第四章一次函数单元测试 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.下列函数①y＝2x；②y＝；③y＝2x+1；④y＝2x2+1中，是一次函数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．点A（2，y1）与点B（3，y2）在直线y＝﹣2024x+2024上，则y1与y2的关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1＝y2 3．若点（3，m）在函数y＝x+2的图象上．则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知一次函数y＝﹣2x+4，下列说法错误的是（　　） A．图象经过第一、二、四象限 B．图象与x轴的交点坐标为（4，0） C．y随x增大而减小 D．该图象可以由y＝﹣2x平移得到 5．以下4个函数中，y随x增大而减小，且其图象过点（0，﹣2）的是（　　） A．y＝x﹣2 B．y＝﹣x﹣2 C．y＝﹣2x D．y＝﹣x+2 6．一次函数y＝（m﹣1）x+m+2的图象过一、二、三象限，则m的取值范围（　　） A．m＞1 B．﹣1＜m＜2 C．﹣2＜m＜1 D．m＞﹣2 7．若点A（m，n）在直线y＝kx（k≠0）上，当﹣1≤m≤1时，﹣1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为（　　） A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝x或y＝﹣x D．无法确定 8．设0＜k＜2，关于x的函数y＝kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（　　） A．2k﹣2 B．k﹣1 C．k D．k+1 9．在同一坐标系中，直线l1：y＝（3﹣k）x+k和l2：y＝﹣kx的位置可能是（　　） A． B． C． D． 10．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3…和点C1、C2、C1…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点A2023的坐标是（　　） A．（22012，22023） B．（22022﹣1，22022） C．（22023，22022） D．（22022﹣1，22023） 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣3的图象不经过的象限是 　 　． 12．直线y＝kx+b平行于直线y＝﹣2x，且与y轴交于点（0，3），则此函数的表达式为y＝　 　． 13．如果函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．则m的值是　 　． 14．在平面直角坐标系中，若将直线y＝﹣x+m向下平移3个单位长度后，恰好经过原点，则m的值为 　 　． 15．一次函数的图象与两坐标轴相交而围成的三角形面积是 　 　． 16．已知y＝（m﹣2）x|m﹣1|+3是关于x的一次函数，则m＝　 　． 第II卷 第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17.如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A、B． （1）根据图象，求一次函数y＝kx+b（k≠0）的表达式； （2）将直线AB向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），求m的值． 18．已知y关于x的一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣4 （1）当m为何值时，该函数的图象经过原点？ （2）当m＝7时，求函数图象与y轴的交点坐标． 19.已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（3，0），（0，3）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 20.已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝﹣3；当x＝﹣2时，y＝0． （1）求y与x的函数关系式； （2）当x＝3时，求y的值． 21.已知函数某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 22.如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数的解析式； （2）求点C和点D的坐标； （3）求△AOB的面积． 23.已知y＝其中m为常数，该函数的图象记为G． （1）当m＝﹣2时，若点D（3，n）在图象G上，求n的值； （2）当3﹣m≤x≤4﹣m时，若函数最大值与最小值的差为，求m的值； （3）已知点A（0，1），B（0，﹣2），C（2，1），当图象G与△ABC有两个公共点时，直接写出m的取值范围． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝x+1与x轴、y轴分别交A、B两点，与直线相交于点C（3，m）． （1）求m和b的值； （2）若直线与x轴相交于点D，动点P从点D开始，以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒． ①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值； ②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 25.如图，直线l1的解析式为y＝﹣x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A； （1）求点C的坐标及直线l2的解析式； （2）求△ABC的面积． （3）在l2上是否存在一点P，使△ABP的面积是△ABC面积的？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$