第一章 全等三角形 单元测评卷 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

苏科版（江苏）八上数学 第一章 全等三角形 单元测评卷 下列各图中 ，， 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧 全等的是 A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 如图，，，要使 ，需要添加下列选项中的 A． B． C． D． 如图，点 在 的边 上，用尺规作出了 ，作图痕迹中，弧 是 A．以点 为圆心， 为半径的弧 B．以点 为圆心， 为半径的弧 C．以点 为圆心， 为半径的弧 D．以点 为圆心， 为半径的弧 如图，在 中，，．甲、乙两人想在 外部取一点 使得 与 全等，其作法如下： （甲）①作 的平分线 ； ②以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ，则点 即为所求． （乙）①过点 作平行 的直线 ； ②过点 作平行 的直线 交 于点 ，则点 即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是 A．两人皆正确 B．两人皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 如图，在四边形 中，，，，则四边形 的面积为 A． B． C． D． 如图，， 分别是等边三角形 的边 ， 上的点，且 ， 与 交于点 ，则 ． 已知：，求作： 的平分线．作法：①以点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，；②分别以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 内部交于点 ；③画射线 ．射线 即为所求．上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是 ． 如图，在 中，，， 于点 ，在 上取一点 ，使 ，过点 作 交 的延长线于点 ，若 ，则 ． 如图，已知 ，，，，，则 ． 如图，，，，， 分别是直线 上的三点，且 ．请提出对 ，， 三条线段之间数量关系的合理猜想，并说明理由． 如图，，以点 为圆心，小于 的长为半径作圆弧，分别交 ， 于 ， 两点，再分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 ，作射线 ，交 于点 ． (1) 若 ，求 的度数； (2) 若 ，垂足为点 ，求证：． 旧知新意： 我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ (1) 尝试探究： 如图 ， 与 分别为 的两个外角，试探究 与 之间存在怎样的数量关系？为什么？ (2) 初步应用： 如图 ，在 纸片中剪去 ，得到四边形 ，，则 ． 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图 ，在 中，， 分别平分外角 ，， 与 有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案． (3) 拓展提升： 如图 ，在四边形 中，， 分别平分外角 ，， 与 ， 有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由） 答案 1. 【答案】B 2. 【答案】A 3. 【答案】D 4. 【答案】D 5. 【答案】B 6. 【答案】 7. 【答案】 8. 【答案】 9. 【答案】 10. 【答案】猜想 : ．理由如下： 因为 ， ，， 所以 ． 又因为 ，， 所以 ． 所以 ，． 所以 ． 11. 【答案】 (1) ， ， ， ， 由作法知， 是 的平分线， ． (2) 平分 ， ， ， ， ， ， ， 在 和 中， ． 12. 【答案】 (1) ．理由如下： (2) ；． (3) 延长 ， 交于点 ． 则 ，即 ． ． 即 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$