第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一个表面涂色的大正方体。如果把它的每条棱平均分成4份，再切成同样大的小正方体，那么两面涂色的小正方体有（    ）。 A．8个 B．12个 C．24个 D．36个 2．601班男生人数占全班人数的，那么该班男、女生人数的比是（　　） A．5：7 B．7：5 C．5：12 D．7：12 3．工厂某车间有50名职工，男、女职工人数的比可能是（    ）。 A．3∶2 B．4∶5 C．1∶3 4．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ） A． B． C． 5．把的后项增加16，要使比值不变，比的前项应该（    ）。 A．乘2 B．增加16 C．乘3 D．增加15 6．从一个长方体木块中，挖掉一小长方体后（如图），它的表面积（    ），体积（    ）。 A．和原来同样大、比原来小 B．比原来大、比原来小 C． 和原来同样大、比原来大 D．无法判断 7．已知a和b互为倒数，（    ）。 A． B． C．2 D．32 二、填空题 8．正方体是由6个完全相同的　 　围成的立体图形． 9．果园里有桃树、梨树和苹果树共有500棵，其中桃树占，苹果树和梨树棵数的比是7∶3，果园里有桃树( )棵，苹果树比梨树多( )棵。 10．一个长方体水池，长是6米，宽是4米，深是2米。在这个水池里放入54立方米水，水深( )米。 11．一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是( )，体积是( )。 12．把0.8∶化成最简整数比是( )，比值是( )。 13．＝3∶8＝（    ）∶24＝6÷（    ）＝（    ）（填小数）。 14．25比20多，比　 　千米多是30千米． 三、判断题 15．长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。( ) 16．参加50米赛跑，甲用16秒，乙用12秒．甲和乙跑步的速度比是．( ) 17．自然数A、B都大于1，并且A＞B，那么A的倒数也大于B的倒数。( ) 18．比的前项乘4，后项除以0.25，比值不变。( ) 19．长方体的体积不变，如果底面积扩大2倍，则高一定要缩小2倍。( ) 20．美佳足球队以8∶0大胜黑王足球队,说明比的后项可以为0。    ( ) 21．一根8米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去米，两次剪的一样长。( ) 22．某养鸡场公鸡的只数是总只数的，那么公鸡与母鸡只数的比是．( ) 四、计算题 23．直接写出得数． 5×＝        4.2×＝        ×＝       ×24＝ ×0.48＝    ×＝        1.4×＝     ×＝ 24．脱式计算。                             25．解方程。 x－x＝      x＝21     x÷＝         －8x＝ 26．看图列式计算。 27．计算下面物体的表面积和体积．（单位：厘米） （1）          （2） 28．化简下面各比。                           五、作图题 29．下面方格纸中每个小方格是边长为1厘米的正方形。 （1）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是2∶1。 （2）把右边的平行四边形按1∶2的面积比分成一个三角形和一个梯形，并把三角形部分涂色。 六、解答题 30．包装一个棱长是10cm的正方体礼品盒，实际用纸是表面积的1.2倍，包装好这个礼品盒实际用纸多少平方分米？这个礼品盒的体积是多少立方厘米？ 31．一个长方体容器，从里面量，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米的长方体铁棒，底面是边长为15厘米正方形，这时容器里的水深50厘米（如图①）。现在把铁棒轻轻地向上提起24厘米（如图②），伸出水面的铁棒上被水浸湿的部分长多少厘米？ 32． 明明准备把送给小刚的飞机模型装进一个长方体的包装盒里，这个包装盒的长、宽、高分别是15cm、8cm、10cm．装好后用彩带把这个包装盒捆上（如图所示），接头处彩带长18cm．一共需要多少厘米彩带？ 33．在一个长宽高分别为10厘米，6厘米、4厘米的长方体木块上，截取一个最大的正方体，这个正方体体积是多少立方厘米？如果把它切成棱长3厘米的正方体，可以切多少个？ 34．水果店运进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出100千克，这时已卖的与剩下的质量比是11∶19，水果店一共运进水果多少千克？ 35．一种长方体形状的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6厘米，宽3厘米，高12厘米。它标注的净含量是240毫升，这样的标注正确吗？请通过计算说明。 36．小明和小红家相距540米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。