6.2 数据的收集同步练习2024-2025学年北师大版(2024)七年级数学 上册

北师大版(2024)七年级上册数学6.2 数据的收集 一、单选题 1．下列调查中，适合用抽样调查的是（    ） A．订购校服时了解学生衣服的尺寸 B．了解七年级（1）班50名学生阅读《朝花夕拾》的情况 C．检查神舟十四号载人飞船的零部件质量情况 D．了解某批玫瑰花种子的发芽率 2．根据“五项管理”和“双减”的政策要求，要充分保障学生睡眠的质量，我市某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中抽查了300名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（    ） A．总体是该校1500名学生 B．300名学生是样本容量 C．300名学生是总体的一个样本 D．每名学生的睡眠时间是一个个体 3．下列调查中，更适合普查的是（    ） A．某本书的印刷错误 B．某产品的使用寿命 C．某条河中鱼的种类 D．大众对某电视节目的喜好程度 4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A．调查我区某校数学教师的年龄状况 B．调查我市中学生的视力状况 C．调查一批充电宝的使用寿命 D．调查五一期间到日照旅游的外地游客满意度 5．下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查一批灯泡的使用寿命 B．调查某批次烟花爆竹的燃放效果 C．调查某市学生的睡眠时间 D．调查飞机上的所有零件 6．为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（    ） A．100人 B．120人 C．150人 D．160人 7．为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（    ） A．该调查是普查 B．2000名学生的体重是总体的一个样本 C．75000名学生是总体 D．每名学生是总体的一个个体 8．下列调查方式合适的是（    ） A．为了了解一批手机的使用寿命，采用普查的方式 B．调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用普查的方式 C．调查某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样调查的方式 D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 二、填空题 9．为了解某校2000学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量调查，这项调查中的样本容量是 ． 10．某养殖专业户为了估计其鲩鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，从池塘中捕捞了750条鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为 ． 11．在一个有10万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人看某电视台的早间新闻，那么该镇大约有 万人收看该电视台的早间新闻． 12．下列调查中， 适宜使用抽样调查方式， 适宜使用普查方式．（只填相应的序号） ①张伯想了解他承包的鱼塘中的鱼生长情况；②了解全国患非典性肺炎的人数； ③评价八年级十班本次期末数学考试的成绩；④张红想了解妈妈煲的一锅汤的味道． 13．下面是某小区随机抽取的50户家庭的某月用电量情况统计表： 月用电量x（千瓦时/户/月） 户    数（户） 6 15 11 14 4 已如月用电量第三档的标准为大于240小于等于400，如果该小区有500户家庭，估计用电量在第三档的家庭有 户． 三、解答题 14．为了解某校八年级学生的环保知识学习的情况，从八年级全体学生中随机抽取男生、女生各人进行环保知识测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对成绩的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．所抽取的八年级男生的环保知识测试成绩的数据的频数分布表： 分数 频数 2 3 7 3 其中，在的成绩的数据有： ． b．所抽取的八年级男生、女生的环保知识测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 男生 m n 女生 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m，n的值； (2)在所抽取的男生中，记环保知识测试成绩高于他们的平均分的人数为．在所抽取的女生中，记环保知识测试成绩高于她们的平均分的人数为．比较，的大小，并说明理由； (3)假设该校八年级学生都参加此次测试，其中男生有人，估计男生测试成绩不低于分的人数（直接写出结果）． 15．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有多少条鱼？ 16．某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息． 【收集数据】 甲班名学生竞赛成绩：，，，，，，，，， 乙班名学生竞赛成绩：，，，，，，，，， 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 方差 极差 甲班 乙班 【解决问题】 根据以上伯息，回答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)根据题中数据，说明哪个班的成绩更好； (3)甲班共有学生人，乙班其有学生人．