精品解析：江苏省淮安市2023—2024学年七年级上学期期中考试数学试卷（苏科版）

江苏省2023—2024学年七年级第一学期期中考试（苏科版） 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. 0.666… B. C. D. 2.62626662 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：A、0.666…是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意； B、是分数，属于有理数，故本选项不合题意； C、是无理数，故本选项符合题意； D、2.62626662是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：C． 2. 下列数中，无理数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查实数的知识，解题的关键是掌握无理数的定义：无限不循环的小数叫无理数，进行解答，即可． 【详解】解：∵无理数的定义：无限不循环的小数叫无理数， ∴无理数为：． 故选：C． 3. 下列各组式子中为同类项的是（ ） A. x与y B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐项判定即可． 【详解】解：A、与字母不同不是同类项，故此选项不符合题意； B、与相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； C、与所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； D、与所含字母不全相同，不是同类项，故此选项不符合题意； 故选：C． 4. 下列式子变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据去括号和添括号法则进行判断即可． 【详解】解：，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查去括号和添括号的法则．去括号时，括号前面是加号，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．添括号时，一样的道理． 5. 已知与是同类项，则式子的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，然后代入计算即可得到答案． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴，， ∴． 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项的定义，以及乘方的运算，解题的关键是掌握同类项的定义． 6. 已知，，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 以上都有可能 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，代入求出，根据整式的加减运算法则，根据求出的结果得出，即可求出答案． 【详解】解： ； ， ， ， ， 故选：A． 7. 下列等式中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的定义，需满足：①是整式方程；②只含一个未知数；③未知数的最高次数为1，据此解答即可． 【详解】A、中，是分式，不是整式方程，不符合要求； B、是等式，仅含未知数，且的次数为1，属于整式方程，符合一元一次方程的定义； C、含有两个未知数和，属于二元一次方程，不符合要求； D、不是等式，仅是代数式，无法构成方程； 故选：B． 8. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式（代数式中a换成b，b换成a，代数式保持不变）．下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，比较代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后计算，最后利用整体思想进行比较是解题关键． 把各代数式中a换成b，b换成a，整理得到①；②；③，然后根据完全对称式的定义进行判断． 【详解】解：①中a换成b，b换成a得，故①是完全对称式； ②中a换成b，b换成a得，故②是完全对称式； ③中a换成b，b换成a得，故③是完全对称式； ∴是完全对称式的有①②③， 故选：D． 二、填空题（本大题共10小题，每空 2分，共 20 分） 9. 的相反数是______． 【答案】 【解析】 【详解】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得的相反数是 10. 绝对值与倒数均等于它本身的数是_____． 【答案】1． 【解析】 【详解】试题分析：绝对值与倒数均等于它本身的数是1．故答案为1． 考点：1．倒数；2．绝对值． 11. 比较大小：__________（填“＜”、“＝”、“＞”）． 【答案】＞ 【解析】 【详解】解：∵，， 而 ∴＞， 故答案为＞． 12. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，数字67500用科学记数法可表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示形式进行解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式为（，a为整数）的形式，n的绝对值与小数点移动的位数相同是解题的关键． 13. 如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是__________． 【答案】## 【解析】 【详解】解：依题意，把x放在y的右边，且x、y均表示一个两位数， 因为放在左边的y比原来扩大了100倍， 即：放在左边的y应乘100， 所以，符合题意的四位数是. 故答案为 14. A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么所列方程是______． 【答案】2（x-1）+3x=13． 【解析】 【分析】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，根据关键语句“小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元”可得方程2（x-1）+3x=13． 【详解】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，由题意得： 2（x-1）+3x=13， 故答案为2（x-1）+3x=13． 【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出其中一种饮料的价格，再表示出另一种饮料的价格，根据关键语句列出方程即可． 