2024-2025学年人教版数学九年级上册期中复习之每日一练（一元二次方程至圆）

期中复习题之每日一练 第一天 1. 抛物线的对称轴是直线（ ） (A) (B) (C) (D) 2．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°,BD=2，则AE的长为( )V A．2 B．3 C．4 D．5 F 3. 的解是那么抛物线与轴的两个交点的坐标分别是 ______________． 4.已知二次函数在与的函数值相等． （1）求二次函数的解析式；3568895 （2）若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点A（，），求m与k的值。 5. 已知E为正△ABC内任意一点. 求证: 以AE、BE、CE为边可以构成一个三角形. 若∠BEC=113, ∠AEC=123, 求构成三角形的各角度数. 第二天 1. 若将抛物线y=先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是（ ）2 A． B． C． D． i 2.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a 的值是（　 　） A. 4 B. C. D. 3.设x1,x2是一元二次方程x2-5x-1=0的两实数根，则x1+x2的值为 . 4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC的延长线与AD的延长线相交于点E，且DC=DE． 求证：∠A=∠AEB． 5．已知二次函数与x轴有两个交点． （1）求k的取值范围； （2）当k取最小的整数时，求抛物线 的解析式并化成顶点式. （3）将(2)中求得的抛物线在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m的值． 第三天 1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A =40°，则∠OCB等于( ) A．60° B．50° C．40° D．30° 第1题图 第2题图 第3题图 2. 已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则下列结论中正确的是 ( ) A．a>0 B．c＜0 C． D．a＋b＋c>0s 3.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为__________ 4.用适当的方法解方程： （1） （２）４（x－５）２＝（x－５）（x＋５） （３）x（x＋４）－９６＝０ （４）6+5(2y-1)= (2y-1)2 5.已知：如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC延长线于E，直线CF交EN于F，且∠ECF=∠E. （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长. 第四天 1．关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是　　． 2.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.50，OC=4，CD的长为( ) A. B. C.4 D.8 3.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( ) A. B. C. D. 4．某种品牌的手机经过八、九月份连续两次降价，每部售价降低了19%，则平均每月降价的百分率是　　． 5．已知a，b是方程x2﹣6x+4=0的两实数根，且a≠b，则+的值是 。 6、已知a＜0，则点P（﹣a2 ， ﹣a+1）关于原点的对称点P′在（　　） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 7．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本． （1）请直接写出y与x的函数关系式； （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 第五天 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、等腰梯形　 B、平行四边形　 C、等边三角形 D、矩形 2. 将抛物线绕原点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ 　 ）i A． B． C． D． 3.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x＝1，则下列结论：A ① ② ③ ④q ⑤当时，y随x的增大而减小，其中正确的是 . 4. 二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）. （1）求此二次函数的解析式； （2）将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标. 5.已知P为等边△ABC外接圆弧BC上一点，求证：PA=PB+PC. 学科网（北京）股份有限公司 $$