1.2.1 有理数的概念 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.2.1 有理数的概念 第一章 有理数 22099 1.理解有理数的概念； 2.会对有理数按一定的标准进行分类. 学习目标 22099 活动1：根据之前学过的知识回答下列问题. 情境：某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到-10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为-3℃～7℃. 问题1：上述情境中出现的数分别是正数还是负数？都是整数吗？ 任务一：理解有理数的概念 6、7是正数，-10、-3是负数，0既不是正数也不是负数. 6、7、-10、-3、0都是整数. 活动探究 22099 问题2：0.1，-0.5，-10.25， 能化成分数吗？ 不可以，比如它就不能表示成分数. 有限小数和无限循环小数统归为分数. 问题3：无限不循环小数可以化为分数吗？ 22099 新知生成 例如 ，100%这样的数，是整数还是分数？ 并说明原因. 思考 它们是整数，因为 ，100%=1. 所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合. 有理数：可以写成分数形式的数，即整数和分数的统称. 正有理数：正分数形式的数. 负有理数：负分数形式的数. 22099 判断： （1）0是整数；（ ） （2）自然数一定是整数；（ ） （3）0一定是正整数；（ ） （4）整数一定是自然数.（ ） 练一练 √ √ × × 提示：自然数包括0和正整数. 22099 新知讲解 1.数的集合定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合. 2.集合的两种常见形式： ﹛ …﹜ … 所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合； 同理还有正分数集合、负分数集合等等…… 22099 活动1：判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. 任务二：会对有理数进行分类 整数 分数 正数 负数 有理数 2024 −8.9 0 −12 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 活动探究 22099 活动2：观察下列各数的特点,根据有理数的概念进行分类. 21，-2，3，0，0.6，-2.5， ， ，5.2， ，-300%，-8 整数集合 分数集合 0.6，5.2，-2.5， ， 21，3， ，0，-2， -300%，-8 22099 小组讨论：除了上述分类方法，是否还有其他分类？ 21，-2，3，0，0.6，-2.5， ， ，5.2， ，-300%，-8 正数集合 负数集合 21，3， ，0.6，5.2 -2，-300%，-8，-2.5， ， 1.分类的标准不同，结果也不同；2.分类的结果应无遗漏、无重复； 3.零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 0 22099 根据前面的分类，你能绘制出有理数的分类图表吗？分类的标准是什么？ 思考 正分数 负分数 有理数 （按概念分） 整数 分数 正整数 0 负整数 正数 0 负数 有理数 （按正负分） 22099 练一练 1.下列各数中，不是正数的有（ ） 3、-7、 、5.6、0、 、15、 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 22099 2.把下列各数填在相应的集合中. ，-3.1416，0，2021， ，-0.234，10%，10.1，0.67，-89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 ，2021，10%， 10.1，0.67 -3.1416， ，-0.234， -89 0，2021，-89 ，10%，10.1，0.67，-3.1416， ，-0.234 22099 1.下列说法不正确的是（ ） A. -3.14既是负数、分数，也是有理数 B. 0既不是正数，也不是负数，但是整数 C. -2 000既是负数，也是整数，但不是有理数 D. 0是正数和负数的分界 C 当堂检测 22099 2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 4 3 2 4 6 22099 3．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 C 22099 4．在“1，﹣0.3，，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数___________________（写出所有符合题意的数）. 1 0 22099 针对本节课关键词“有理数”，说一说什么有理数，它有哪些分类？ 正分数 负分数 有理数 （按概念分） 整数 分数 正整数 0 负整数 正数 0 负数 有理数 （按正负分） 课堂总结 22099 $$