4.3　第1课时　列方程解决问题的基本步骤课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

4.3　第1课时　列方程解决问题的基本步骤 第4章　 一元一次方程 - 4.3　第1课时　列方程解决问题的基本步骤 探究与应用 第4章　一元一次方程 全品初中 活动1　列方程解决实际问题的步骤 [情境问题] (教材典题)图4-3-1中的一套紫砂壶茶具包括1把茶壶和6只茶杯.做1把茶壶需要0.6 kg的泥料,做1只茶杯需要0.15 kg的泥料.10.5 kg泥料可以做几套这样的茶具?(不计制作时的 耗损) 图4-3-1 探究与应用 1.用算术方法解决上述问题. 图4-3-1 解:0.6+6×0.15=1.5(kg), 10.5÷1.5=7(套). 答:可以做7套茶具. 探究与应用 2.用列方程的方法解决上述问题. 图4-3-1 解:设可做x套茶具, 根据题意,得0.6x+6×0.15x=10.5, 解这个方程,得x=7. 答:可以做7套茶具. 探究与应用 3.比较两种方法,总结列方程解决问题的基本步骤. 图4-3-1 解:①根据题意,设一个合适的未知数; ②根据问题中的等量关系,列出方程; ③解方程,求出未知数的值; ④写出问题的答案. 探究与应用 活动2　列方程解决数量问题 例1 (教材典题)今年小明13岁,王老师45岁.再过几年小明年龄是王老师年龄的三分之一? 【分析】这个问题中的等量关系: 　　　 　　　　　　　.  若干年后小明年龄=若干年后王老师年龄× 探究与应用 解:设再过x年小明年龄是王老师年龄的三分之一. 根据题意,得13+x=(45+x), 解这个方程,得x=3. 答:3年后小明年龄是王老师年龄的三分之一. 探究与应用 [思考讨论] 请你尝试用算术方法解例1,并与列方程方法比较,你认为列方程方法有什么优势? 解:算术方法:45-13=32,32÷2×3-45=3. 优势:方程更直观地反映数量之间的关系. 探究与应用 例2 一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍,如果把十位与个位上的数字对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求对调后的两位数. 解:设原来的两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为2x. 由题意,得10×2x+x-(10x+2x)=36, 解得x=4, 则个位上的数字为2×4=8. 故对调后的两位数为84. 探究与应用 变式 一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,若把个位上的数字与十位上的数字对调,所得新数比原数的2倍小6,求这个两位数. 探究与应用 解:设这个数的十位上的数字是x,则个位上的数字为x+2. 由题意,得10(x+2)+x=2[10x+(x+2)]-6. 去括号,得10x+20+x=20x+2x+4-6. 移项,得10x+x-20x-2x=4-6-20. 合并同类项,得-11x=-22. 解得x=2. 所以x+2=2+2=4. 故这个两位数是24. 探究与应用 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$