3.2 立体图形的视图同步练习2024-2025学年华东师大版(2024)七年级数学上册

华东师大版(2024)七年级上册数学3.2 立体图形的视图 一、单选题 1．下列几何体由5个相同的小正方体搭成，其左视图是（    ） A． B． C． D． 2．把5个正方体按如图所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图形，得到的平面图形是（　　）    A．    B．    C．    D．    3．下列几何体中，不管从哪个方向看到的都是圆（   ） A． B． C． D． 4．百米大赛的成绩差异总在毫厘之间，裁判经常会依据视频回放帮助自己作出正确的判断，下图大致反映了场上运动员的（    ） A．主视图 B．左视图 C．右视图 D．俯视图 5．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图．则该几何体最少可由（　　）个小正方体组合而成． A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 6．从某个方向看如图1所示的几何体，得到的视图是图2，则这个方向是（    ） A．正面 B．上面 C．正面或左面 D．三个方向均可 7．如图所示的几何体是由7个完全相同的小正方体搭成的，根据该几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图，下列说法正确的是（    ） A．从正面看到的形状图面积最小 B．从左面看到的形状图面积最小 C．从上面看到的形状图面积最小 D．三个方向看到的形状图面积一样大 8．下列几何体中，俯视图为矩形的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一个几何体的从正面看和从上面看如图所示，若这个几何体最多由个小正方体组成，最少由个正方体组成，则等于 ． 10．如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是 ．    11．从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形，一般地，我们把从 面看到的图形，称为主视图；从 面看到的图形，称为左视图；从 面看到的图形，称为俯视图． 12．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三面看到的平面图形如图所示，则n的值是 ． 从正面看    从左面看    从上面看 13．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图、左视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数是 ． 三、解答题 14．（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从上面看和从左面看的形状图不变，最多可以在添加______个． 15．蒙古包是内蒙古高原地区的传统民居，如图1是一种蒙古包的大致示意图，若将该蒙古包看成图2所示的，由一个圆柱和一个圆锥组成的几何体，请你画出该几何体的三视图． 16．如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡．小李、小张、路灯的灯杆及小赵在同一平面内． (1)画出该路灯灯泡所在的位置O； (2)画出表示小赵身高的线段AB． 17．（1）用6个小正方体搭成的立体图形如图1所示，请你画出从它的正面、左面和上面看到的形状图； （2）如图2，这是一个由小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的从正面、左面看到的形状图． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B D B C C D 1．A 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 【详解】解：从左面看，是一列2个小正方形， 故选：A． 【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 2．A 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键；因此此题可根据图形进行求解即可． 【详解】解：由题意可知：该立体图形的正视图为A． 故选：A． 3．B 【分析】球体不管从哪个方向看到的都是圆，据此判断即可． 【详解】解：不管从哪个方向看到的都是圆的是球体， 故选：B． 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 4．D 【分析】由三视图的含义可得此图是从上往下得到的视图，从而可得答案．本题考查的是三视图中俯视图的含义，理解俯视图的定义是解本题的关键． 【详解】解：依题意，该图主要反映了场上运动员的俯视图； 故选：D． 5．B 【分析】由已知中的几何体的三视图，我们可以判断出这个立体图形由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该立体图形共有3层小正方体组成，然后我们根据正视图和左视图，分别推算每层小正方体的个数，即可得到答案． 【详解】解：由已知中的正视图和左视图，我们可得：该立体图形共有3层小正方体组成， 由正视图和左视图我们可知，第3层只有一个小正方体， 由侧视图我们可知，第1层有6个小正方体， 由正视图和左视图我们可知，第2层最少有2个小正方体， 故该几何体最少可由1+6+2＝9个小正方体组合而成． 故选：B． 