1.1正数与负数教案2023-2024学年人教版七年级数学上册

1 班级：_______ 姓名：_______ 组别：_______自我评价：_______教师评价：_______ 1.1 正数和负数 学习目标： 1.能应用正数、负数表示现实世界中具有相反意义的量. 2.感悟数学知识与现实生活的密切联系. 学习重点：能应用正数、负数表示现实世界中具有相反意义的量 学习难点：能应用正数、负数表示现实世界中具有相反意义的量 学习过程： 一、新课引入 为了记录物体的个数，产生了自然数；为了分配、测量的结果，产生了分数和小数。由于生产和生活的需要，人们对数的认识在不断地深入。 2、 新知探究 作业目标 用正数、负数表示现实世界中具有相反意义的量 1.观察与发现 （1）消防战士在零上70℃的火场中救援，边防战士在零下40℃的严寒天气中巡逻 （2）小亮妈妈某一天的账户记录显示收入92元，支出63.8元。 （3）小亮从天安门出发向东骑行了4㎞，小莹从天安门出发向西骑行了4㎞。 零上的温度与零下的温度、收入的钱数与支出的钱数、向东的路程与向西的路程，它们都是具有相反意义的量。 2. 思考与交流 如何表示具有相反意义的量？ 为了表示具有相反意义的量，可以把其中一种意义的量规定为 ，用符号“ ”表示；把与其意义相反的量规定为 ，用符号“ ”表示。例如，用+70℃表示零上70℃，用-40℃表示零下40℃；用+92元表示收入92元，用-63.8元表示支出63.8元；用+4 km表示向东骑行4km，用-4km表示向西骑行4km。 特别提醒：具有相反意义的量的“两要素” (1)具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量 (2)具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等. 你还能举出类似的例子吗？ 3. 概括与表达 像+70，+92，+4，+5.99%这样的数叫作正数(positive number)。符号“+”称为 ，读作“正”，如 “+70”读作“正七十”。一般来说， “+”可以省略。 像一40，-63.8，-4，-2.23%这样的数叫作负数(negative number)。符号“-”称为 ，读作“负”，如 “-40”读作“负四十”。 0 既不是正数也不是负数。 注意：0可以表示“没有”，也可以表示一个确定的量。例如，0℃是一个确定的温度。 4. 例题讲解 例1 （1）神舟飞船在太空飞行时，向阳的一面舱外温度超过100℃，背阳的一面舱外温度低于-100℃。-100℃表示什么？ （2）我国“极目一号”？Ⅲ型浮空艇最大升空高度高于海平面9032m，“奋斗者”号载人潜水器最深潜水深度低于海平面10909m。如果用正数表示高于海平面的高度，那么高于海平面9032m怎样表示?低于海平面10 909 m呢? 例2 筷子是我国的传统餐具。某种筷子的长度为240mm，该产品合格 的标准为240 mm±2 mm。这里的“240 mm±2mm”表示什么? 三、巩固练习 1.下列表示具有相反意义的量的是( ) A. 向东走3 m和向前走3 m B. 收入500元和支出400元 C. 收入100元和亏损100元 D. 海上5 m和地上6 m 2.(1)如果温度上升3 ℃记作＋3 ℃，那么下降2℃记作 _______℃； (2)如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么－56元表示_______元. (3)以北京时间为标准， 早记为“＋”， 晚记为“－” .如： 东京时间早1小时， 记为＋1时， 则巴黎时间晚7小时，记为______时． 3.体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记作正数，如某同学做了50个记作“＋4”，那么“－5”表示这名同学做了(　　) A. 41个 B. 42个 C. 51个 D. 55个 4.[月考·青岛市南区]下列各数中，属于负数的是(　　) A. 2 024 B. －2 024 C. 1/2024 D. 0 5.（2021年济宁中考试题）若盈余2万元记作万元，则万元表示（ ） A. 盈余2万元 B. 亏损2万元 C. 亏损万元 D. 不盈余也不亏损 6．下列各数中：，负数有______个. 7．下列各数中，正数有哪些？负数有哪些？ ，，，，，，，，-9.1 【课堂小结】正数以及负数 学科网（北京）股份有限公司 $$