15.1.1 从分数到分式 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册

15.1.1 从分数到分式 学习目标： 1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系． 　 2．能确定分式有意义的条件． 学习重点： 分式的概念． 什么是整式? 知识回顾 活动1 填空： (1)对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款　　　元．现在某人用5x元买了y千克的苹果，那么苹果每千克 元． 探究新知 活动1 填空： (2)长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 ． 探究新知 活动1 填空： (3)为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区每平方米平均有 只灰熊． 探究新知 活动1 填空： (4)把体积为200x cm³的水倒入底面积为 33 cm2的圆柱形容器中,水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为 . 探究新知 活动1 填空： (5)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，若江水的流速为v千米/时，则它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间为 小时，以最大航速逆流航行60千米的时间 小时. 探究新知 请对照活动1填写好的式子认真比较分析,完成下列思考，形成新的知识： （1）所填式子中，哪些是整式？ （2）比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 说 一 说 探究新知 探究新知 不同点：分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子的分子A与分母B都是整式. 相同点： 归纳： 分式的定义： 一般地，如果Ａ,Ｂ表示两个整式，并且Ｂ中含有字母，那么式子 叫做分式． 形成概念 思考：我们知道除数不能为0，分数中分母 不能为0，那么分式中的分母应该满足什么条件？ 探究新知 分式 有意义的条件：B≠0 思考：当 时分子和分母应满足什么条件？ 探究新知 当A=0且B≠0时，分式 的值为零. 请同学们独立完成下列题目，看谁做得又准确又快． 1、把下列各式写成分式形式． 1÷a； a÷(a-1)； (x-y)÷(x+y). 2、从“－1、4、9、a、b、c”中任选几个数字或字母，编一个整式和一个分式. 尝试运用 尝试运用 4、下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ 拓展提升 5、已知分式 (1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零? $$