【点睛】本题考查的知识点是由三视图还原实物图，其中准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键． 6．C 【分析】分别从正面、上面、左面观察几何体，根据观察结果即可解答． 【详解】解：根据三视图的定义，从左面或正面观察得到的视图都是 从上面观察得到的视图是 故选：C． 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键． 7．C 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，根据图形中所含小正方形的个数，可得三视图的面积，即可得答案. 【详解】解：假设每个小正方形的面积均为1，则从正面看到的形状图是，面积为6，从左面看到的形状图是，面积为6，从上面看到的形状图是，面积为4，所以从上面看到的形状图面积最小． 故选C． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图. 8．D 【分析】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握各种几何体的俯视图的形状是正确判断的前提．根据俯视图的意义，对每个几何体的俯视图进行判断即可． 【详解】解：A．圆柱的俯视图是圆形，因此选项A不符合题意； B．圆锥的俯视图是带圆心的圆形，因此选项B不符合题意； C．三棱柱的俯视图是三角形，因此选项C不符合题意， D．长方体的俯视图是长方形，因此选项D符合题意； 故选：D． 9． 【分析】根据正视图，俯视图可到三视图的结构，正确猜测数量并进行有理数的加减即可求解． 【详解】解：正视图：分为左右两列，上下三层，最多个；俯视图：分为左右两列，上下两层，第一层最多个，第二层最多个，最少个； ∴最多有个，最少有个，即， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查立体几何的三视图，有理数的加减混合运算的运用，掌握以上知识是解题的关键． 10． 【分析】根据平行投影和中心投影的特点和规律，进行判断即可． 【详解】由图可知“L”是中心投影，“K”是中心投影，“C”是平行投影， 属于同意投影的是， 故答案为：． 【点睛】本题考查投影的定义，能正确区分平行投影和中心投影的特点是解题的关键． 11． 正 左 上 【分析】根据主视图、左视图和俯视图的定义进行解答即可． 【详解】解：从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形，一般地，我们把从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上看到的图形，称为俯视图． 故答案为：正；左；上． 【点睛】本题主要考查了三视图的定义，解题的关键是熟练掌握主视图、左视图和俯视图的定义． 12．8 【分析】首先根据从正面看的图形，从左面看的图形，从上面看的图形，然后结合每个面观察图形的特点进一步分析求解即可． 【详解】根据从左面看的图与从正面看的图可知粉笔共放了3层，结合从上面看的图可知第一层放了4盒粉笔，再根据从正面看的图与从左面看的图可知第二层共放了2盒粉笔，第三层放了2盒粉笔， 综上所述，一共放了8盒粉笔，即n的值是8． 故答案为：8． 【点睛】本题主要考查了从不同面观察立体图形，能够根据不同面得到的图形还原几何体是解题的关键. 13．6 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据三个方向看到的图形确定每个位置的小立方体数即可得到答案． 【详解】解：由三视图可知，在俯视图中每个位置的小正方体数如下所示： ∴一共需要小正方体的个数是， 故答案为：6． 14．（1）作图见解析；（2）4． 【分析】（1）根据三视图的画法，画出从正面、左面、上面看到的形状即可； （2）从俯视图上相应位置增加小立方体，使左视图不变，确定添加的数量． 【详解】解∶（1）如图所示∶ （2）在俯视图的相应位置上，添加小正方体，使左视图不变，添加的位置和最多的数量如图所示∶ 故最多可以再添加4个小立方块． 故答案为∶ 4． 【点睛】本题考查从三个不同方向看几何体，画图时应注意“长对正、宽相等、高平齐”是解题的关键． 15．图见解析 【分析】根据几何体的三视图的定义，画出几何体的主视图、左视图、俯视图即可． 【详解】解：几何体的三视图，如图所示： 【点睛】本题考查了画几何体的三视图，解本题的关键在根据几何体，正确画出三视图． 16．(1)作图见解析 (2)作图见解析 【分析】（1）如图，分别连接ME，NF并延长交点为O，O点即为灯泡的位置； （2）如图，连接OD，过B点作底面的垂线，交OD于点A， AB即为小赵的身高． 【详解】（1）解：由题意知在同一平面内，故如图，分别连接ME，NF并延长交点为O，可知O点即为灯泡的位置； （2）解：由题意知，如图，连接OD，过B点作底面的垂线，交OD于点A，AB即为小赵的身高； 【点睛】本题考查了投影的应用．解题的关键在于理解投影的含义． 17．（1）见解析；（2）见解析 【分析】此题考查了从不同方向观察物体，画从不同方向看到的图形． （1）观察图形可知，从正面看到的图形是3列，左边一列是2个正方形，中间一个正方形，右边一列是2个正方形；从左面看到的图形是2列分别为2，1个正方形；从上面看到的图形是3列，分别是2，1，1个正方形；据此即可画图． （2）分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出左视图与主视图． 【详解】（1）如图1所示： （2）如图2所示：    答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$