吉林省松原市宁江区2024～2025学年七年级上学期期中检测数学试卷

期中检测卷 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 和2 B. 2与 C. 和 D. 和 2. 粮丰天下安，今年我国夏粮、早稻均已实现增产，秋粮丰收在望，全年粮食产量有望继续保持在13000亿斤以上．将数据13000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，检测4个足球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ） A. B. C. D. 4. 下列去括号中，错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 三位同学在计算时，用了不同的方法： 小小说：12的，，分别是3，2和6，所以结果应该是； 聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘以12得到； 明明说：把12与，，分别相乘后再相加，得到结果是． 对于三位同学的计算方式，下面描述正确的是（ ） A. 三位同学都用了运算律 B. 聪聪使用了加法结合律 C. 明明使用了乘法分配律 D. 小小使用乘法交换律 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的次数是4 B. 不是整式 C. 与是同类项 D. 是二次三项式 7. “直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，元旦期间，两家直播间纷纷搞促销，甲直播间连续两次降价，每次降价都是10%，乙直播间一次性降价20%，小颖想要购买这种商品，她应选择（ ） A. 乙直播间 B. 甲直播间 C. 甲、乙直播间的价格相同 D. 不确定 8. 若与互为相反数，和互为倒数，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 9. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中一部分小正方形被涂黑，依此规律，第2023个图案中被涂黑的小正方形个数为（ ） A. 10100 B. 10097 C. 8080 D. 8093 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11. 我国新疆大部分地区春夏和秋冬之交温差极大，故历来有“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说．如果其某地某天的最低气温为，且全天最大温差为30℃，那么当天的最高气温是_________℃． 12. 若一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数是______． 13. 已知和是同类项，则的值是 ___________． 14. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为______． 15. 如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤．已知正方形③的边长为，则长方形⑤的周长是______． 三、解答题（本题共计9小题，共75分） 16. 将下列各数填入相应的大括号内： ，0.1，，，0，，，． （1）非正数：{　 　…}； （2）非负数：{　 　…} （3）非正整数：{　 　…}； （4）非负整数：{　 　…} 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中a，b满足． 19. 已知：． （1）当时，求的值； （2）用含的代数式表示； （3）若的值与无关，求的值． 20. 某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进出数量（单位：吨） 4 2 进出次数 2 1 3 3 2 （1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由： （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元； 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适． 21. 小杰准备完成题目：化简，发现系数“■”印刷不清楚． （1）他把“■”猜成3，请你化简； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是常数”．通过计算说明原题中的“■”是多少？ 22. 为迎接“二十大”的召开，园艺工人要在下图的草地中种植出如图所示图案，其中四个半圆的直径分别为． （1）用含x，y的式子表示图中阴影部分的面积S； （2）根据（1）中的关系式，当时，求出S的值（结果保留）． 23. 某校决定采购一批某品牌的足球和跳绳，经市场调查发现，足球每个定价129元，跳绳每根定价19元．现有A，B两家商店提出了各自的优惠方案．A商店：买一个足球送一根跳绳；B商店：足球和跳绳都按定价的90%销售，已知学校要采购足球100个，跳绳x根（）． （1）请用含x的式子分别表示在这两家商店购买，各需付款多少元？ （2）若，通过计算说明此时在哪家商店购买较为划算？ 24. 数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为．根据以上知识解题： （1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么____________． （2）在数轴上表示数a的点与的距离是3，那么_____________． （3）对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由． 期中检测卷 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】25 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共计9小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1），，0，， （2）0.1，，0， （3），0 （4），0 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】，． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）， 【20题答案】 【答案】（1）减少9吨，见解析 （2）方案二运费少 【21题答案】 【答案】（1） （2）4 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）在A商店购买需付款：元；在B商店购买需付款：元； （2）在A商店购买较为划算 【24题答案】 【答案】（1）1 （2）1或 （3）有最小值，最小值为3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $