精品解析：江苏省南通市如皋中学2024-2025学年高三上学期综合练习一物理试题

江苏省如皋中学2024~2025学年度第一学期高三综合练习一 物理试题 一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 如图所示，在一次蹦极运动中，忽略空气阻力的影响，人由高空跳下到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 重力对人先做正功再做负功 B. 橡皮绳拉直以后人立即开始减速 C. 人在整个过程中机械能保持不变 D. 橡皮绳在拉直以后一直对人做负功 2. 如图所示，图中实线代表电场线，一电子仅在电场力的作用下沿虚线从A点运动到B点。若A点的电势为，B点的电势为，电子在A点的电势能为，在B点的电势能为，则（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止。若子弹A射入的深度小于子弹B射入的深度，则（ ） A. 子弹A的质量一定比子弹B的质量小 B. 入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力小 C. 子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间短 D. 子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能小 4. 在倾角为37°的斜面底端给小物块一初动能，使小物块在足够长的粗糙斜面上运动。若小物块在上滑和下滑过程中其动能Ek随高度h的变化如图所示， ，则小物块（　　） A. 质量为1kg B. 上滑的最大距离为3m C. 所受的摩擦力大小为1N D. 在最高点的机械能一定为25J 5. 图中的实线是匀强电场中的一条电场线，a、b、c、d、f是电场线上间距相等的五个点．一电子仅在电场力的作用下运动，经过a点时的动能为10eV，经过c点时的动能为6eV，已知电子在c点时的电势能为零．下列说法正确的是 A. 电场线的方向从f点指向a点 B. 该电子在d点的电势能为-2eV C. 该电子恰好能够运动到f点 D. 该电子经过b点时的动能是经过d点时的2倍 6. 某兴趣小组在探究高压锅压强变化时选用了一个底面积为S圆柱形不锈钢高压锅．水沸腾后将限压阀移除，水蒸气以恒定速度v从排气口喷出，经过时间t，锅内水的高度下降h，设水的密度为ρ，则排气过程高压锅对燃气灶的压强增加了（忽略水变为水蒸气对压强变化的影响） A. B. C. D. 7. 如图所示，立方体的A、B、G、H四个顶点各固定着一个带正电的点电荷，电荷量相同，O点是立方体的中心。现将处于在A点的点电荷沿着AO连线向O点移动，在这的过程中，下列说法正确的是（　　） A. O点的电场强度减小 B. E点的电势先增大后减小 C. C点的电势先增大后减小 D. B点的电荷受到的电场力减小 8. 如图所示，光滑固定斜面底端固定一经质弹簧，一滑块P从O点静止释放，向下滑动过程经a点接触弹簧，最低到达b点处。以O为原点、平行斜面向下为x轴正方向建立一维坐标系，a、b处坐标分别为。设滑块在b处的重力势能为0，下滑过程中，滑块的动能、重力势能、机械能E、加速度a随位移x的变化图像符合实际的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，一匀强电场的方向平行于xOy平面，O点为坐标原点，已知OM与x轴夹角为，从原点O起沿x轴方向每经过1m距离电势下降10V，沿OM方向每经过1m电势下降也为10V，图中P点坐标（），则下列说法正确的是（　　） A. 电场强度沿OP方向，大小 B. OP两点的电势差为 C. 沿x轴正方向移动电子，每移动1m电场力做功10eV D. 沿y轴正方向每移动1m电势降低 10. 如图甲所示，质量分别为、的物块A和B静止在光滑的水平地面上，其中物块B左端拴接一轻弹簧，弹簧开始处于原长.给物块A一向右的初速度，物块A与弹簧作用的过程中，物块A、B的速度，的部分大小关系如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内，已知，结合图乙中的数据，下列说法正确的是（ ） A. 物块A的初速度 B. 物块B的质量 C. 从物块A碰到弹簧到弹簧压缩最短的过程中，弹簧给物块B的冲量大小为0.36N·s D. 