第4单元 整式的加减 单元测试卷（2）-2024—2025学年人教版数学七年级上册

数学人教版（2024）7年级上册 第4单元 单元专题卷 （时间：120分钟 总分：120分） 一、单选题（30分 每题2分） 1．计算的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则等于（    ） A． B．0 C． D． 3．如果，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 4．关于代数式，下列说法正确的是（    ） A．无论，取何值，其值都是一个常数 B．取不同值时，其值不同 C．y取不同值时，其值不同 D．以上说法都不正确 5．下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 6．下列式子中，去括号后得的是（    ） A． B． C． D． 7．设A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则的次数是（    ） A．7 B．4 C．3 D．4或3 8．下列合并同类项正确的是（    ） ① ；② ；③ ；④；⑤； ⑥ ；⑦ A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦ 9．已知有序整式串：，m，对其进行如下操作： 第1次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：，，m； 第2次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：，，，m；依次进行操作． 下列说法中正确的是（    ） ①第3次操作后得到的整式串为：，，，，m； ②第11次操作得到的新整式与第22次得到的新整式相等； ③第2022次操作后得到的整式串各项之和为． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．已知，，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 11．将代数式中的任意两个加号变为减号，然后再去掉括号，这样的操作称之为“双减运算”，例如：． 下列说法： ①不存在两个“双减运算”的结果和为0； ②所有可能的“双减运算”共有10种不同的运算结果； ③所有可能的“双减运算”结果中只含有两个减号的有5种． 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．在5个字母（均不为零）中，不改变字母的顺序，在每相邻两个子母之间都添加一个“”或者一个“”组成一个多项式，且从字母之间开始从左至右所添加的“”或“”交替依次出现，再在这个多项式中，任意添加两个括号（括号内至少有两个字母，且括号中不再含有括号），添加括号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“对括操作”． 例如：． 下列说法： ①存在“对括操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等； ②不存在两种“对括操作”，使它们的运算结果求和后为0； ③所有的“对括操作”共有6种不同运算结果． 其中正确的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 13．有依次排列的2个整式：a，，对任意相邻的两个整式，每次都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生第一个整式串：a，2，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串，称为第二个整式串；以此类推．通过下列实际操作： ①第二次操作后整式串为：a，2，a，； ②第12个整式串中，从右往左第二个整式为； ③第2025次操作后，所有的整式的和为； ④第n个整式串比第个整式串少个整式． 以上结论中正确的有（    ）个 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 14．在多项式中，先任意添加一个括号，再交换括号内首项和末项的符号，最后将所得式子化简，称之为“加换操作”．例如：，，…给出下列说法： ①存在某种“加换操作”，使其结果为； ②不存在某种“加换操作”，使其结果与原多项式的和为0； ③所有的“加换操作”共有8种不同的结果． 以上说法中正确的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 15．已知代数式，，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，，，…，则下列说法正确的是（    ） ①若，则 ② ③前2024个式子中，a的系数为偶数的代数式有674个 ④记前n个式子的和为，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（20分 每题2分） 16．请写出的一个同类项： ． 17．鸡公山风景区的成人门票单价是元，儿童门票单价是元．某旅行团有名成人和名儿童，则旅行团的门票费用总和为 元． 18．若整式经过化简后结果等于4，则的值为 ． 19．若单项式与的和仍是单项式，则 ． 20．若单项式与是同类项，则 ． 21．在学习了多项式乘多项式以后，老师出了这样一道题：要求计算得到的多项式不含x、y的一次项，其中a，b为常数，请你分析并求出的值 ． 22．把由各数位数字都不为0两位数m和三位数n组成的数对称“有效数对”．将m中的任意一数位数字作为新两位数的十位数字，将n中的任意一数位数字作为新两位数的个位数字，按照这种方式生成的所有新两位数之和记为，例：，则 ；设“有效数对”满足两位数，三位数（其中，，且x，y均为整数），交换m的十位数字和个位数字得到另一两位数s，交换n的百位数字和个位数字得到另一三位数t，如果能被7整除，那么所有符合条件的“有效数对”的之和为 ． 23．如果一个四位自然数的百位数字大于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则称这个四位数为“奇异数”，例如：自然数7523，其中，，，所以7523是“奇异数”．最小的奇异数是 ；若一个“奇异数”的后三位数字所表示的数减去千位数字的7倍得到的结果被13除余1，则符合要求的“奇异数”是 ． 24．对于一个四位数M，若其千位上的数字与个位上的数字相同，百位上的数字与十位上的数字相同，但其四个数位上的数字不全相同且均不为零，则称数M为“对称数”．如数2332是“对称数”，数2222不是“对称数”，则最大的“对称数”为 ；若M为“对称数”，将其千位与百位数字交换，十位与个位数字交换得到一个新的四位数，若是10的倍数，是44的倍数，则满足条件的M的最小值为 ． 25．一个四位正整数，各个数位上的数字互不相等且均不为零，若千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，且和均为，则称为“取经数”，此时，规定例如，中，，是“取经数”，：又如，中，，不是“取经数”， （1） ； （2）对于一个“取经数”，且为偶数，交换其千位与十位的数字，同时交换其百位与 个位的数字，得到一个新的“取经数”，若是的倍数，且的千位数字不 小于百位数字，则满足条件的所有“取经数”为 ． 三、解答题（70分） 26．化简：．（4分） 27．已知，是常数，． (1)若，，求t；（3分） (2) 试将等式①变形成“”形式，其中A，B表示关于a，b，t的整式；（3分） (3) 若t的取值与x无关，请说明．（4分） 28． 先化简，再求值：，其中．（4分） 29． 先化简，再求值：，其中，满足.（4分） 30． 已知，，．若，试比较m，q的大小关系．（4分） 31．“如果代数式 的值为，那么代数式的值是多少？” 小敏是这样来解的： 原式． 把式子两边同乘以 2，得． 仿照小敏的解题方法，完成下面的问题： (1) 已知，求的值；（3分） (2) 已知，求的值．（3分） 31． 已知，求的值．（4分） 32． 若，求的值．（4分） 34．去括号合并同类项 (1)（3分） (3) （3分） 35．已知：，． (1)求；（3分） (2) 若的值与的值无关，求m，n满足的关系式．（4分） 36．我们知道，作差法是比较两个数大小的常用方法．例如：比较与的大小，， ．请根据以上材料，解答下列问题： (1) 比段与的大小；（3分） (2)比较与的大小．（4分） 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．A 5．D 6．A 7．B 8．D 9．B 10．D 11．C 12．D 13．B 14．D 15．B 16．（答案不唯一） 17． 18． 19． 20．29 21． 22．172 600 23．1101 5413或9909 24． 25．（1）59 （2）3168，8514 26．解：原式= 27．（1）解：∵， ∴； （2）解：将两边都乘以得， ， 去括号得，， 移项得，， 两边都乘以得，， 即， ，； （3）解：的取值与无关，且由（2）知 ， 即， ， 即， ． 28．解： ， 当时，原式． 29．解：， ， ， . ，， ，， 原式. 30．解：由题意得： ∵ ∴ ∴ 31．（1）解：∵， ∴ ； （2）∵， ∴ ． 32．解： ． 33．解：， 原式． 34．（1）解： （2） 35．（1）解：由题意知，， ∴； （2）解：由题意知， ． ∵的值与的值无关， ∴， 解得． 36．（1）解：， ； （2）解：， 若，则， 当时，； 若，则， 当旳，； 若，则， 当时，． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$