第4章 实数 单元检测 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

苏科版八上数学 第4章 实数 单元检测 “ 的平方根是 ”用数学式子可表示为 A． B． C． D． 若 ，，且 ，则 的值为 A． 或 B． 或 C． D． 已知 是整数，当 取最小值时， 的值是 A． B． C． D． 下列各组数中，互为相反数的一组是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 若 ， 均为正整数，且 ，，则 的最小值是 A． B． C． D． 月 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸 号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸 号”拥有 台设备，约 根管路，约 个MCC报验点，电缆拉放长度估计 千米，其中准确数是 A． B． C． D． 已知有理数 的近似值是 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，数轴上点 ， 所对应的实数分别是 和 ，点 与点 关于点 对称，则点 所对应的实数是 A． B． C． D． 已知 ， 满足 ，则 的值是 A． B． C． D． 用“”规定新运算：对于任意实数 ，，都有 ，如果 ，那么 A． B． C． D． 的平方根是 ． 如果一个正数的平方根为 和 ，则 ，这个正数为 ． 如果一个数的算术平方根是 ，则这个数是 ． 已知 且 ， 为相邻的整数，则 ． 一个两位小数，用“四舍五入”法精确到整数是 ，这个数最大是 ，最小是 ． 设 ，，，则 ，， 中最大实数与最小实数的差是 ． 如图，正方形 的边 落在数轴上，点 与原点重合，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，以 点为圆心， 长为半径作圆弧与数轴交于点 则点 表示的数为 ． 求下列各式中的 ． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 已知 是 的平方根，，试求 的值． 已知 的平方根是 ， 的算术平方根是 ，求 的平方根． 先阅读，再回答问题． 且 ， 的整数部分为 ； 且 ， 的整数部分为 ； 且 ， 的整数部分为 ； 根据上述规律探索 ( 为正整数）的整数部分是多少？请说明理由． 请把下列各数填在相应的集合内． ，，，，，，，，，（两个 之间的 依次增加一个）． 正有理数集合：； 非负整数集合：； 负分数集合：； 无理数集合：； 负实数集合：． 如图，直径为 的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点 到达点 ，设点 表示的数为 ． (1) 求 的值； (2) 求 的算术平方根． 如图，育苗棚的高 ，育苗棚斜面的长 ，宽 ，求育苗棚的占地面积．（精确到 ） 阅读下列材料： 请你用所学的知识分别对（），（）这两段对话进行正确的评价． (1) 学校组织同学们去参观博物馆，一位解说员指着一块化石说：“这块化石距今已有 年了.”小明问：“为什么您知道的这么准确呢？”解说员说：“因为 年前，一位学者来我们这里，并考察了这块化石，说它距当时已有 万年了，因此， 年后就应该距今 年啦！” (2) 小刚和小军在一个问题上发生了争执．小刚说：“ 精确到百位应该是 ．”而小军却说：“ 先精确到十位是 ，再精确到百位，应该是 ．” 我们把由四舍五入法对非负有理数 精确到个位的值记为 ．如：，，，， 解决下列问题： (1) 填空：① 若 ，则 的取值范围是 ； ② 若 ，则 的值是 ． (2) 若 为正整数，试说明： 恒成立． 答案 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】A 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】A 7. 【答案】C 8. 【答案】B 9. 【答案】A 10. 【答案】D 11. 【答案】 12. 【答案】 ； 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 ； 16. 【答案】 17. 【答案】 18. 【答案】 (1) 两边都除以 ，得所以所以 (2) 因为所以所以 (3) 两边都除以 ，得所以即则 (4) 移项，得两边都除以 ，得所以则 19. 【答案】 是 的平方根，， ，． 当 时，； 当 时，． 20. 【答案】因为 的平方根是 ， 所以 ，解得 ． 因为 的算术平方根是 ， 所以 ， 所以 ，解得 ． 所以 ， 所以 的平方根是 ． 21. 【答案】 的整数部分为 ．理由如下： ， 即 ， 又 为正整数， 的整数部分为 ． 22. 【答案】正有理数集合：； 非负整数集合：； 负分数集合 ； 无理数集合：； 负实数集合：． 23. 【答案】 (1) 由题意可知， 的长度等于直径为 的圆的周长， ， 点 在原点左侧， ， 故 的值为 ． (2) 把 代入 得 ， 的算术平方根为 ， 的算术平方根为 ． 24. 【答案】在 中， 由勾股定理，得 ， ，． 答：育苗棚的占地面积为 ． 25. 【答案】 (1) 解说员的话比较片面，因为 万年这个说法本身就是一个近似数． (2) 小军说法错误． 精确到十位时已经改变了原来的数据，不能用精确过的数据再精确到百位，应像小刚那样直接由原数精确到百位． 26. 【答案】 (1) ① ； ② ，， (2) 设 ，其中 为 的整数部分 ， 为 的小数部分 ，分两种情况： ① 当 时，有 ． ，这时 为 的整数部分， 为 的小数部分， ． ， ． ② 当 时，有 ． ，这时 为 的整数部分， 为 的小数部分， ． ， ． 综上所述：． 学科网（北京）股份有限公司 $$