弹簧第一次恢复原长时，物块B的速度大小为2m/s 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 用频闪照相方法探究碰撞中的守恒量，实验装置如图1所示，主要操作步骤如下： ①用天平测量A、B两个小球的质量（两个小球的半径相同）； ②安装好实验装置，使斜槽末端水平；带有正方形方格的木板靠近斜槽竖直安装，且斜槽末端的重垂线和方格的竖线平行； ③将小球A从斜槽上挡板P处由静止释放，离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的位置，如图2所示； ④将小球B放在斜槽末端，让小球A仍从P处由静止释放，两球发生正碰后，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置，如图3所示。 （1）测得A、B的质量分别为4m、m，由图2、3可知，碰撞前后A、B总动量______（选填“守恒”或“不守恒”），总动能______（选填“相等”或“不相等”）。 （2）已知方格边长为L，频闪周期为T，根据图2、3还可以求出______。 A. A、B球碰撞前、后的速度大小 B. 当地重力加速度g C. A球在斜槽释放点的高度 （3）若观察到碰撞前后系统动量不守恒，可能是由于______ A. 斜槽对小球的摩擦 B. 斜槽末端的切线不水平 C. 小球未从同一位置释放 （4）若在操作步骤③中得到A球的位置如图4所示，请提出改进意见______。 12. 如图所示，、B是固定在同一条竖直线上的两个等量异种点电荷，它们的电荷量分别为和，它们之间的距离为。是竖直放置的光滑绝缘细杆，细杆上的点与点电荷等高，细杆上的点与点电荷B等高，细杆上的点到点的距离为，与之间的距离为，静电力常量为。 （1）求点处的电场强度的大小； （2）将穿在细杆上的带电小球（视为点电荷、电荷量为）从点由静止释放，小球从点运动到点的过程中，小球的电势能减小了，求、和、间的电势差和。 13. 某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动距离L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m＝0.1 kg，通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直轨道前所受阻力Ff恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，x＝1.50 m，取g＝10 m/s2。 (1)要使赛车能完成圆周运动，赛车到达B点时速度至少为多大？ (2)要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？ 14. 两个带电小球A和B，质量分别为、，带有同种电荷，带电量分别为、，A、B两球均放在光滑绝缘的水平板上，A球固定，B球被质量为的绝缘挡板P挡住静止，A、B两球相距为d，如图所示某时刻起挡板P在向右的水平力F作用下开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过一段时间带电小球B与挡板P分离，在此过程中力F对挡板做功求： （1）力F的最大值和最小值？ （2）带电小球B与挡板分离时的速度？ （3）从开始运动到带电小球与挡板P分离的过程中，电场力对带电小球B做的功？ 15. 如图所示，质量的物块A套在水平固定的光滑直杆上，长的轻质细绳一端连接A，另一端通过感应拴扣连接质量的物块B，当B运动到A的正下方时，感应拴扣自动断开。在直杆的下方，质量的物块C与质量的长木板D静置于水平地面上，C与直杆的距离与细绳长相等。使细绳水平伸直，将物块B由静止释放，B运动到最低点时恰好与物块C发生弹性正碰，在之后的运动过程中，物块B与C分别经过长木板的最右端与最左端，且均没有脱离长木板。已知物块B、C均能看成质点，物块B与木板D、物块C与木板D、木板D与地面之间的动摩擦因数分别为、、，重力加速度，，结果均保留两位有效数字，求： （1）物块B由静止释放时，物块A、C的间距。 （2）物块B、C碰撞后，物块C的速度大小。 （3）长木板D的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省如皋中学2024~2025学年度第一学期高三综合练习一 物理试题 一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 如图所示，在一次蹦极运动中，忽略空气阻力的影响，人由高空跳下到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 重力对人先做正功再做负功 B. 橡皮绳拉直以后人立即开始减速 C. 人在整个过程中机械能保持不变 D. 橡皮绳在拉直以后一直对人做负功 【答案】D 【解析】 【详解】A．重力对人始终做正功，故A错误； B．橡皮绳拉直以后，绳对人的拉力逐渐增大，当拉力增大到比人的重力大时人开始减速，故B错误； CD．橡皮绳在拉直以后一直对人做负功，所以人在此过程中机械能不守恒，故C错误，D正确。 故选D。 2. 如图所示，图中实线代表电场线，一电子仅在电场力的作用下沿虚线从A点运动到B点。若A点的电势为，B点的电势为，电子在A点的电势能为，在B点的电势能为，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据曲线运动的合力指向轨迹的内侧，由题图轨迹可知，电子仅在电场力的作用下沿虚线从A点运动到B点，可知电场力指向轨迹的内侧，电场力做负功，电势能增加，根据 知电子从高电势运动到低电势，所以有 故选C。 3. 如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止。若子弹A射入的深度小于子弹B射入的深度，则（ ） A. 子弹A的质量一定比子弹B的质量小 B. 入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力小 C. 子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间短 D. 子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能小 【答案】D 【解析】 【详解】BC．因为木块始终静止，根据平衡条件，木块受到的两个子弹的摩擦力相等，摩擦力的作用时间也相等，所以入射过程中子弹A受到的阻力等于子弹B受到的阻力，BC错误； D．根据动能定理得 初动能越大，射入木块越深，所以B的初动能大，D正确； A．根据动量守恒定律得 初动能小的质量大，所以子弹A的质量一定比子弹B的质量大，A错误。 故选D。 4. 在倾角为37°的斜面底端给小物块一初动能，使小物块在足够长的粗糙斜面上运动。若小物块在上滑和下滑过程中其动能Ek随高度h的变化如图所示， ，则小物块（　　） A. 质量为1kg B. 上滑的最大距离为3m C. 所受的摩擦力大小为1N D. 在最高点的机械能一定为25J 【答案】A 【解析】 【详解】C．全程根据动能定理得 解得 N 故C错误； A．上滑过程中根据动能定理得 解得 故A正确； B．上滑的最大距离为 m 故B错误； D．取最低点为零势能面，在最高点的机械能为 J 零势能面未知，因此机械能也不确定，故D错误。 故选A。 5. 图中的实线是匀强电场中的一条电场线，a、b、c、d、f是电场线上间距相等的五个点．一电子仅在电场力的作用下运动，经过a点时的动能为10eV，经过c点时的动能为6eV，已知电子在c点时的电势能为零．下列说法正确的是 A. 电场线的方向从f点指向a点 B. 该电子在d点的电势能为-2eV C. 该电子恰好能够运动到f点 D. 该电子经过b点时的动能是经过d点时的2倍 【答案】D 【解析】 【详解】A.从a到c动能减小，电势能增大，而电子带负电，所以c点电势小，沿电场线方向电势减小，所以电场线方向由a指向f，A错误． B.因为五点是匀强场中等间距，所以任意两点电势差相等，所以电子在任意相邻两点电场力做功相同，所以到达d点时动能为，整个过程中能量守恒，在c点总能量为6eV，所以d点电势能为2eV，B错误． C.d点时动能为，到达f点动能为2eV，能继续向前运动，C错误． D.根据分析可知，过b点时动能比c点动能多2eV，所以b点动能为8eV，是d点的2倍，D正确 6. 某兴趣小组在探究高压锅压强变化时选用了一个底面积为S圆柱形不锈钢高压锅．水沸腾后将限压阀移除，水蒸气以恒定速度v从排气口喷出，经过时间t，锅内水的高度下降h，设水的密度为ρ，则排气过程高压锅对燃气灶的压强增加了（忽略水变为水蒸气对压强变化的影响） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对喷出水蒸气后，锅内水的质量减小了， 对减小的水质量用动量定理可知： 解得： 所以压强增加了，故C正确． 