 AC ∠ABD BD CD AC 探究与应用 活动2　平行线基本事实2 [问题情境] (教材典题)如图6-4-12,将细木条a,b钉在细木条c上.在细木条a,b转动的过程中,什么时候它们所在的直线平行? 图6-4-12 解:当∠1=∠2时,细木条a,b所在的直线平行. 探究与应用 [概括新知] 平行线基本事实2:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.(简单说成:同位角相等,两直线 平行) 如图6-4-13,如果∠1=∠2,那么a∥b. 图6-4-13 探究与应用 [理解应用] 例2 (教材典题)如图6-4-14,∠1=∠C,∠2=∠C.指出图中互相平行的直线,并说明理由. 图6-4-14 解:互相平行的直线:AB∥CD,AC∥BD. 理由如下:因为∠1与∠C是同位角,且∠1=∠C, 所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行). 因为∠2与∠C是同位角,且∠2=∠C, 所以AC∥BD(同位角相等,两直线平行). 探究与应用 变式 如图6-4-15,当∠B=　　　　时,AD∥BC;当∠B= 　　　　时,AB∥CD.  图6-4-15 ∠EAD ∠DCF 探究与应用 例3 (教材典题)尺规作图:如图6-4-16,点P在直线l外,过点P作与直线l平行的直线. 图6-4-16 探究与应用 解:如图.作法:①过点P作直线MN,交l于点Q,所成的夹角为∠α. ②以P为顶点,射线PM为一边,作∠MPR=∠α. 直线PR即为所求. 探究与应用 例3　[解析] 构造出相等的同位角,就可以作出符合条件的平行线. 相关解析 谢 谢 观 看！ $$