14.2乘法公式同步测试卷2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、单选题 1．如果是一个完全平方式，那么的值是（   ） A．15 B．30 C． D． 2．如图，矩形的周长是10，以，为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为17，那么矩形的面积是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（    ） A． B．－32 C．0 D．78 6．下列运算正确的是（　　） A．a6÷a2=a3 B．（a+b）2=a2+b2 C．2﹣3=﹣6 D．=﹣3 二、填空题 7．已知 是方程组的解，则代数式(a+b)(a-b)的值为 8．长方形的面积是，如果它的一边长为，则它的周长是 ． 9．若，则 ． 10．已知，，则 11．的展开式中的系数为 ． 12．若多项式是一个含的完全平方式，则= . 三、解答题 13．（1）先化简再求值：，其中． （2）若，求的值． 14．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式的最小值． 解：， ∵， ∴， ∴的最小值是4． (1)求代数式的最小值； (2)求代数式的最大值． 15．如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形． (1)用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？ (2)请验证你所得等式的正确性； (3)利用(1)中的结论计算：已知(a+b)2＝4，ab＝，求a﹣b． 16．计算：能简算的简算： (1)； (2)； (3)计算：； (4)计算：． 17．已知一个长方体的长为2a，宽也是2a，高为h. (1)用a 、h的代数式表示该长方体的体积与表面积. (2)当a=3，h=时，求相应长方体的体积与表面积. (3)在(2)的基础上，把长增加x，宽减少x，其中0＜x＜6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由. 18．阅读下文，寻找规律： 已知：，观察下列各式： ； ； ； ； … 填空： ①…______ ； ②______ ； ③…______ 根据你的猜想，计算： ①…______ ； ②那么…的末尾数字为______ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B D C D 1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．D 7．−8 8．6x﹣2y 9．6 10．13． 11．3 12．±6． 13．（1）；（2）1918 14．(1)5 (2)5 15．(1)4ab＝(a+b)2﹣(a﹣b)2；(2)证明见解析；(3)a﹣b＝±1. 16．(1) (2) (3) (4) 17．(1) 体积=4ah；表面积=8a+8ah ；(2)体积是18，表面积是84；(3)18-x＜18，体积缩小了. 18．（1）①；②；③；（2）①；②1 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$