贵州省贵阳市乌当区某校2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年高一数学上学期第一次月考卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回，试卷自行收捡好考完试后讲评。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第三章3.1.1。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3.集合的真子集个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4. 已知，则“”是“”的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 5. 下列不等式中一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6．已知，则的最小值为（    ） A． B．2 C．3 D．1 7.已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 8. 若不等式的解集为，则的范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列四个图形各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的是（    ） A．B．C．D． 10．下列各组中的两个函数不是同一个函数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 11. 图中矩形表示集合U，两个椭圆分别表示集合M，N，则图中的阴影部分可以表示为（ ） A B. C. D. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．命题 ，，则命题的否定为__________． 13． 乌当四中高一某班50名学生中，有足球爱好者30人，羽毛球爱好者32人，是足球爱好者且不是羽毛球的爱好者有15人，则同时爱好这两项运动的学生人数为 ． 14．已知，则的取值范围是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15. （13分）求下列不等式的解集(需要写必要的解答过程）： （1）； （2） （3）． 16．（15分）已知全集，集合，或. (1)求； (2)； (3)求. 17．（15分）已知正实数满足:. (1)求的最大值； (2)求的最小值; (3)求的最小值; 18．（17分）某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量吨与年促销费用万元之间满足函数关系式（为常数），如果不开展促销活动，年销量是1吨.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完. (1)求值； (2)将下一年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数； (3)该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？ （注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用） 19．（17分）已知. (1)若关于的不等式的解集为，求的值； (2)若，则方程有两个实数根， ①若均大于，试求的取值范围； ②若，求实数的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一数学上学期第一次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 B B C B D C A A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BC AB AD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．， 13．15 14．[3,7] 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15.（1） （2） （3）或 16．【解析】（1）集合，或， 则或， 或，所以或.（10分） （2）由或，得， 所以.（15分） 17． （15分） （1） （2）25 （3） 18．【解析】（1）由题意可知，当时，，所以，解得；（4分） （2）由于，故， 由题意知，当年生产吨时，年生产成本为：， 当销售吨时，年销售收入为：， 由题意，， 即.（11分） （3）由（2）知：， 即， 当且仅当，又，即时，等号成立. 此时，. 该食品企业下一年的促销费投入6万元时，该款食品的利润最大，为万元.（17分） 19．【解析】（1）略（7分） （2）方程， ①若均大于，则满足， 解得，故，即的取值范围为.（12分） ②若，则， 则，即，即， 解得或，由，得或.所以，即实数的值是.（17分） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$