5.1　频数与频率 同步练习2023-2024学年湘教版数学八年级下册

三十二　频数与频率 【A层 基础必会】 知识点1　频数与频率 1.某中学就周一早上学生到校的方式问题,对八年级的所有学生进行了一次调查,并将调查结果制作成了如下表格,则步行到校的学生频率是 ( ) 八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数 300 75 12 135 78 A.0.1 B.0.25 C.0.3 D.0.45 2.某学校对八年级(1)班50名学生进行体能评定,进行了长跑、立定跳远、跳高的测试,根据测试总成绩划分体能等级,等级分为“优秀”“良好”“合格”“较差”四个等级,该班级“优秀”的有28人,“良好”的有15人,“合格”的有5人,则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是 ( ) A.2 B.0.02 C.4 D.0.04 3.已知样本数据个数为30,且被分成4组,各组数据个数之比为2∶4∶3∶1,则第二小组频数和第三小组的频率分别为 ( ) A.0.4和0.3 B.0.4和9 C.12和0.3 D.12和9 4.统计得到的一组数据最大值为139,最小值为48,取组距为10,可分成 ( ) A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 5.七(2)班第一组的12名同学身高(单位:cm)如下:162,157,161,164,154,153, 156,168,153,152,165,158.那么身高在155~160的频数是 .  知识点2　频数、频率的应用 6.(2024·牡丹江中考)王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是 ( ) 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 A.16人 B.14人 C.4人 D.6人 7.对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频数表如下: 抽取件数(件) 50 100 150 200 500 800 1 000 合格频数 42 88 141 176 445 724 901 若出售1 500件衬衣,则其中的次品最接近 件. ( )  A.100 B.150 C.200 D.240 8.一次跳远比赛中,成绩在4.05米以上的有8人,频率为0.4,则参加比赛的运动员共有 人.  9.某校开展了“放飞梦想”征文比赛,要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛作品的成绩(单位:分)进行统计如下: 等级 成绩(用s表示) 频数 频率 A 90≤s≤100 a 0.08 B 80≤s<90 b y C s<80 c 0.22 合计 d 1 请根据上表提供的信息,解答下列问题: (1)彤彤的成绩为84分,她的成绩属于 等级;  (2)表中y的值为 ;  (3)若d=200,则a= .  【B层 能力进阶】 10.在某市2023年青少年航空航天模型锦标赛中,各年龄组的参赛人数情况如表所示: 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%,则小明所在的年龄组是 ( ) A.13岁 B.14岁 C.15岁 D.16岁 11.某校八年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展,给班上同学布置了一项课外作业,从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作:A.“北斗卫星”;B.“5G时代”; C.“智轨快运系统”;D.“东风快递”; E.“高铁”.统计同学们所选内容的频数,绘制如图所示的折线统计图,则选择“5G时代”的频率是 ( ) A.0.25 B.0.3 C.25 D.30 12.从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有 个白球.  13.(前沿科技成果)某芯片公司对今年新开发的一批5G手机芯片进行测评,该公司随机抽查了100枚芯片,所抽查的芯片得分均在9万分到19万分之间.现将抽查的所有数据分为五个小组,得到以下频率分布表(见表),其中a-b=0.18. 分数x(单位:万分) 频率 9≤x<11 0.05 11≤x<13 a 13≤x<15 0.35 15≤x<17 0.28 17≤x≤19 b (1)求a,b的值; (2)芯片公司规定测试分数不低于13万分为合格.当合格芯片的平均测试分数达到15.5万分时,方可将该批合格芯片进行高端机的配置测试.请根据抽查结果判断本批合格芯片能否达到高端机的配置测试要求,并说明理由. 14.某市在九年级“线上教学”结束后,为了解学生的视力情况,抽查了部分学生进行视力检测.根据检测结果,制成下面不完整的统计图表. 被抽样的学生视力情况频数表 组别 视力段 频数 A 5.1≤x≤5.3 25 B 4.8≤x≤5.0 115 C 4.4≤x≤4.7 m D 4.0≤x≤4.3 52 (1)求组别C的频数m的值; (2)求组别A的圆心角度数; (3)如果视力值4.8及以上属于“视力良好”,请估计该市25 000名九年级学生达到“视力良好”的人数.根据上述图表信息,你对视力保护有什么建议? 【C层 创新挑战】 (选做) 15.某校对七年级一班的40名同学就“你对老师讲课时拖堂现象的态度”进行调查,统计数据如表所示: 人数 频率 内容重要,完全赞成 3 a 适当“拖堂2~3分钟”可以理解 b 45% 影响身心健康,完全反对 c d 无所谓 e 2.5% 合计 40 1 (1)根据已知数据可确定表中a= ,b= ,c= ,d= ,e= .  (2)表格中各数据反映出同学们对“拖堂现象”的态度是怎样的?针对拖堂现象,你可以给老师一些怎样的建议呢?(符合题意即可) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三十二　频数与频率 【A层 基础必会】 知识点1　频数与频率 1.某中学就周一早上学生到校的方式问题,对八年级的所有学生进行了一次调查,并将调查结果制作成了如下表格,则步行到校的学生频率是 (B) 八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数 300 75 12 135 78 A.0.1 B.0.25 C.0.3 D.0.45 2.