2.5实验：用单摆测定重力加速度 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.5 实验：用单摆测量重力加速度 第二章 机械振动 1 一、情境导入： 小明从广州搬家到北京，把家中的摆钟也带了过去。在广州准的摆钟到了北京后不准了。经检查鉴定摆钟的质量没有问题，这是为什么呢？ 重力加速度变大，摆钟的周期变小（偏快），需要调整摆长进行校准。 T=2π 提示：摆钟计时原理 选自必修一2.4自由落体运动 了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。 求重力加速度的方法有哪些？ 根据自由落体运动公式h= gt2求解 这节课我们利用单摆周期公式来测量重力加速度。 根据平抛运动求解 …… 思考： 二、用单摆测量重力加速度 当摆角较小时（θ<50），单摆做简谐运动。 原 理 1、实验思路 要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？ 想一想 测出摆长 和周期T便可以计算出g 问题1 应选择什么样的材料来制作单摆？ 提示：选细而不易伸长的线，长度约为1 m；选密度大、直径小的金属球。 PK PK 有弹力 无弹力 问题2 应该如何选择悬挂方式？ 2、实验装置 问题3 摆长如何测量？ 直接测摆长 方法2：用刻度尺量出从悬点到小球上端的悬线长l线，再用游标卡尺测量出摆球的直径d。 L线+ 0 5 10 0 1 方法1：用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离，如图所示。 思考：两种测摆长的方法，哪种误差更小呢？ 3、物理量的测量 1、测量周期时，摆球到达哪个位置时开始计时？ 2、单摆的周期往往较小，如何较为准确地测量周期？ 在摆球经平衡位置时开始计时。 用秒表测量单摆完成n次全振动所用的时间t，再求出完成一次全振动的平均时间，这就是单摆的周期，即：T＝t/n。 问题4 周期如何测量？ 最大位移不易观察 1、把单摆从平衡位置拉开一个角度(＜5o)放开； 2、当小球经过最低点时开始计时(计时结束)； 3、测量n次（测量30～50次）全振动的时间t。 周期为T= 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 周期的测量 1.结构： （1）启动和停止按钮A（2）复位按钮B。 （3）分刻度盘和分针：量程15min，精确度0.5min （4）秒刻度盘和秒针：量程1（0.5）min，精确度0.1s 2.操作： （1）按压按钮A一次，开始计时；按压两次，终止计时。 （2）开始读数。 （3）按压按钮B，秒表复位，分、秒指针均指“0”刻度 3.读数： （1）先读分针示数，单位min（整数min）。 （2）再读秒针示数（分针未过半格读0~30s示数，分针已过半格读30s~60s示数）。 （3）计时时间=分针示数+秒针示数. 0分24.5秒=24.5s 思考：周期的测量是本实验的主要误差来源之一，实验中我们也在尽量减小实验误差，我们还可以怎样减小误差呢？ 提示：测量工具，测量方法 利用光电门传感器 利用手机自带传感器 （1）选材 摆线：细轻、不易伸长；小球：密度较大、直径较小。 （3）操作 单摆悬线上端固定牢固，以免摆动时摆长改变；摆线偏离竖直方向的角度不超过5°；摆球在同一个竖直平面内摆动，不可形成圆锥摆。 （2）摆长测量 用刻度尺测出摆线长度l线，用游标卡尺测量出摆球的直径d，则单摆的摆长l＝l线＋ 。 4、实验操作及注意事项 （4）周期的测量 用秒表测出单摆做n（30～50）次全振动所用的时间t， 则周期T＝ 。测量时应从摆球通过平衡位置时开始计时、计数。 （5）改变摆长多次测量 将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次。 12 5、数据处理 每改变一次摆长，将相应的L和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。 实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值 1 2 3 方法1：平均值法 方法2：图像法 g= T2= L 如果要求用图像法来测定重力加速度，哪么应该如何建立坐标系？ 1.0 4 3 2 0.8 0.5 0 l/m T2/s2 作出T2-L图像： 斜率k = g= 优点：有效排除误差较大的数据 思考：通过作图会发现，图像可能会与理论有一定的偏差，这是什么原因呢？请课下分组讨论产生a，c的原因？ 1．系统误差 主要来自于单摆模型自身。即悬点是否固定，摆球和摆线是否符合要求，最大摆角是否不超过5，是否在同一竖直平面内摆动等。 2．偶然误差 （1）时间测量误差不可避免，要求摆球通过平衡位置开始计时，次数不漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。 （2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。 6、误差分析 三、习题巩固 例 (多选)某同学利用单摆测的g值偏大，造成的原因可能是( ) A. 摆球质量太大了 B. 量摆长时从悬点量到球的最下端 C. 计算摆长时忘记把小球半径加进去 D. 计算周期时，将(n-1)次全振动误记为n次全振动 BD g= 四、课堂小结： 用单摆测量重力加速度 实验思路 实验装置 物理量的测量 数据处理 T=2π g= 选择细轻又不易伸长的线 金属球的密度大、直径小 公式法，求平均值 图像法，做T2-L图像 测量摆长L和周期T 误差分析 拓展：为什么实验时单摆振动幅度越来越小？ 课下研究怎样使其振幅不变。 Sheet1 全振动个数N 平均用时t/s 周期T/s 周期平方T2/s2 摆长L/m k g=4*3.14*3.14/k 30 44.31 1.48 2.18 0.55002 4.14 9.5261835749 30 36.73 1.22 1.50 0.44202 30 34.11 1.14 1.29 0.35302 30 26.92 0.90 0.81 0.24202 30 20.31 0.68 0.46 0.14902 Sheet1 0.55002 0.44202 0.35302 0.24202 0.14902 摆长L 周期的平方T2 T2-L图像 2.181529 1.4989921111 1.292769 0.8052071111 0.458329 MBD8000001B.unknown $$