5.2　频数直方图 同步练习2023-2024学年 湘教版数学八年级下册

三十三　频数直方图 【A层 基础必会】 知识点　频数直方图 1.(2024·金华中考)观察如图所示的频数直方图,其中组界为99.5~124.5这一组的频数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.为了解学生暑假期间每天帮家长做家务活动情况,学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查,并将调查结果绘制成频数直方图(不完整,每组含最小值,不含最大值),并且知道80分钟~100分钟占所抽查学生的17.5%,根据提供信息,以下说法不正确的是 ( ) A.本次共随机抽取了40名学生 B.抽取学生中每天做家务时间的中位数落在40分钟~60分钟这一组 C.如果全校有800名学生,那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人 D.扇形统计图中0分钟~20分钟这一组的扇形圆心角的度数是30° 3.某校40名学生参加科普知识竞赛(竞赛分数都是整数),竞赛成绩的频数直方图如图所示,成绩的中位数落在 ( ) A.50.5分~60.5分 B.60.5分~70.5分 C.70.5分~80.5分 D.80.5分~90.5分 4.(2024·温州中考)某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示,则平均每组植树 株.  5.某市一中倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动.为了解学生们的劳动情况,学校随机调查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表.如图: 劳动时间(小时) 频数 频率 0.5 12 0.12 1 30 0.3 1.5 x 0.4 2 18 0.18 合计 m 1 (1)统计图表中的x= ,请你将频数直方图补充完整;  (2)被调查学生劳动时间的众数是 小时;  (3)求所有被调查学生的平均劳动时间. 【B层 能力进阶】 6.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了频数直方图.根据图中信息,下列说法: ①这栋居民楼共有居民140人; ②每周使用手机支付次数为28次~35次的人数最多; ③有的人每周使用手机支付的次数在35次~42次; ④每周使用手机支付不超过21次的有15人. 其中正确的是 ( ) A.①② B.②③ C.③④ D.④ 7.某校在举办的“优秀小作文”评比活动中,共征集到小作文若干篇,对小作文评比的分数(分数均为整数)整理后,画出如图所示的频数直方图,已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3,如果分数大于或等于80分的小作文有72篇,那么这次评比中共征集到的小作文有 篇.  8.某校开展捐书活动,七年级(1)班同学积极参与,现将捐书数量绘制成频数直方图(如图所示),如果捐书数量在3.5~4.5组别的人数占总人数的,那么捐书数量在4.5~5.5组别的人数是 人.  9.(2024·仙桃中考)为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况,在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试,随后绘制成如下尚不完整的统计图表:(测试卷满分100分,按成绩划分为A,B,C,D四个等级) 等级 成绩x 频数 A 90≤x≤100 48 B 80≤x<90 n C 70≤x<80 32 D 0≤x<70 8 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空:①m= ,n= , p= ;  ②抽取的这m名中学生,其成绩的中位数落在 等级(填A,B,C或D);  (2)我市约有5万名中学生,若全部参加这次测试,请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级. 【C层 创新挑战】 (选做) 10.为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测,将考试成绩分布情况进行处理分析,制成频数分布表如下(成绩得分均为整数) 组别 成绩分组 频数 频率 1 47.5~59.5 2 0.05 2 59.5~71.5 4 0.10 3 71.5~83.5 a 0.2 4 83.5~95.5 10 0.25 5 95.5~107.5 b c 6 107.5~120 6 0.15 合计 40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题: (1)频数分布表中的a= ,b= , c= .   (2)已知全区八年级共有200个班(平均每班40人),用这份试卷检测,108分及以上为优秀,预计优秀的人数约为 ,72分及以上为及格,预计及格的人数约为 ,及格的百分比约为 .  (3)补充完整频数直方图. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三十三　频数直方图 【A层 基础必会】 知识点　频数直方图 1.