按竞赛规定，分及分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？ 17．新开路交通拥堵现象十分严重，上周末，小李同学在新开路人行天桥对3000名过往行人做了问卷调查，问题是：从这里横过新开路时，你是否自觉走人行天桥？供选择的答案是：A：是；：否；：有时．他将得到的数据通过处理后，得到选的占，选的占，其余选A．请你根据以上信息，回答下列问题： (1)不走人行天桥横过新开路的被调查者有多少人？ (2)哪种情况最为普遍？它的百分比是多少？ (3)根据这个调查结果，请简要地写出你的建议． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D A A D D B D 1．D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、订购校服时了解学生衣服的尺寸，人员少，适合用普查，不符合题意； B、了解七年级（1）班50名学生阅读《朝花夕拾》的情况，人员少，适合用普查，不符合题意； C、检查神舟十四号载人飞船的零部件质量情况，每个零件都很重要，适合用普查，不符合题意； D、了解某批玫瑰花种子的发芽率，适合用抽样调查，符合题意； 故选D． 2．D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A、总体是该校1500名学生的睡眠情况，不是该校1500名学生，故A错误，不符合题意； B、300是样本容量，故B错误，不符合题意； C、300名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故C错误，不符合题意； D、每名学生的睡眠时间是一个个体，故D正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 3．A 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A．某本书的印刷错误，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意； B．某产品的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； C．某条河中鱼的种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； D．大众对某电视节目的喜好程度，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查． 4．A 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：、调查我区某校数学教师的年龄状况，适宜采用全面调查，故此选项符合题意； 、调查我市中学生的视力状况，适宜采用抽样调查，故此选项不符合题意； 、调查一批充电宝的使用寿命，适宜采用抽样调查，故此选项不符合题意； 、调查五一期间到日照旅游的外地游客满意度，适宜采用抽样调查，故此选项不符合题意． 故选：． 【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键． 5．D 【分析】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知． 【详解】解：A．调查一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应使用抽样调查，故该选项不符合题意； B．调查某批次烟花爆竹的燃放效果，调查具有破坏性，应使用抽样调查，故该选项不符合题意； C 调查某市学生的睡眠时间, 人员较多，应使用抽样调查，故该选项不符合题意； D．调查飞机上的所有零件应使用全面调查，故该选项符合题意； 故选：D． 6．D 【分析】本题考查用样本反映总体，利用样本百分比乘以总人数计算即可解题． 【详解】解：（人）， 故选D． 7．B 【分析】根据抽样调查、全面调查、总体、个体、样本的相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考查对象的全体；个体：总体的每一个考查对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）进行分析． 【详解】解：根据题意可得： 该调查为抽样调查，不是普查，A选项错误，不符合题意； 2000名学生的体重是总体的一个样本，B 选项正确，符合题意； 75000名学生的体重情况是总体，C选项错误，不符合题意； 每名学生的体重是总体的一个个体，D选项错误，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了抽样调查、全面调查、总体、个体、样本相关概念．解题关键是理解相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考查对象的全体；个体：总体的每一个考查对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）． 8．D 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐一判断即可得出答案． 【详解】解：A. 为了了解一批手机的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故此选项不符合题意； B. 调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，应采用抽样调查的方式，故此选项不符合题意； C. 调查某中学七年级一班学生视力情况，应采用全面调查的方式，故此选项不符合题意； D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的知识，解题关键是理解并掌握抽样调查和全面调查的区别． 9．50 【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案． 【详解】解：为了解某校2000学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量调查，这项调查中的样本容量是50． 故答案为：50． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 10．13500条 【分析】此题考查了用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，用到的知识点是样本的百分比=整体的百分比． 捕捞了750条鲩鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，即在样本中，有标记的占到，再根据有标记的共有36条，列式计算即可 【详解】解：根据题意得：（条）． 答：估计该池塘中鲩鱼的数目为13500条． 故答案为：13500条． 11．2 【分析】根据题意列出比例式，即可得出答案． 【详解】设有x万人收看电视台的早间新闻，根据题意，得 解得． 大约有2万人收看该电视台的早间新闻． 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了用样本估计总体的思想，求出样本中的百分比是解题的关键． 12． ①④ ②③ 【分析】普查是指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；抽样调查是指不必要或不可能对总体进行全面调查时，就从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况；根据抽样调查方式与普查方式的特点进行解答即可． 【详解】解：了解他承包的鱼塘中的鱼生长情况，操作性不强，工作量大，适宜使用抽样调查方式； 了解全国患非典性肺炎的人数，采用普查方式； 评价八年级十班本次期末数学考试的成绩，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式； 了解妈妈煲的一锅汤的味道，考查会给被调查对象带来损伤破坏，适宜使用抽样调查方式； 所以①④适宜使用抽样调查方式，②③适宜使用普查方式． 故答案为：①④，②③． 【点睛】本题考查了抽样调查与普查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．了解抽样调查与普查的特点是问题的关键． 13．400 【分析】本题考查用样本估计总体．先计算样本中月用电量第三档的百分比，由此可计算出总体中月用电量第三档的数量． 【详解】解：样本中月用电量第三档的百分比为， ∴由此估计全小区500户家庭中用电量在第三档的家庭有（户）． 故答案为：400 14．(1)， (2)，理由见解析 (3)人 【分析】（1）由题意知，中位数为从小到大依次排序里的第8位数，落在，即，出现了4次，次数最多，即； （2）由题意知，，由女生成绩的中位数为，可知有7个人的成绩大于或等于，此时，进而可得； （3）由题意知，样本中不低于分的人数有7人，根据，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，中位数为从小到大依次排序里的第8位数，落在，即， 出现了4次，次数最多，即， 故答案为：，； （2）解：，理由如下； 由题意知，， ∵女生成绩的中位数为， ∴有7个人的成绩大于或等于，此时， ∴； （3）解：由题意知，样本中不低于分的人数有7人， ∴， ∴估计男生测试成绩不低于分的人数为人． 【点睛】本题考查了中位数，众数，利用中位数进行决策，利用平均数进行决策，用样本估计总体．熟练掌握中位数，众数，利用中位数进行决策，利用平均数进行决策，用样本估计总体是解题的关键． 15．鱼塘中估计有1200多少条鱼 【分析】先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案． 【详解】解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条， ∴有标记的鱼占， ∵共有30条鱼做上标记， ∴鱼塘中估计有（条）． 答：鱼塘中估计有1200条鱼． 【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想． 16．(1)，，； (2)总体乙班成绩比较好，理由见解析； (3)估计这两个班可以获奖的总人数是人． 【分析】（）根据中位数和众数的定义求解即可； （）根据方差的定义和意义求解即可； （）用总人数分别乘以各班样本中获奖人数所占比例即可； 本题考查了方差，中位数，众数，极差，用样本估计总体，掌握数据统计分析中位数，众数，方差，极差的定义是解题的关键． 【详解】（1）解：甲班成绩从低到高排列为：，，，，，，，，，， ∴中位数为第，个学生的平均数，即， ∴， 根据数据可知甲班成绩的众数为， 乙班的极差， 故答案为：，，； （2）总体乙班成绩比较好，理由： 乙班成绩与甲班平均数相同，中位数、众数高于甲班，方差小于甲班，代表乙班成绩的集中度比甲好，总体乙班成绩比较好． （3）这两个班可以获奖的总人数（人）， 答：估计这两个班可以获奖的总人数是人． 17．(1)480人 (2)自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为 (3)见解析 【分析】（1）利用B所占的百分比乘以总人数即可求解； （2）求出A所占的百分比，做比较即可； （3）从减缓拥堵的角度描述即可． 【详解】（1）（人）． （2）自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为． （3）建议：为了我们出行交通的便利，请大家自觉走人行天桥． 【点睛】本题考查了数据统计，需仔细分析题意，观察数据，利用简单的计算即可解决问题． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$