2024-2025学年 人教版数学八年级上册期中考试试题

2024年秋季学期八年级期中考试试题 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一.选择题（本大题共有12道选择题，每小题只有一个选项是最符合题意的，请将此选项选出并涂在答题卡相应位置。每小题3分，共36分） 1.下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 3.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　 　） A B C D 4．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS （第2题图） （第4题图） （第6题图） 5．一个正多边形的内角和等于1080°，这个正多边形的外角是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D.75° 6. 如图，在ΔABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是 （ ） A. 50° B. 40° C. 130° D.120° 7．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A．两条直角边对应相等。 B. 斜边和一锐角对应相等。 C．斜边和一条直角边对应相等。 D. 两锐角相等。 8. 等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （ ） A. 4cm， 10cm B. 7cm，7cm C. 4cm, 10cm或7cm, 7cm D. 无法确定 9.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余.重叠和折断，能摆出不同的三角形的个数是　（　　　） A．1 B. 2 C .3 D.4 10.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 11．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 12.如图，ΔABC的三边AB，BC,CA的长分别为20,30,40，其三条角平分线将ΔABC分为三个三角形，则SΔABO：SΔBCO：SΔAOC等于 （ ） A. 1:1:1 B. 2:3:4 C. 1：2:3 D.3:4:5 （第10题图） （第11题图） （第12题图） 2. 填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 13.已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值取值范围是 . 14．把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则 . （第14题图） （第15题图） (第16题图) 15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为____ __． 16．如图，点A是∠MON=45°内部一点，且OA=4cm，分别在边OM,ON上各取一点B,C，分别连接A,B,C三点组成三角形，则ΔABC最小周长为 . 三.解答题（共9小题，共98分） 17.(本题10分)已知M,N是∠AOB内外的两点，点M在∠AOB的外部，直接在图中求作点P，使P同时满足下列条件： ① P点到∠AOB的两边距离相等； ② PM=PN.（保留作图痕迹） （第17题图） 18．(本题10分)如图，请画出△ABC关于 轴对称的 （1）直接写出 三点的坐标： （2）求△ABC的面积. （第18题图） 19.(本题10分)如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90°，．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间． （第19题图） 20.(本题10分)已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC.求证：BE=DF （第20题图） 21.(本题10分)已知：如图所示，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A+∠1=74°，求：∠D的度数． （第21题图） 22.(本题12分)在ΔABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E. （1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数； （2）若ΔABC的周长为41cm，一边为15cm，求ΔBCE的周长. （第22题图） 23.(本题12分)如图，线段AC、BD交于点M，过B、D两点分别作AC的垂线段BF、DE, AB=CD （1）若∠A=∠C，求证：FM=EM； （2）若FM=EM，则∠A=∠C.是真命题吗？（直接判断，不必证明） （第23题图） 24.(本题12分)如图，在锐角ΔABC中，已知AB=AC,D为底边BC上的一点，E为线段AD上的一点，且∠BED=∠BAC=2∠DEC，连接CE. （1）求证：∠ABE=∠DAC （2）若∠BAC=60°，试判断BD与CD有怎样的数量关系，并证明你的结论； （3）若∠BAC=α，那么（2）中的结论是否还成立。若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由 （第24题图） 25．(本题12分)如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）． （1）用的代数式表示PC的长度 ； （2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； （3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ 　 　 （第25题图） 4 学科网（北京）股份有限公司 $$