1.2.2数轴 有理数 教案2024－2025学年人教版数学七年级上册

课  题 1.2.2 数轴（1） 课 时 安 排 1 集体备课设 计执笔教师 集体备 课时间  二次备 课教师 二次备课时间 授课 时间 教学 用具 集 体 备 课 二 次 备 课 教 学 目 标 1．知识与技能：了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。 2．过程与方法：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。 3．情感态度与价值观：感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 教 学重 点 初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 教 学难 点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系。 教 学 过 程 教 师 活 动 学生活动 一、创设情境，导入新课 问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度． 问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 二、推进新课 教师：由上述两个问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？ 问题： 1．你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？ 2．如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？ 3．哪些数表示的点在原点的左边，哪些数表示的点在原点的右边，由此你会发现什么规律？ 4．每个数表示的点到原点的距离是多少？由此你会发现什么规律？ 5.数轴的定义： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。 三．例题； 例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 例3：借助数轴回答下列问题 (1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。 解答：观察数轴易知： (1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数； (2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1。 出示温度计，并让同学读出任意的三个数． 小组讨论，交流合作，动手操作 学生回答，并相互补充． 小组讨论，交流归纳 归纳出一般结论，教材第9页的归纳． 归 纳 小 结 1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数； 2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。 练 习 与 作 业 板 书 设 计 1.2.2 数轴（1） 1．数轴： 例1． 例2． 例3： 学生练习： 教 后 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$