15. 对于有理数、，定义运算：．计算_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查定义新运算，有理数混合运算，正确理解新定义的运算和有理数混合运算法则是解题的关键． 根据定义新运算，将化成，再根据有理数混合运算法则与顺序计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：． 16. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_____． 【答案】 【解析】 【分析】将代入，根据计算的结果是否大于，确定再重新计算还是输出结果． 【详解】解：把代入得 ， 再把代入得， ， 所以输出的结果为， 故答案为：． 【点睛】本题考查代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序． 17. 当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式的求值，掌握整体代入是解题的关键． 把代入得，则，再将代入整式，变形后将代入计算，即可求出答案． 【详解】解：把代入得， ∴ 将代入整式得 ． 故答案为：． 18. 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为_ 【答案】 【解析】 【分析】根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于的结果再乘以，再把n的值代入计算即可． 【详解】解：根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于的结果再乘以， 所以第8行第3个数是 ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了数字的变化类规律，认真观察、找出规律是解题的关键． 三、解答题（本大题共76分． 请将解答过程写在答题纸上） 19. 请你先画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数，然后用“”把各数从小到大连起来． 3，-12，0，-|-3|， 【答案】       【解析】 【分析】在数轴上把各个数表示出来，再按在数轴上右边的数总比左边的数大比较即可． 【详解】 略 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大． 20. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】(1)合并同类项，即可求得结果； (2)合并同类项，即可求得结果． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握和运用合并同类项的方法是解决本题的关键． 21. 解方程 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； 【小问2详解】 解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算． 22. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中 ，． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，整式的加减，整式的乘法，代数式的值，解题的关键是掌握单项式乘以多项式，整式的加减，去小括号，代数式的化简求值，有理数的混合运算，即可． （1）根据整式的乘法，先根据单项式乘以多项式，然后根据整式的加减，去小括号，化简，最后把，代入化简的式子，即可； （2）整式的乘法，先根据单项式乘以多项式，然后根据整式的加减，去小括号，化简，最后把 代入化简的式子，即可． 【小问1详解】 解：， ， ， 把，代入， ∴． 【小问2详解】 解：， ， ， ， 把 代入， ∴． 23. 已知：，． （1）计算的表达式； （2）若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意列出式子，再去括号合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，再合并同类项进行化简，再根据“代数式的值与字母的取值无关”可求出的值，从而得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ， 代数式的值与字母的取值无关， ， ， ． 【点睛】本题主要考查了整式的加减—去括号、合并同类项，整式的加减中的无关型问题，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键． 24. 在学习一个数的绝对值过程中，化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，，请用这种方法解决下列问题． （1）当时，分别求的值； （2）已知是有理数，当时，试求的值； （3）已知是有理数，当时，试求的值． 【答案】（1）１， （2） （3）0或 【解析】 【分析】（1）直接代入求解即可； （2）分a、b同为正和同为负，化简绝对值求解即可； （3）分a、b、c中有一个小于0，其它两个大于0和三个都小于0，化简绝对值即可求解． 【小问1详解】 解：当时，， 当时，； 【小问2详解】 解：由知，分两种情况： 当时，； 或时，， 故当时，的值为； 【小问3详解】 解：由知，分两种情况： 当a、b、c中有一个小于0，其它两个大于0时， ； 当a、b、c三个都小于0时， ， 综上，当时，的值为0或． 【点睛】本题考查了绝对值、有理数的四则混合运算，分类讨论并正确求解是解答的关键． 25. 对于整数a，b，定义一种新的运算“⊙”： 当a+b为偶数时，规定a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|； 当a+b为奇数时，规定a⊙b＝2|a+b|﹣|a﹣b|． （1）当a＝2，b＝﹣4时，求a⊙b的值． （2）已知a＞b＞0，（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝7，求式子（a﹣b）+（a+b﹣1）的值． （3）已知（a⊙a）⊙a＝180﹣5a，求a的值． 【答案】（1）10 （2） （3）15或﹣30或10 【解析】 【分析】（1）根据新的运算，先判断奇偶性，再列式计算； （2 ）先判断奇偶性，再列式计算； （3 ）先判断奇偶性，列式计算结果为是偶数，求转化为求，针对a的取值分情况讨论，再结合，确定a的取值． 【小问1详解】 解：∵a＝2，b＝﹣4， ∴a+b＝2﹣4＝﹣2，为偶数， ∴a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b| ＝ ＝2×2+6 ＝4+6 ＝10； 【小问2详解】 解：∵，为奇数， ∴， ∴， ∵整数a，b，a＞b＞0， ∴，， ∴， 整理得， ∴ ； 【小问3详解】 解：∵一定为偶数， ∴是偶数， 当a为奇数时， ， ①当a为负奇数时得， ∴， 解得舍去； ②当a为正奇数时，得， ∴， 解得a＝15； 当a为偶数时， ＝ ， ①当a为负偶数时得 ＝， ∴， 解得， ②当a为正偶数时得 ， ∴， 解得， 综上所述：a的值为15或﹣30或10． 