天津市燕京高级中学2025届高三上学期数学双周考测试题

燕 京 中 学 Yanjing Middle School 燕 京 中 学 Yanjing Middle School ★2024年10月26日★ 燕京高中2025届高三数学学科双周考测试题 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“为第一象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知圆锥的顶点和底面圆周均在球O的球面上.若该圆锥的底面半径为2,高为6,则球O的表面积为(　　) A.32π　　　 　 B.48π　　 　　C.64π　 　 　　D.80π 4. 已知，，则等于　　 A． B．7 C． D． 5. 若，则的解集为　　 A． B．，， C． D． 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7．已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是　　 A． B． C． D． 8. 设，，均为正数，且，，．则　　 A． B． C． D． 9. 若函数在R上没有零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分. 10. 复数z满足（i为虚数单位），则_____________． 11. 函数的最小正周期为____________． 12. 若平面向量满足，则向量夹角的余弦值为____________． 13. 已知数列的前项和，第项满足，则__________． 14. 已知，则的最小值是__________． 15. 已知函数有两个极值点，则的取值范围是__________． 三、解答题：本大题5小题，共75分. 16．（14分）已知向量，，． (1)若，求的值； (2)若，求向量与的夹角的余弦值． 17．（15分）设的内角，，所对边分别为，，，且，，． （1）求，的值；（2）求的值． 18．（15分已知，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为. （1）求的值；（2）求函数在上的单调递增区间. 19．（15分）已知等比数列的首项为1，公比为，且，，依次成等差数列． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求数列的前项和；（Ⅲ）当时，求证：． 20．（16分）已知函数 （1）当a=0时，求函数在x=1处切线方程 （2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围； （3）令，是否存在实数，当时，函数最小值为3.若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 高三年级数学周测 第1页（共2页） 高三年级数学周测2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$