7. 如图所示，立方体的A、B、G、H四个顶点各固定着一个带正电的点电荷，电荷量相同，O点是立方体的中心。现将处于在A点的点电荷沿着AO连线向O点移动，在这的过程中，下列说法正确的是（　　） A. O点的电场强度减小 B. E点的电势先增大后减小 C. C点的电势先增大后减小 D. B点的电荷受到的电场力减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．B、H两点的点电荷在O点的合场强为0，初始时A、G两点的点电荷在O点的合场强也为0，则在A点的点电荷沿着AO连线向O点移动，根据电场强度叠加原则可知O点的电场强度逐渐增大，故A错误； B．由于电势是标量，B、G、H三点的点电荷在E点的电势不变，处于在A点的点电荷沿着AO连线向O点移动，该点电荷与E点的距离先减小后增大，且点电荷带正电，所以E点的电势先增大后减小，故B正确； C．B、G、H三点的点电荷在C点的电势不变，，处于在A点的点电荷沿着AO连线向O点移动，该点电荷与C点的距离一直减小，则C点的电势一直增大，故C错误； D．G、H两点的点电荷对B点的电荷的库仑合力保持不变，处于在A点的点电荷沿着AO连线向O点移动，一开始，该点电荷与B点距离减小，则该点电荷对B点的电荷的库仑斥力增大，且与G、H两点的点电荷对B点的电荷的库仑合力的夹角变小，故B点的电荷受到的电场力一开始一定是增大的，故D错误。 故选B。 8. 如图所示，光滑固定斜面底端固定一经质弹簧，一滑块P从O点静止释放，向下滑动过程经a点接触弹簧，最低到达b点处。以O为原点、平行斜面向下为x轴正方向建立一维坐标系，a、b处坐标分别为。设滑块在b处的重力势能为0，下滑过程中，滑块的动能、重力势能、机械能E、加速度a随位移x的变化图像符合实际的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设斜面的倾角为，滑块接触弹簧前，在经过一小段位移过程中，根据动能定理得 整理得 滑块动能随位移均匀增加；滑块接触弹簧后在经过一小段位移过程中，根据动能定理得 整理得 由于弹簧弹力逐渐增大，图象斜率绝对值减小，故A错误； B．滑块下滑过程中有 整理得 故B正确； C．滑块接触弹簧前滑块机械能守恒，滑块接触弹簧后，弹簧弹性势能增加，滑块机械能减小，故C错误； D．滑块接触弹簧前，根据牛顿第二定律有 解得 滑块接触弹簧后，根据牛顿第二定律有 解得 故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，一匀强电场的方向平行于xOy平面，O点为坐标原点，已知OM与x轴夹角为，从原点O起沿x轴方向每经过1m距离电势下降10V，沿OM方向每经过1m电势下降也为10V，图中P点坐标（），则下列说法正确的是（　　） A. 电场强度沿OP方向，大小 B. OP两点的电势差为 C. 沿x轴正方向移动电子，每移动1m电场力做功10eV D. 沿y轴正方向每移动1m电势降低 【答案】B 【解析】 【详解】A．从原O点起沿x轴方向每经过1m距离电势下降10V，沿OM方向每经过1m电势下降也为10V，则电场线在∠MOx的角平分线上，即直线上，而P（）点在角平分线上，所以电场线沿OP方向，如下图 当x=1m时，由几何关系知 根据可得电场强度大小 故A错误； B．OP两点的距离 所以OP两点的电势差为 故B正确； C．沿x轴正方向移动电子，每移动1m，电势差为10V，则电场力做功 故C错误； D．由几何知识可知，y轴与OP方向之间的夹角为，沿y轴正方向每移动1m，则电势降低 故D错误。 故选B。 10. 如图甲所示，质量分别为、的物块A和B静止在光滑的水平地面上，其中物块B左端拴接一轻弹簧，弹簧开始处于原长.给物块A一向右的初速度，物块A与弹簧作用的过程中，物块A、B的速度，的部分大小关系如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内，已知，结合图乙中的数据，下列说法正确的是（ ） A. 物块A的初速度 B. 物块B的质量 C. 从物块A碰到弹簧到弹簧压缩最短的过程中，弹簧给物块B的冲量大小为0.36N·s D. 弹簧第一次恢复原长时，物块B的速度大小为2m/s 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可得物块A的初速度为 故A错误； B．