4.2整式的加法与减法 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

初中数学·七年级上册 4.2整式的加法与减法（第3课时） 归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号 例3：先化简，再求值： 已知x =－4，y＝ ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2的值. 解：原式=5xy2－(3xy2－4xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2+xy2－2x2y＋2x2y－xy2 =5xy2 知识回顾 去括号法则 注意符号变化规律，不要漏乘括号前面的倍数，不要丟项. 去括号法则： 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变正负号； 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号． 要点归纳：当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数先乘以括号内的每一项，再去括号，切勿漏乘． 顺口溜：去括号，看括号前的符号； 是“+”号，不变号； 是“—”号，全变号； 例6 计算： （1）（2x-3y)+(5x+4y); (2)(8a-7b)-(4a-5b) =7x+y 去括号 合并同类项 =2x-3y+5x+4y 解：（1）原式 （2）原式＝ ＝4a-2b 8a-7b-4a+5b 经典例题 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 总结归纳 牛刀小试： 例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔。问买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y 你还有其他的解法吗？ 例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔。问买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y） =3x+4x+2y+3y =7x+5y 分别计算笔记本和圆珠笔的花费. 例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 1.5a 2b 2c a b c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac)cm2 (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ (1)做这两个纸盒共用料： （2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac) 合并同类项 去括号 =8ab+10bc+8ac =2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac (2)做大纸盒比做小纸盒多用料： (6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac) = 6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac =4ab+6bc+4ac 总结归纳 整式加减解决实际问题的一般步骤： ⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项； ⑶ 得出最后结果. 通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号， 然后再合并同类项。 例9 求 的值，其中 解： 归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号. 当堂练习 1、求单项式5x2y，-2x2y，2xy2，-4xy2的和？ 2、求3x2-xy+1与4x2+6xy-7的差？ 3、已知A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，求2A-3B的值？ 当堂练习 5、先化简下式，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)， 其中a= ，b= . 当堂练习 6、多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，求m的值等于多少？ 7、若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10= 1 课堂小结 合并同类项法则： 系数相加，字母和字母的指数不变。 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 整式的加减运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 $$