14.1.1同底数幂的乘法教案2024-2025学年人教版数学八年级上册

渭源县麻家集中学教设计 年级：八年级数学 主备人： 课题 14.1.1同底数幂的乘法 课时 第1课时（共1课时） 教学整体设计 整体设计（思路）：1.问题导入2.设问探究3.归纳总结4.例题精讲5.随堂检测6.作业布置 教学目标：1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算; 2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用. 重难点及突破策略 教学重点：教学重点：正确理解及应用同底数幂的乘法运算性质. 教学难点：同底数幂的乘法运算性质的理解与推导 突破策略： 通过教师讲解学生小组讨论学习，集体进行归纳，总结出要点，学生进行针对性的做题练习。 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 呈现目标 1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算; 2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用. 多媒体呈现目标 全体同学集体诵读目标 检查复习 1.求n个相同因数a的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫做 幂 . 将 (n 个 a 相乘)写成乘方的形式为:an 2.把下列各式写成乘方的形式： （1）22 2= ́ 底数为 2，指数为 3. （2） a×a×a×a×a= ______________ 底数为 a，指数为 5. （3） (-3 )× (-3 )× (-3 )× (-3 )× (-3 ) = ______________ 对学生单独进行提问。教师进行总结。 学生个体进行回答。 导入设计 ◆活动1已知一种电子计算机每秒可进行 1 千万亿( 1510 )次运算，它工作 103 s可进行多少次运算呢？ 教师提出问题： （1）如何列出算式？ （2）意义是什么？ （3）怎样根据乘方的意义进行运算 教师导入并提问学生。 学生进行回答 师生小组互助学习过程 ◆活动2合作探究，归纳新知 问题 2:根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？ （1） （2）a3·a2 = （3） 5 m 5 n = (m、n 都是正整数） 解：（1） =2 7 学生独立计算，教师展示计算步骤，可引导学生回顾问题 1 的解答过 程，再进行计算 思考：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的 乘法的运算性质吗？ 结论归纳： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即：am + an=am+n(m,n都是正整数) 呈现问题；参与学生小组的交流讨论，进行指导点拨 根据学习问题先让学生思考，然后单独进行发言，教师进行讲解。 师生小组互助学习过程 ◆活动3.例题精讲 例题1.计算 （1） ◆活动4.随堂练习 1. 下列各项中，两个幂是同底数幂的是（　　） A. x2与 a2 B. a3与（－ a ）5 C. x2与 x3 D. （2 a ）2与 a2 2.计算 a3· a 的结果是（　　） A. a2 B. a3 C. a4 D. a5 3.化简 a4·（－ a ）3的结果是（　　） A. a12 B. －a12 C. a7 D.－a7 4.（－ a ）2· a4＋ a3· a2· a 5.在等式 a5· a□＝ a10中，□内应该填入（　　） A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 6. 设 am ＝4， an ＝8，则 am＋ n ＝（　 ） A. 4 B. 8 C. 2 D. 32 7.已知 ax ＝4， ax＋ y ＝24，求 ay 的值 8.计算： （1）（ a － b ）·（ b － a ）3·（ b － a ）4； （2）8×23×32×（－2）8. 9. 已知 xm-n · x2 n＋1＝ x11， ym-1· y4- n ＝ y5（ x ， y 均不为0和 ±1），求 mn2的值. 呈现问题；学生小组的交流讨论，进行指导点拨。 教师对知识点进行总结归纳。 教师给出问题，并在练习过程中及时指导学生解答问题，并当堂纠正。 根据学习问题先让学生思考，然后单独进行发言，教师进行针对性的讲解。 对教师总结的知识点进行当堂识记。 大部分同学草稿纸练习，少数学生黑板练习 反思及改进（课后手写）： 精于细节，重在坚持，贵在反思。 学科网（北京）股份有限公司 $$