根据系统动量守恒可得 由图乙可得，当时，，代入可得物块B的质量为 故B错误； C．弹簧压缩最短时，物块A、B速度相等，根据动量守恒可得 解得 由动量定理可得弹簧给物块B的冲量大小为 故C正确； D．从接触弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，相当于弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒可得 ， 解得 故D错误。 故选C。 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 用频闪照相方法探究碰撞中的守恒量，实验装置如图1所示，主要操作步骤如下： ①用天平测量A、B两个小球的质量（两个小球的半径相同）； ②安装好实验装置，使斜槽末端水平；带有正方形方格的木板靠近斜槽竖直安装，且斜槽末端的重垂线和方格的竖线平行； ③将小球A从斜槽上挡板P处由静止释放，离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的位置，如图2所示； ④将小球B放在斜槽末端，让小球A仍从P处由静止释放，两球发生正碰后，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置，如图3所示。 （1）测得A、B的质量分别为4m、m，由图2、3可知，碰撞前后A、B总动量______（选填“守恒”或“不守恒”），总动能______（选填“相等”或“不相等”）。 （2）已知方格边长为L，频闪周期为T，根据图2、3还可以求出______。 A. A、B球碰撞前、后的速度大小 B. 当地重力加速度g C. A球在斜槽释放点的高度 （3）若观察到碰撞前后系统动量不守恒，可能是由于______ A. 斜槽对小球的摩擦 B. 斜槽末端的切线不水平 C. 小球未从同一位置释放 （4）若在操作步骤③中得到A球的位置如图4所示，请提出改进意见______。 【答案】（1） ①. 守恒 ②. 不相等 （2）AB （3）BC （4）斜槽上挡板P的位置适当调低 【解析】 【小问1详解】 [1]碰前小球A的速度 碰后A、B的速度分别为 ， 则碰前动量 碰后总动量 则碰撞前后A、B总动量守恒； [2]碰前总动能 碰后总动能 可知总动能不相等； 【小问2详解】 根据（1）的分析，若已知方格边长为L，频闪周期为T，根据图2、3还可以求出A、B球碰撞前、后速度大小；根据图2可得 可得 即可求得当地重力加速度g；因A球在斜槽中运动时有摩擦力作用，则不能求出A球在斜槽释放点的高度； 故选AB。 【小问3详解】 斜槽末端未水平放置、小球未从同一位置释放都会影响初速度，从而导致动量不守恒，斜槽的摩擦对实验无影响。 故选BC。 【小问4详解】 由图可知，A球做平抛运动的初速度过大，即从斜槽中下落的高度过高，则可将斜槽上挡板P的位置适当调低。 12. 如图所示，、B是固定在同一条竖直线上的两个等量异种点电荷，它们的电荷量分别为和，它们之间的距离为。是竖直放置的光滑绝缘细杆，细杆上的点与点电荷等高，细杆上的点与点电荷B等高，细杆上的点到点的距离为，与之间的距离为，静电力常量为。 （1）求点处的电场强度的大小； （2）将穿在细杆上的带电小球（视为点电荷、电荷量为）从点由静止释放，小球从点运动到点的过程中，小球的电势能减小了，求、和、间的电势差和。 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【详解】（1）由几何关系 每个电荷在O点产生的电场强度大小为 相互夹角为120°，根据平行四边形定则可知合场强大小为 （2）电势能减少，说明电场力做正功，记为 根据对称性可知 13. 某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动距离L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m＝0.1 kg，通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直轨道前所受阻力Ff恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，x＝1.50 m，取g＝10 m/s2。 (1)要使赛车能完成圆周运动，赛车到达B点时速度至少为多大？ (2)要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？ 【答案】(1)4 m/s　(2) s 【解析】 【详解】(1)若赛车恰好能到达圆轨道最高点，则由牛顿第二定律有 解得 对赛车从B点到最高点的过程利用动能定理，有 得 vBmin==4 m/s (2)赛车出C点后做平抛运动，由 h＝gt2 代入数据可得 t=0.5s 由 可得 vC=3m/s 由vC<vBmin可知，赛车能完成圆周运动则必能越过壕沟，要使赛车完成比赛，赛车到达B点时速度至少为4 m/s，设电动机至少工作时间为t1，对赛车从A到B的过程利用动能定理，有 Pt1－FfL＝－0 代入数据解得 t1＝s 14. 两个带电小球A和B，质量分别为、，带有同种电荷，带电量分别为、，A、B两球均放在光滑绝缘的水平板上，A球固定，B球被质量为的绝缘挡板P挡住静止，A、B两球相距为d，如图所示某时刻起挡板P在向右的水平力F作用下开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过一段时间带电小球B与挡板P分离，在此过程中力F对挡板做功求： （1）力F的最大值和最小值？ （2）带电小球B与挡板分离时的速度？ （3）从开始运动到带电小球与挡板P分离的过程中，电场力对带电小球B做的功？ 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【分析】两种电荷间存在斥力，在斥力作用下，B球先与挡板P一起向右做匀加速直线运动直到两者分离，库仑斥力不断减小，以B和P整体为研究对象可知，开始运动时力F最小，分离时力F最大，根据牛顿第二定律和库仑定律求解；B球与挡板P分离时，以B球为研究对象，由牛顿第二定律求出加速度，再运用运动学公式求解B、P分离时的速度；对挡板P应用动能定理求出电场力对带电小球B做的功； 【详解】（1）开始运动时力F最小，以B球和挡板P整体为研究对象，由牛顿第二定律 解得最小力为 B球与挡板分离后力F最大，以挡板P为研究对象，由牛顿第二定律解得最大力为 （2）B球与挡板P分离时，以B球为研究对象，由牛顿第二定律得 B球匀加速直线运动的位移为 又由运动学公式得 联立解得带电小球B与挡板分离时的速度为 （3）设B球对挡板P做功，挡板P对B球做功，电场力对B球做功，在B球与挡板P共同运动的过程中，对挡板P应用动能定理得 挡板P对B球做的功 对B球应用动能定理得 联立解得电场力对B球做功为 15. 如图所示，质量的物块A套在水平固定的光滑直杆上，长的轻质细绳一端连接A，另一端通过感应拴扣连接质量的物块B，当B运动到A的正下方时，感应拴扣自动断开。在直杆的下方，质量的物块C与质量的长木板D静置于水平地面上，C与直杆的距离与细绳长相等。使细绳水平伸直，将物块B由静止释放，B运动到最低点时恰好与物块C发生弹性正碰，在之后的运动过程中，物块B与C分别经过长木板的最右端与最左端，且均没有脱离长木板。已知物块B、C均能看成质点，物块B与木板D、物块C与木板D、木板D与地面之间的动摩擦因数分别为、、，重力加速度，，结果均保留两位有效数字，求： （1）物块B由静止释放时，物块A、C的间距。 （2）物块B、C碰撞后，物块C的速度大小。 （3）长木板D的长度。 【答案】（1）2.3m；（2）4.0m/s；（3）0.99m 【解析】 【详解】（1）对物块A、B构成的系统，在水平方向上，根据动量守恒定律的位移表达式有 A、B相对位移的大小为绳长，则有 物块B静止释放时，物块A、C的间距 解得 （2）对物块A、B构成的系统，在水平方向上，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 之后，B与C发生弹性碰撞，则有 解得 ， （3）B、C碰撞后，C向左做匀减速直线运动，B、D均向左做匀加速直线运动，分别对B、C、D进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 ，， 经历时间t1，C、D达到相等速度，则有 解得 此过程，C相对于D向左运动 之后，C、D保持相对静止，整体向左做匀减速直线运动，则有 解得 令经历时间t2，B、C、D达到相等速度，则有 解得 在时间内，B相对于D向右运动，相对位移为 则长木板D的长度为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $