第二十三章旋转 单元检测 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转 单元检测 一、单选题 1．如图，将绕点C顺时针旋转得到．若点A，D，E在同一条直线上，，则的为（　　） A． B． C． D． 2．如图，将绕点A按逆时针方向旋转40°到的位置，连接，若，的度数为（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 3．把地球看成球体，已知天安门广场位于东经116.4°，北纬39.9°，则天安门广场卫兵“足下”(指人体延长线穿过球心到达南半球的地面)的位置是（　　） A．西经63.6° ，南纬39.9° B．西经63.6°，南纬50.1° C．西经116.4°，南纬39.9° D．西经116.4°，南纬50.1° 4．下列图形既是中心对称又是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　） A．45° B．55° C．60° D．100° 6．直角坐标系内,点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（　　） A．（2,－3） B．（2，3） C．（3,－2) D．（－2,－3) 7．如图，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 且 于点 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，线段OA在平面直角坐标系内，点A的坐标为（2，5），线段OA绕原点O逆时针旋转90° ，得到线段OA' ，则点A'的坐标为（　　） A．（-5，2） B．（5，2） C．（2，-5） D．（5，-2） 9．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为．线段以每秒旋转90°的速度，绕点沿顺时针方向连续旋转，同时，点从点出发，以每秒移动1个单位长度的速度，在线段上，按照…的路线循环运动，则第2023秒时点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…若点A（ ，0），B（0，2），则点B2018的坐标为（　　） A．（6048，0） B．（6054，0） C．（6048，2） D．（6054，2） 二、填空题 11．点 关于原点的对称点的坐标为　 　. 12．如图，将绕点旋转60度得到．，且，则　 　 13．如图，在 中， ，将 绕着点 顺时针旋转后，得到 ，且点 在 上，则 的度数为　 　. 14．如图，在中，，，，将绕点按顺时针旋转 得到，则图中阴影部分的面积为　 　 15．如图，在正方形ABCD中，点M是AB上一动点，点E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DE，DF．给出结论：①DE=EF；②∠CDF=45°；③若正方形的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF有最小值．其中结论正确的是　 　． 三、作图题 16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2) ． ( 1 )将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形． ( 2 )平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形． ( 3 )若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 四、解答题 17．如图，四边形ABCD绕点C旋转后，顶点D的对应点为D′．请作出旋转后的四边形A′B′C′D′． 18．如图甲所示，在中，是AC边上的两点，且满足.以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转得到，连结DF. （1）求证：DF=DE. （2）如图乙所示，若，其他条件不变.求证：. 19．如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB＝30°，OB，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转90°，求点A的对应点的坐标． 20．如图，两点的坐标分别为，. （1）求三角形的面积； （2）已知三角形关于原点对称的三角形，求三角形的个顶点的坐标 21．我们定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形． （1）如图1，是等边三角形，在上任取一点D（B、C除外），连接，我们把绕点A逆时针旋转，则与重合，点D的对应点E．请根据给出的定义判断，四边形______（选择是或不是）等补四边形． （2）如图2，等补四边形中，，，若，求的长． （3）如图3，四边形中，，，，求四边形面积的最大值． 22．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B． （1）请你在图中把图补画完整； （2）求C′B的长． 23．如图1，在直角三角形中，，，现将绕点顺时针旋转角度得到． （1）若时，则______°；若时，与的关系是______； （2）与有怎样的关系？请说明理由． （3）在旋转过程中，若时，与这两个三角形是否存在一组边互相平行？若存在，请求出的所有可能取值． 学科网（北京）股份有限公司 $$