1.4.3 有理数的加减混合运算 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

1.4.3有理数的加减 复习回顾 = 1 2 2 3 (- ) - (  ) 1. 计算 （1）3-4= -1 （2）(-3)-(-9)= 6 （3）-|-1|-3= -4 （4） - 7 6 新知探究 计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) (-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =-17+(+5)+(-7) =-12+(-7) =-19 新知探究 计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) (-20)+(+3) -(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =-20+3+5-7 （代数和） 几个正数或负数的和 新知探究 -20+3+5-7这种算式有两种读法. 将算式中的“+”和“−”作性质符号来读： 读作:“负20、正3、正5、负7的和”. 将算式中的“+”和“-”作运算符号来读： 读作:“负20加3加5减7”. 加、减法统一成加法 省略括号及加号变成代数和 运用加法交换律和结合律 得出结果 新知探究 计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 解：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =-20+3+5-7 =(-20-7)+(3+5) =-27+8 =-19 小试牛刀 A．3+5+7 C．3-(+5)-(+7) B．-3+(-5)+(-7) D．3+(-5)+(-7) 将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ D ） 例题讲解 计算：(-21)+30-15-(-17). 解：原式= (-21)+30+(-15)+17 = (-21)+(-15)+30+17 = -36+47 = 11 加、减法统一成加法 运用加法交换律和结合律 得出结果 针对练习 计算：(-8)-(-15)+(-9)-(-12). 法一： 解：原式= (-8)+15+(-9)+12 = 7+(-9)+12 =(-2)+12 = 10 法二： 解：原式= (-8)+15+(-9)+12 = (-8)+(-9)+15+12 = (-17)+27 = 10 例题讲解 例2 动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最 重要的一项工作就是称体重．已知某动物园对6只成 年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或 不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这6只企鹅的总体重. 编号 1 2 3 4 5 6 差值（kg） -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 编号 1 2 3 4 5 6 差值（kg） -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 解(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06) =［(-0.08)+0.08］+［0.05+(-0.05)］+(0.09+0.06) = 0+0+0.15 = 0.15 4×6+0.15=24.15（kg）. 答：这6只企鹅的总体重是24.15 kg． 课堂练习 1.计算： （1）− + + 7 6 5 6 12 11 − 12 11 2 1 （2）(−18.25)−4 5 +(+18 4 )+4.4 课堂练习 解题小技巧：分母相同的分数结合相加. + + − 7 6 5 6 12 11 − 12 11 解：(1)原式 7 5 6 6 12 12 11 11 =(− − )+( + ) =-1+1=0 课堂练习 解题小技巧： 运用运算律将正负数分别 相加,能凑整的凑整. (−18.25)−4 2 +(+18 1 )+4.4 5 4 解：(1)原式 1 2 =(−18.25+18 4 )+(−4 5 +4.4) =0+0=0 中考链接 某玩具店老板用300元购买了10件玩具，如果按 自定的价格每件玩具48元作为标准出售，超出的钱数 记为正数，不足的钱数记为负数，现记录如下（单位： 元）：+5，-2，+9，-6，-1，0，+3，-9，+4，-8，请 你帮助这个老板计算一下，当他卖完这10件玩具后， 是盈利还是亏损？ 中考链接 解：以48元为基准，则10件玩具的总增减量为 (+5)+(-2)+(+9)+(-6)+(-1)+0+(+3)+(-9)+(+4)+(-8) =[(+9)+(-9)]+[(+5)+(+3)+(+4)]+[(-2)+(-8)+(-1)+(-6)]+0 =12+(-17) =-5(元) ∴销售这10件玩具的总收入为48×10+(-5)=475(元）. ∵475>300， ∴当老板卖完这10件玩具后，盈利了. 课堂总结 有理数 加减 混合运算 运算步骤1 将加、减法统 一成加法 运算步骤3 利用加法的交 换律和结合律 简化运算 运算步骤2 写出省略括号和 加号的代数和 运算步骤4 得出结果 转化思想 实际运用 课后作业 必做题：习题1、2、3题 选做题：习题11题 给物质人生做减法 给精神世界做加法 $$