【点睛】本题主要考查了整式加减、有理数混合运算、绝对值的性质，掌握有理数混合运算顺序及合并同类项，绝对值的性质的熟练应用是解题关键． 26. 市区出租车的收费标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米元收费． （1）某出租车行程为，若，则该出租车驾驶员收到车费 元（用含有的代数式表示）； （2）金陵出租车公司坐落于东西方向的洪泽湖大道边，一天上午，某出租车驾驶员从公司出发，在洪泽湖大道上连续接送名客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：） ． 人 次 第人 第人 第人 第人 行驶里程 每人车费 元 元 元 元 ①送完第位客人后，该出租车驾驶员在公司的 边（填“东或西”），距离公司 的位置； ②这天上午，该出租车驾驶员共收到车费 元？ ③这天上午，这辆出租车一共行驶了 千米？ 【答案】（1） （2）、、、；① 西、 ；②；③ 【解析】 【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是根据题意列代数式，当行驶路程不超过收费元，得车费为：，超过的车费为：；进行解答，即可． （1）根据题意，当行驶路程不超过收费元，得车费为：，超过的车费为：；当出租车行程为，若，即可； （2）根据当行驶路程不超过收费元，得车费为：，超过的车费为：；则分别求出当，，，时，需要的车费，即可，①由表格得，得送完第位客人后，该出租车驾驶员在公司的位置为：，即可；②根据表格每人的车费，相加，即可；③根据表格，则行使的路程为：，即可． 【小问1详解】 解：∵行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米元收费 ∴当行驶路程不超过收费元，得车费为：，超过的车费为：； ∴某出租车行程为，若，该出租车驾驶员收到车费为：元， 故答案为：． 【小问2详解】 解：由（1）得，当行驶路程不超过收费元，得车费为：，超过的车费为：； ∴，车费为：（元）； ，车费为：（元）； ，车费为：（元）； ，车费为：（元）； ∴表格依次填、、、； ①送完第位客人后，该出租车驾驶员在公司的位置为：， ∴出租车驾驶员在公司的西边，距离公司的位置； ②这天上午，该出租车驾驶员共收到车费为：（元）； ③这天上午，这辆出租车一共行驶的路程为：千米． 故答案为：①西、；②；③． 27. 下表中有两种移动电话计费方式． 月使用费/元 主叫限定时间/ 主叫超时费/（元/） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 考虑下列问题： （1）设一个月内用移动电话主叫为（t是正整数）．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费． （2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法． 【答案】 （1）当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表： 主叫时间 方式一计费/元 方式二计费/元 t小于150 58 88 58 88 t大于150且小于270 88 88 88 t大于270且小于350 88 88 t大于350 （2）能，当t小于270时，选择方案一省钱；当t=270时，两种方案一样省钱；当t大于270时，选择方案二省钱． 【解析】 【分析】（1）由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主叫是否超过限定时间．因此，考虑t的取值时，两个主叫限定时间和与两种费用相等270min不同时间范围的划分点即可． （2）观察（1）中的表，可以发现：方式一主叫时间超出限定时间，计费会增加，然后两种计费相等，两种方式随着主叫时间的变化，计费也会变化，方式二计费要小于方式一． 【详解】（1）略 （2）观察（1）中的表，可以发现：方式一主叫时间超出限定时间，计费会增加，然后两种计费相等，两种方式随着主叫时间的变化，计费也会变化，方式二计费要小于方式一．下面比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况． ①当t小于或等于150时，按方式一的计费少； ②当t从150增加到270时，按方式一的计费由58元增加到88元，而按方式二的计费一直是88元．按方式一的计费少； ③如果主叫时间恰是，=88，解得t=270，按两种方式的计费相等，都是88元； ④如果主叫时间大于且小于，＞88，按方式二的计费（88元）； ⑤当时，=108＞88，按方式二的计费少； ⑥当t大于350时，＞，按方式二的计费少． 综合以上的分析，可以发现： 当t小于270时，选择方案一省钱； 当t=270时，两种方案一样省钱； 当t大于270时，选择方案二省钱． 【点睛】本题考查列代数式，求代数式的值，一元一次方程，比较代数式的值的大小，掌握列代数式方法，求代数式的值步骤，比较代数式的值的大小方法，一元一次方程的解法是解题关键． 28. 探究：数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系． （1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度到达点B，那么点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　　 ． 如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　 ． （2）发现：在数轴上，如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为　 （用m、n表示，且m≥n）． （3）应用：利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和﹣2的两点P与Q之间的距离是3，则x=　　 ． 【答案】（1）1， 4 ； 3， 5；（2）m﹣n；（3）1 ，﹣5. 【解析】 【分析】由题意得 如果点A表示数5，点B表示的数是5-4=1,A、B两点间的距离是5-(1)=4; 如果点A表示数﹣2，点B表示的数是-2+5=3，A、B两点间的距离是3-(-2)=5； (2)由m≥n，可得M与点N之间的距离可表示为m﹣n; (3)分x在-2左侧与右侧两种情况，由（2）的公式可得x的值.. 【详解】解: 由题意得： (1)如果点A表示数5，点B表示的数是5-4=1,A、B两点间的距离是5-(1)=4; 如果点A表示数﹣2，点B表示的数是-2+5=3，A、B两点间的距离是3-(-2)=5； （2）由点M对应的数是m，点N对应的数是n，且m≥n，可得M与点N之间的距离可表示为m﹣n； （3）①当x在-2左侧，可得-2-x=3，可得x=-5； ②当x在-2右侧，可得x-（-2）=3，x=1 【点睛】本题主要数轴上任意两点之间的距离的计算及正负数的含义，难度一般. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省2023—2024学年七年级第一学期期中考试（苏科版） 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. 0.666… B. C. D. 2.62626662 2. 下列数中，无理数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组式子中为同类项的是（ ） A. x与y B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列式子变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知与是同类项，则式子的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 已知，，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 以上都有可能 7. 下列等式中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 8. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式（代数式中a换成b，b换成a，代数式保持不变）．下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共10小题，每空 2分，共 20 分） 9. 的相反数是______． 10. 绝对值与倒数均等于它本身的数是_____． 11. 比较大小：__________（填“＜”、“＝”、“＞”）． 12. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，数字67500用科学记数法可表示为______． 13. 如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是__________． 14. A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么所列方程是______． 15. 对于有理数、，定义运算：．计算_______． 16. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_____． 17. 当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为______． 18. 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为_ 三、解答题（本大题共76分． 请将解答过程写在答题纸上） 19. 请你先画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数，然后用“”把各数从小到大连起来． 3，-12，0，-|-3|， 20. 化简： （1）； （2）． 21. 解方程 （1）； （2）． 22. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中 ，． 23. 已知：，． （1）计算的表达式； （2）若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 24. 在学习一个数的绝对值过程中，化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，，请用这种方法解决下列问题． （1）当时，分别求的值； （2）已知是有理数，当时，试求的值； （3）已知是有理数，当时，试求的值． 25. 对于整数a，b，定义一种新的运算“⊙”： 当a+b为偶数时，规定a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|； 当a+b为奇数时，规定a⊙b＝2|a+b|﹣|a﹣b|． （1）当a＝2，b＝﹣4时，求a⊙b的值． （2）已知a＞b＞0，（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝7，求式子（a﹣b）+（a+b﹣1）的值． （3）已知（a⊙a）⊙a＝180﹣5a，求a的值． 26. 市区出租车的收费标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米元收费． （1）某出租车行程为，若，则该出租车驾驶员收到车费 元（用含有的代数式表示）； （2）金陵出租车公司坐落于东西方向的洪泽湖大道边，一天上午，某出租车驾驶员从公司出发，在洪泽湖大道上连续接送名客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：） ． 人 次 第人 第人 第人 第人 行驶里程 每人车费 元 元 元 元 ①送完第位客人后，该出租车驾驶员在公司的 边（填“东或西”），距离公司 的位置； ②这天上午，该出租车驾驶员共收到车费 元？ ③这天上午，这辆出租车一共行驶了 千米？ 27. 下表中有两种移动电话计费方式． 月使用费/元 主叫限定时间/ 主叫超时费/（元/） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 考虑下列问题： （1）设一个月内用移动电话主叫为（t是正整数）．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费． （2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法． 28. 探究：数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系． （1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度到达点B，那么点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　　 ． 如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　 ． （2）发现：在数轴上，如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为　 （用m、n表示，且m≥n）． （3）应用：利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和﹣2的两点P与Q之间的距离是3，则x=　　 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $