4.1.2　函数的表示法 同步练习2023-2024学年 湘教版数学八年级下册

二十五　函数的表示法 【A层 基础必会】 知识点1　函数的表示法 1.(2024·淮北模拟)一个蓄水池有水50 m3,打开放水闸门匀速放水,水池中的水量和放水时间的关系如表,则放水14 min后,水池中还有水 ( ) 放水时间(min) 1 2 3 4 … 水池中的水量(m3) 48 46 44 42 … A.22 m3 B.24 m3 C.26 m3 D.28 m3 2.如表是一项试验的统计数据,表示皮球从高处d落下时,弹跳高度b与下落高度d的关系.下面式子中正确表示这种关系的是 ( ) d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A.b=d2 B.b=2d C.b= D.b=d+25 3.已知某市的土地总面积是6 300 km2,人均占有的土地面积S(单位:km2/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化,则S与n的函数表达式是S= ,自变量n的取值范围是 .  知识点2　函数的图象及应用 4.(2024·随州中考)已知张强家、体育场、文具店在同一直线上,下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x表示时间,y表示张强离家的距离,则下列结论不正确的是 ( ) A.张强从家到体育场用了15 min　　 B.体育场离文具店1.5 km C.张强在文具店停留了20 min　　　 D.张强从文具店回家用了35 min 5.(2024·武汉中考)匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是 ( ) 6.火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,下列结论正确的是 ( ) A.火车的长度为120米 B.火车的速度为30米/秒 C.火车整体都在隧道内的时间为35秒 D.隧道长度为750米 【B层 能力进阶】 7.(2024·永州中考)学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心,牢记使命”主题教育活动.师生队伍从学校出发,匀速行走30分钟到达烈士陵园,用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动,之后队伍按原路匀速步行45分钟返校.设师生队伍离学校的距离为y米,离校的时间为x分钟,则下列图象能大致反映y与x关系的是 ( ) 8.声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如下.一辆汽车停在路边,其正前方有一座山崖,驾驶员按响喇叭,4 s后听到回声,若当时的气温为25 ℃,则由此可知,汽车距山崖 米.  气温x(℃) 0 5 10 15 20 25 音速y(米/秒) 331 334 337 340 343 346 9.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y= x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为 ℃.  10.如图所示,梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8. (1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是________ ;  (2)当x每增加1时,y如何变化?请进行说明; (3)当x=0时,求y的值,此时y表示的是什么? 【C层 创新挑战】 (选做) 11.如图所示,A,B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程s和时间t的关系. 根据图象回答下列问题: (1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间? (2)甲和乙哪一个早到达B地?早多长时间? (3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少? (4)请你根据图象上的数据,求出乙出发用多长时间就追上甲? 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二十五　函数的表示法 【A层 基础必会】 知识点1　函数的表示法 1.(2024·淮北模拟)一个蓄水池有水50 m3,打开放水闸门匀速放水,水池中的水量和放水时间的关系如表,则放水14 min后,水池中还有水 (A) 放水时间(min) 1 2 3 4 … 水池中的水量(m3) 48 46 44 42 … A.22 m3 B.24 m3 C.26 m3 D.28 m3 2.如表是一项试验的统计数据,表示皮球从高处d落下时,弹跳高度b与下落高度d的关系.下面式子中正确表示这种关系的是 (C) d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A.b=d2 B.b=2d C.b= D.b=d+25 3.已知某市的土地总面积是6 300 km2,人均占有的土地面积S(单位:km2/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化,则S与n的函数表达式是S= 　,自变量n的取值范围是　n>0　.  知识点2　函数的图象及应用 4.(2024·随州中考)已知张强家、体育场、文具店在同一直线上,下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x表示时间,y表示张强离家的距离,则下列结论不正确的是 (B) A.张强从家到体育场用了15 min　　 B.体育场离文具店1.5 km C.张强在文具店停留了20 min　　　 D.张强从文具店回家用了35 min 5.(2024·武汉中考)匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是 (A) 6.火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,下列结论正确的是 (B) A.火车的长度为120米 B.火车的速度为30米/秒 C.火车整体都在隧道内的时间为35秒 D.隧道长度为750米 【B层 能力进阶】 7.(2024·永州中考)学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心,牢记使命”主题教育活动.师生队伍从学校出发,匀速行走30分钟到达烈士陵园,用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动,之后队伍按原路匀速步行45分钟返校.设师生队伍离学校的距离为y米,离校的时间为x分钟,则下列图象能大致反映y与x关系的是 (A) 8.声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如下.一辆汽车停在路边,其正前方有一座山崖,驾驶员按响喇叭,4 s后听到回声,若当时的气温为25 ℃,则由此可知,汽车距山崖　692　米.  气温x(℃) 0 5 10 15 20 25 音速y(米/秒) 331 334 337 340 343 346 9.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y= x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为　-40　℃.  10.如图所示,梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8. (1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是________　;  (2)当x每增加1时,y如何变化?请进行说明; (3)当x=0时,求y的值,此时y表示的是什么? 【解析】略 【C层 创新挑战】 (选做) 11.如图所示,A,B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程s和时间t的关系. 根据图象回答下列问题: (1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间? (2)甲和乙哪一个早到达B地?早多长时间? (3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少? (4)请你根据图象上的数据,求出乙出发用多长时间就追上甲? 【解析】略 学科网（北京）股份有限公司 $$