期中素养检测2024-2025学年北师大版数学八年级上册

数学8年级上册 期中素养检测 一、单选题（本大题共10小题） 1．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面10m处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为24m，则这棵大树折断处到树顶的长度是（　　） A．10m B．15m C．26m D．30m 2．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 3．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．a2＋b2＝c2 B．∠A＝∠B＋∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a＝5，b＝12，c＝13 4．估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间(    ) A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9 5．若则的值是（   ） A．2 B．1 C．0 D． 6．化简二次根式的正确结果是（    ） A． B． C． D． 7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（    ） A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 8．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若△A'B'C’与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A'的坐标是(    ） A．(-3，2) B．(3，2) C．(-3，-2) D．(3，-2) 9．已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，﹣a）在（　　） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴或原点上 D．y轴负半轴上 10．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　  　） A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 二、填空题（本大题共7小题） 11．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为 米． 12．三角形的三边长c，满足，则这个三角形是 三角形． 13．一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是 . 14．最简二次根式与可以合并，则的值为 ． 15．在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第 象限． 16．已知，，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶．黑棋C的坐标为（ ）． 17．已知点P(m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围是 . 三、解答题（本大题共7小题） 18．如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度CE＝6m，CD＝2m，求滑道AC的长． 19．如图，在△ACD中，AD＝17，AC＝15，DC＝8，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB＝25．求△ABD的面积． 20．芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等． (1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)． (2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：≈1.414，≈1.732) 21．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？ 22．如图，每个小正方形网格的边长表示50米，A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校． (1)请你以学校为坐标原点，向东为轴正方向，向北为轴的正方向，在图中建立平面直角坐标系； (2)利用（1）中建立的平面直角坐标系，写出同学家的坐标，若同学家的坐标为，请在图上标出同学家的位置． 23．已知：，，求的值． 24．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为整数），则有． ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2； （3）若，且a、b、m、n均为正整数，求a的值． 参考答案 1．C 2，C 3，C 4，B 5，B 6，C 7，C 8，B 9，C 10，B 11，1.6 12．直角 13，6 14． 15．二或四. 16．(-1,1) 17．﹣1＜m＜3 18．滑道AC的长10m． 19．△ABD的面积是：90 20．（1）dm；（2）不能； 21．狮子（-4,5），飞禽（3,4），两栖动物（4,1），南门（0,0） 22．（1）解：建立的直角坐标系如解图所示， （2）同学家的坐标是，C同学家的位置如图 23．7+4 24．（1），； （2）13，4，2，1（答案不唯一）； （3）7或13． 学科网（北京）股份有限公司 $$