24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知⊙O的半径为5，，则点在（   ） A．圆上 B．圆内 C．圆外 D．不能确定 2．如图，是⊙O的直径，，与⊙O相切于点A，交⊙O于点D，连接，若，则的长为（   ） A．4 B． C．2 D． 3．已知半径为1和2的两个圆外切于点P，则点P到两圆外公切线的距离为（   ） A． B． C． D．3 4．如图，是的直径，是切线，交于点，，则（    ）    A． B． C． D． 5．设的两条直角边长分别为6，8，则此直角三角形外接圆半径为（    ） A．5 B．10 C． D．5或 6．在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆一定（   ） A．与轴相交，与轴相切 B．与轴相离，与轴相交 C．与轴相切，与轴相交 D．与轴相切，与轴相离 7．如图，在中，是弦，是切线，过点作于，交于点，若平分，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图是一块被打碎的圆形玻璃，若想要去店里配到一块与原来大小一样的圆形玻璃，应该带去店里的碎片是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 9．已知中，，点I是它的内心，则 ． 10．如图，是的两条切线，是切点，若，，则的半径等于 ． 11．如图，是的内切圆，点、分别为边、上的点，且为的切线，若的周长为25，的长是9，则的周长是 ． 12．如图，点C在以为直径的半圆上，，点D在线段上运动，点E与点D关于对称，于点D，并交的延长线于点F，当长度为 时，与半圆相切． 13．如图，的半径为的顶点在上，，点C在内，当两点在上运动时，的最小值是 ． 三、解答题 14．如图，四边形的顶点A，B，C在以点O为圆心的一个圆上，点C是弧的中点，连接，过点B作的切线交的延长线于点D，． (1)写出图中一个度数为的角：_________． (2)求的度数． (3)判断四边形的形状，并说明理由． 15．如图，P是外一点，与相切，切点为A．画出的另一条切线，切点为B． 小云的画法是： ①连接，过点A画出的垂线交于点B； ②画出直线． 直线即为所求． (1)根据小云的画法，补全图形； (2)补全下面的证明． 证明：连接，． ∵，， ∴垂直平分，． ∴　　． ∴　　． ∴． ∵是的切线，A为切点， ∴． ∴． ∴． ∴于点B． ∵是的半径， ∴是的切线（　　）（填推理的依据）． 16．如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)当，时，求的长． 17．已知为的直径，，C为上一点，连接． (1)如图①，若为的中点，求的大小和的长； (2)如图②，若，为的半径，且，垂足为，过点作的切线，与的延长线相交于点，求的长． 18．如下图，已知中，，，点是内一点，若且平分． (1)求证：点是的内心； (2)如图：直接写出答案： 外接圆的半径______； 的内心与外心的距离______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$