《可能性大小》（导学案）-2024-2025学年六年级上册数学浙教版

《可能性大小》导学案 一、学习目标 1、 能理解事件发生的可能性是有大小之分的。就像你猜口袋里哪种颜色的球多，多的那种被摸到的可能性就大。 2、 可以通过一些简单的实验（比如抛硬币、摸球等），准确地判断出事件发生可能性的大小。就像你做个小实验，看看抛硬币正面朝上的可能性大概是多少。 3、 能够用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述事件发生的可能性大小。就好像你能说出来明天可能会下雨，但不可能下雪（如果是夏天的话）。 二、知识预习 1、 什么是可能性 我们生活中有很多事情，有些事情是肯定会发生的，我们就说它“一定”会发生。比如说太阳每天一定从东边升起。有些事情呢，不管怎么样都不会发生，那我们就说“不可能”发生。像在正常情况下，人不可能不呼吸就能活着。还有些事情呢，它有可能发生，也有可能不发生，这就是“可能”发生的事情。比如说你扔一个骰子，可能会扔出1点。 举个我自己的例子，有一次我去参加抽奖活动。抽奖箱里有很多纸条，其中只有一张是中奖的纸条。我把手伸进抽奖箱的时候，我就知道我有可能中奖，但是中奖的可能性比较小，因为中奖的纸条只有一张，而总纸条数很多。这就是可能性在生活中的体现啦。 2、 可能性的大小 当我们做一些有多种结果的事情时，不同结果发生的可能性是不一样大的。比如说有一个盒子，里面装着3个红球和1个白球。如果我们从盒子里随便摸一个球，摸到红球的可能性就比摸到白球的可能性大。为什么呢？因为红球的数量比白球多呀。 再比如说，天气预报说明天有80%的概率会下雨。这个80%就是说下雨这件事情发生的可能性比较大，但不是一定就会下雨哦。这就像你口袋里有8颗糖是草莓味的，2颗糖是柠檬味的，你随便拿一颗，拿到草莓味糖的可能性就是8÷（8 ＋ 2)＝80%，拿到柠檬味糖的可能性就是20%。 3、 影响可能性大小的因素 主要的影响因素就是各种结果的数量多少。数量越多，发生的可能性就越大；数量越少，发生的可能性就越小。就像我们刚刚说的摸球的例子，如果把盒子里的球换成2个红球和2个白球，那摸到红球和摸到白球的可能性就一样大了，因为它们的数量相同。 三、学习活动 1、 阅读思考 阅读教材上关于可能性大小的内容，思考下面的问题： 在一个装有5个红球、3个蓝球和2个黄球的盒子里，哪种颜色的球被摸到的可能性最大？哪种最小？为什么呢？ 如果一个事件发生的可能性是100%，我们应该用哪个词来描述它？如果是0%呢？ 读完教材后，和同桌讨论一下你的答案。如果你们的答案不一样，试着互相说服对方。就像你们在争论谁的玩具更好玩一样，要有理有据哦。 2、 实验探究 材料准备：准备一个不透明的袋子、一些不同颜色的小球（比如红色和蓝色的小球，红色球5个，蓝色球3个）。 实验步骤： 把小球都放进袋子里，然后摇晃袋子，让小球混合均匀。 每次从袋子里摸出一个小球，记录下小球的颜色，然后把小球放回袋子里。 重复这个过程20次，看看摸到红色球和蓝色球的次数分别是多少。 思考问题： 根据你的实验结果，摸到红色球和蓝色球的可能性哪个大？这和我们之前根据球的数量判断的结果一样吗？ 如果再增加2个蓝色球到袋子里，你觉得摸到红色球和蓝色球的可能性会发生什么变化呢？ 3、 小组讨论 组成小组，讨论下面的情况： 有一个转盘，被平均分成了8份，其中3份是红色区域，2份是蓝色区域，3份是黄色区域。转动转盘，指针停在哪个颜色区域的可能性最大？为什么？ 假如你是一个商店老板，你进了一批货，其中优质品占70%，次品占30%。顾客来买东西的时候，买到优质品的可能性有多大？你会怎么向顾客解释这个可能性呢？ 四、自我检测 1、 填空题 在一个盒子里有10个白球和5个黑球，从盒子里任意摸出一个球，摸到白球的可能性（ ），摸到黑球的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 扔一枚硬币，正面朝上的可能性是（ ），反面朝上的可能性是（ ）。 2、 选择题 一个袋子里有很多个球，其中红色球有15个，蓝色球有10个，黄色球有5个。从袋子里任意摸出一个球，最有可能摸到的是（ ）。 A. 红色球 B. 蓝色球 C. 黄色球 事件发生的可能性在（ ）之间。 A. 0到1 B. 1到2 C. 0到100 3、 判断题 明天一定会下雪。（ ） 一个盒子里只有白色的球，从里面摸出一个红球是不可能的。（ ） 在一个有3个红球和3个白球的盒子里，摸到红球和白球的可能性是一样大的。（ ） 4、 解答题 有一个盒子，里面装着红色、蓝色和绿色的小球。红色球有8个，蓝色球有6个，绿色球有4个。请你计算一下摸到每种颜色球的可能性是多少？ 有一个抽奖活动，中奖的概率是20%。如果有100个人参加抽奖，大概会有多少人中奖呢？ 答案以及解析 1、 填空题 答案：大；小。 解析：因为盒子里白球的数量10个比黑球的数量5个多，所以摸到白球的可能性大，摸到黑球的可能性小。 答案：1/2；1/2。 解析：扔一枚硬币，只有正面和反面两种结果，且两种结果出现的机会是均等的，所以正面朝上和反面朝上的可能性都是1÷2 ＝ 1/2。 2、 选择题 答案：A。 解析：因为袋子里红色球的数量15个最多，所以从袋子里任意摸出一个球，最有可能摸到的是红色球。 答案：A。 解析：事件发生的可能性最小是0，表示不可能发生；最大是1，表示一定发生，所以事件发生的可能性在0到1之间。 3、 判断题 答案：错误。 解析：明天的天气是不确定的，下雪只是一种可能的天气情况，不是一定会下雪。 答案：正确。 解析：盒子里只有白色的球，根本没有红球，所以从里面摸出一个红球是不可能的。 答案：正确。 解析：盒子里红球和白球的数量都是3个，数量相同，所以摸到红球和白球的可能性是一样大的。 4、 解答题 答案：摸到红球的可能性是8÷（8 ＋ 6+4)＝8÷18 ＝ 4/9；摸到蓝色球的可能性是6÷18 ＝ 1/3；摸到绿色球的可能性是4÷18 ＝ 2/9。 解析：先求出球的总数，然后用每种颜色球的数量除以球的总数，就得到摸到每种颜色球的可能性。 答案：100×20% ＝ 20（人）。 解析：中奖人数 ＝ 总人数×中奖概率，所以100个人参加抽奖，大概会有20人中奖。 学科网（北京）股份有限公司 $$