某学校对八年级(1)班50名学生进行体能评定,进行了长跑、立定跳远、跳高的测试,根据测试总成绩划分体能等级,等级分为“优秀”“良好”“合格”“较差”四个等级,该班级“优秀”的有28人,“良好”的有15人,“合格”的有5人,则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是 (D) A.2 B.0.02 C.4 D.0.04 3.已知样本数据个数为30,且被分成4组,各组数据个数之比为2∶4∶3∶1,则第二小组频数和第三小组的频率分别为 (C) A.0.4和0.3 B.0.4和9 C.12和0.3 D.12和9 4.统计得到的一组数据最大值为139,最小值为48,取组距为10,可分成 (A) A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 5.七(2)班第一组的12名同学身高(单位:cm)如下:162,157,161,164,154,153, 156,168,153,152,165,158.那么身高在155~160的频数是　3　.  知识点2　频数、频率的应用 6.(2024·牡丹江中考)王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是 (A) 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 A.16人 B.14人 C.4人 D.6人 7.对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频数表如下: 抽取件数(件) 50 100 150 200 500 800 1 000 合格频数 42 88 141 176 445 724 901 若出售1 500件衬衣,则其中的次品最接近　　件. (B)  A.100 B.150 C.200 D.240 8.一次跳远比赛中,成绩在4.05米以上的有8人,频率为0.4,则参加比赛的运动员共有　20　人.  9.某校开展了“放飞梦想”征文比赛,要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛作品的成绩(单位:分)进行统计如下: 等级 成绩(用s表示) 频数 频率 A 90≤s≤100 a 0.08 B 80≤s<90 b y C s<80 c 0.22 合计 d 1 请根据上表提供的信息,解答下列问题: (1)彤彤的成绩为84分,她的成绩属于 　B　等级;  (2)表中y的值为　0.70　;  (3)若d=200,则a=　16　.  【B层 能力进阶】 10.在某市2023年青少年航空航天模型锦标赛中,各年龄组的参赛人数情况如表所示: 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%,则小明所在的年龄组是 (B) A.13岁 B.14岁 C.15岁 D.16岁 11.某校八年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展,给班上同学布置了一项课外作业,从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作:A.“北斗卫星”;B.“5G时代”; C.“智轨快运系统”;D.“东风快递”; E.“高铁”.统计同学们所选内容的频数,绘制如图所示的折线统计图,则选择“5G时代”的频率是 (B) A.0.25 B.0.3 C.25 D.30 12.从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有　20　个白球.  13.(前沿科技成果)某芯片公司对今年新开发的一批5G手机芯片进行测评,该公司随机抽查了100枚芯片,所抽查的芯片得分均在9万分到19万分之间.现将抽查的所有数据分为五个小组,得到以下频率分布表(见表),其中a-b=0.18. 分数x(单位:万分) 频率 9≤x<11 0.05 11≤x<13 a 13≤x<15 0.35 15≤x<17 0.28 17≤x≤19 b (1)求a,b的值; (2)芯片公司规定测试分数不低于13万分为合格.当合格芯片的平均测试分数达到15.5万分时,方可将该批合格芯片进行高端机的配置测试.请根据抽查结果判断本批合格芯片能否达到高端机的配置测试要求,并说明理由. 【解析】(1)由题意,得0.05+a+0.35+0.28+b=1, 即a+b=0.32, 又∵a-b=0.18, ∴a=0.25,b=0.07; (2)合格芯片的平均测试分数为 =15.2, ∵15.2<15.5, ∴本批芯片不能达到测试要求. 14.某市在九年级“线上教学”结束后,为了解学生的视力情况,抽查了部分学生进行视力检测.根据检测结果,制成下面不完整的统计图表. 被抽样的学生视力情况频数表 组别 视力段 频数 A 5.1≤x≤5.3 25 B 4.8≤x≤5.0 115 C 4.4≤x≤4.7 m D 4.0≤x≤4.3 52 (1)求组别C的频数m的值; (2)求组别A的圆心角度数; (3)如果视力值4.8及以上属于“视力良好”,请估计该市25 000名九年级学生达到“视力良好”的人数.根据上述图表信息,你对视力保护有什么建议? 【解析】(1)本次抽查的人数为115÷23%=500,m=500×61.6%=308; (2)组别A的圆心角度数是360°×=18°; (3)25 000×=7 000(人). 答:该市25 000名九年级学生达到“视力良好”的约有7 000人, 建议:同学们应少玩电子产品,注意用眼保护(答案不唯一). 【C层 创新挑战】 (选做) 15.某校对七年级一班的40名同学就“你对老师讲课时拖堂现象的态度”进行调查,统计数据如表所示: 人数 频率 内容重要,完全赞成 3 a 适当“拖堂2~3分钟”可以理解 b 45% 影响身心健康,完全反对 c d 无所谓 e 2.5% 合计 40 1 (1)根据已知数据可确定表中a=　　　,b=　　,c=　　,d=　　　,e=　　.  (2)表格中各数据反映出同学们对“拖堂现象”的态度是怎样的?针对拖堂现象,你可以给老师一些怎样的建议呢?(符合题意即可) 【解析】(1)a=×100%=7.5%, b=40×45%=18, d=1-7.5%-45%-2.5%=45%, c=40×45%=18, e=40×2.5%=1. 答案:7.5%　18　18　45%　1 (2)认为适当“拖堂2~3分钟”可以理解与反对“拖堂”的同学占绝大多数. 建议:老师尽量不拖堂,即使因为讲课需要,确实要“拖堂”,也应控制在“2~3分钟”内. 学科网（北京）股份有限公司 $$