(2024·金华中考)观察如图所示的频数直方图,其中组界为99.5~124.5这一组的频数为(D) A.5 B.6 C.7 D.8 2.为了解学生暑假期间每天帮家长做家务活动情况,学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查,并将调查结果绘制成频数直方图(不完整,每组含最小值,不含最大值),并且知道80分钟~100分钟占所抽查学生的17.5%,根据提供信息,以下说法不正确的是 (D) A.本次共随机抽取了40名学生 B.抽取学生中每天做家务时间的中位数落在40分钟~60分钟这一组 C.如果全校有800名学生,那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人 D.扇形统计图中0分钟~20分钟这一组的扇形圆心角的度数是30° 3.某校40名学生参加科普知识竞赛(竞赛分数都是整数),竞赛成绩的频数直方图如图所示,成绩的中位数落在 (C) A.50.5分~60.5分 B.60.5分~70.5分 C.70.5分~80.5分 D.80.5分~90.5分 4.(2024·温州中考)某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示,则平均每组植树　5　株.  5.某市一中倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动.为了解学生们的劳动情况,学校随机调查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表.如图: 劳动时间(小时) 频数 频率 0.5 12 0.12 1 30 0.3 1.5 x 0.4 2 18 0.18 合计 m 1 (1)统计图表中的x=　　　　,请你将频数直方图补充完整;  (2)被调查学生劳动时间的众数是　　　　小时;  (3)求所有被调查学生的平均劳动时间. 【解析】略 【B层 能力进阶】 6.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了频数直方图.根据图中信息,下列说法: ①这栋居民楼共有居民140人; ②每周使用手机支付次数为28次~35次的人数最多; ③有的人每周使用手机支付的次数在35次~42次; ④每周使用手机支付不超过21次的有15人. 其中正确的是 (B) A.①② B.②③ C.③④ D.④ 7.某校在举办的“优秀小作文”评比活动中,共征集到小作文若干篇,对小作文评比的分数(分数均为整数)整理后,画出如图所示的频数直方图,已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3,如果分数大于或等于80分的小作文有72篇,那么这次评比中共征集到的小作文有　160　篇.  8.某校开展捐书活动,七年级(1)班同学积极参与,现将捐书数量绘制成频数直方图(如图所示),如果捐书数量在3.5~4.5组别的人数占总人数的,那么捐书数量在4.5~5.5组别的人数是　16　人.  9.(2024·仙桃中考)为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况,在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试,随后绘制成如下尚不完整的统计图表:(测试卷满分100分,按成绩划分为A,B,C,D四个等级) 等级 成绩x 频数 A 90≤x≤100 48 B 80≤x<90 n C 70≤x<80 32 D 0≤x<70 8 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空:①m=　　　　,n=　　　　, p=　　　　;  ②抽取的这m名中学生,其成绩的中位数落在　　　　等级(填A,B,C或D);  (2)我市约有5万名中学生,若全部参加这次测试,请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级. 【解析】(1)①由题意得m=32÷16%=200,故n=200-48-32-8=112, p%=×100%=56%. 答案:200　112　56 ②把抽取的这200名中学生的成绩从小到大排列,排在中间的两个数均落在B等级,故中位数落在B等级. 答案:B (2)5×=1.2(万名), 答:估计有1.2万名中学生的成绩能达到A等级. 【C层 创新挑战】 (选做) 10.为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测,将考试成绩分布情况进行处理分析,制成频数分布表如下(成绩得分均为整数) 组别 成绩分组 频数 频率 1 47.5~59.5 2 0.05 2 59.5~71.5 4 0.10 3 71.5~83.5 a 0.2 4 83.5~95.5 10 0.25 5 95.5~107.5 b c 6 107.5~120 6 0.15 合计 40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题: (1)频数分布表中的a=　　,b=　　, c=　　.   (2)已知全区八年级共有200个班(平均每班40人),用这份试卷检测,108分及以上为优秀,预计优秀的人数约为　　,72分及以上为及格,预计及格的人数约为　　　,及格的百分比约为　　　.  (3)补充完整频数直方图. 【解析】略 学科网（北京）股份有限公司 $$