已知小明和小红的速度比是4∶5，相遇时两人各走了多少米？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【解析】根据题意可知：两面涂色的小正方体在大正方体的12条棱的中间上，所以两面涂色的小正方体的个数为：12×（4－2）个。据此解答。 【详解】两面涂色的小正方体有：12×（4－2）＝24（个）。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查了表面涂色的正方体的个数问题，把一个大正方体平均分成n个小正方体，两面涂色的小正方体在大正方体的12条棱的中间上，总数＝12×（n－2）个。 2．B 【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的，则女生人数占全班人数的（1﹣），进而根据题意，用男生人数与女生人数相比即可． 【详解】：（1﹣）， =：， =7：5； 答：该班男、女生人数的比是7：5． 3．A 【分析】把比看成份数，求出总份数，所以50人是总份数的倍数，由此分析各个选项即可。 【详解】A．3＋2＝5，50÷5＝10，50是10的倍数； B．4＋5＝9，50÷9＝5……5，50不是9的倍数； C．1＋3＝4，50÷4＝12……2，50不是4的倍数。 故答案为：A 【点睛】解决本题需要根据人数必须是整数进行分析。 4．C 【分析】今年的产量比去年多，是把去年的产量看成单位“1”，用1加上就是今年的产量是去年的几分之几． 【详解】1+= 答：今年的产量就相当于去年的． 5．C 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】（16＋8）÷8 ＝24÷8 ＝3 16÷8×5＝10 把的后项增加16，要使比值不变，比的前项应该乘3或增加10。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。 6．B 【解析】从一个长方体木块中，挖掉一小长方体，比较挖掉小长方体前后表面积和体积发生的变化即可。 【详解】挖掉一小长方体后，减少了两个面，同时又增加了四个面，其中有两个面和减少的两个面的面积相等，所以表面积增加了。体积减少了一个小长方体的体积，所以体积减少了。 故选择：B 【点睛】此题主要考查立体图形的切拼，观察表面积的变化也可通过平移面来找出表面积的增减变化。 7．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，a和b互为倒数，则a和b的乘积为1，即a×b＝1，由此可以解答。 【详解】因为a和b互为倒数，所以a×b＝1， 因此， 故答案为：A 8．正方形 【详解】试题分析：根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，6个面的面积相等，由此解答． 解：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形． 故答案为正方形． 点评：此题主要考查正方体的特征． 9． 200 120 【分析】把树的总棵数看作单位“1”，桃树棵数＝总棵数×，梨树和苹果树占（1－），据此求出梨树和苹果树的和，再根据苹果树和梨树棵数的比，先求出1份的量，再乘苹果树比梨树多的份数即可。 【详解】500×＝200（棵） 果园里有桃树200棵。 500×（1－） ＝500× ＝300（棵） 300÷（7＋3）×（7－3） ＝30×4 ＝120（棵） 苹果树比梨树多120棵。 【点睛】此题考查了分数乘法和比的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，认真解答即可。 10．2 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，已知体积求水的深度，用体积除以底面积即可。 【详解】54÷（6×4） ＝54÷24 ＝2.25（米） 2.25＞2，说明水有溢出，水池内水深为2米。 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 11． 24平方分米 8立方分米 【详解】略 12． 2∶1 2 【分析】根据比的基本性质：把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化成最简整数比；用比的前项除以后项，即可求出比值。 【详解】0.8∶＝（0.8×2.5）∶（×2.5）＝2∶1 2÷1＝2 【点睛】本题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比。 13．；9；16；0.375 【分析】分数与比之间的关系：分数的分子作比的前项，分数的分母作比的后项。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。 求比值就是用比的前项除以比的后项。 【详解】3∶8根据写成分数形式是； 根据比的基本性质，3∶8的前项和后项同时乘3得9∶24； 根据比的基本性质3∶8的前项和后项同时乘2得6∶16，写成除法形式是6÷16； 3∶8用前项除以后项求出商，商用小数表示，据此解答。 ＝3∶8＝9∶24＝6÷16＝0.375。 14．；24． 【详解】试题分析：（1）先求出25比20多几，然后用多的数除以20即可； （2）把要求的数看成单位“1”，它的（1+）对应的数量是30千米，由此用除法求出要求的数． 解：（1）（25﹣20）÷20， =5÷20， =； （2）30÷（1+）， =30， =24（千米）； 故答案为；24． 点评：本题考查了基本的分数除法应用题，只要找出单位“1”，利用数量关系列式求解． 15．× 16．× 17．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据分子相同的分数比较大小：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】A的倒数是 B的倒数是 A＞B，所以＜。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据用字母表示数，倒数的意义以及同分子分数比较大小的方法进行解答。 18．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变。据此判断即可。 【详解】0.25＝，后项除以0.25，相当于后项乘4； 比的前项乘4，后项乘4，比值不变。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 20．× 21．× 【分析】第一次剪去了8米的 ，根据分数乘法的意义，先求出第一次剪去的长度，与第二次剪去的长度比较即可。 【详解】8×＝2（米） 2＞ 所以第一次剪去的长。 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。明确两次剪去的的意义是不同的是解决本题的关键。 22．√ 23．　2.4　　20　 0.28　　0.8　 24．；； 【分析】×÷，先计算乘法，再计算除法； ÷×，先计算除法，再计算乘法； ＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。 【详解】×÷ ＝÷ ＝× ＝ ÷× ＝×× ＝× ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋ ＝ 25．x＝；x＝49； x＝；x＝ 【分析】x－x＝，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； x＝21，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； x÷＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可； －8x＝，根据减法各部分之间的关系，将方程变为8x＝－，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以8即可。 【详解】x－x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝×2 x＝   x＝21 解： x＝21÷ x＝21× x＝49 x÷＝ 解：x＝× x＝ －8x＝ 解：8x＝－ 8x＝ x＝÷8 x＝× x＝ 26．36支 【分析】看图可知，圆珠笔比钢笔多14支，铅笔比圆珠笔多18支，设钢笔x支，则圆珠笔（x＋14）支，铅笔（x＋14＋18）支，根据钢笔支数＋圆珠笔支数＋铅笔支数＝总支数，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设钢笔x支。 x＋（x＋14）＋（x＋14＋18）＝154 x＋x＋14＋x＋14＋18＝154 3x＋46＝154 3x＋46－46＝154－46 3x＝108 3x÷3＝108÷3 x＝36 27．①表面积：52平方厘米 体积：24立方厘米 ②表面积：54平方分米  体积：27立方分米 28．5∶1；41∶1；1∶10 7∶1；3∶5；125∶1 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】65∶13 ＝（65÷13）∶（13÷13） ＝5∶1 123∶3 ＝（123÷3）∶（3÷3） ＝41∶1 1.1∶11 ＝（1.1×10）∶（11×10） ＝11∶110 ＝（11÷11）∶（110÷11） ＝1∶10 4.9∶0.7 ＝（4.9×10）∶（0.7×10） ＝49∶7 ＝（49÷7）∶（7÷7） ＝7∶1 ∶ ＝（×6）∶（×6） ＝3∶5 15∶0.12 ＝（15×100）∶（0.12×100） ＝1500∶12 ＝（1500÷12）∶（12÷12） ＝125∶1 29．见详解 【分析】（1）根据周长是24厘米，长＋宽＝24÷2＝12厘米，长和宽的比是2∶1；计算出长是：12×厘米；宽是：12×厘米；画出长方形即可； （2）根据三角形和梯形的面积比是1∶2，根据按比例分配，计算出三角形面积和梯形面积，画出梯形面积即可。 【详解】（1）长方形的长：24÷2× ＝12× ＝8（厘米） 宽：24÷2× ＝12× ＝4（厘米） （2）平行四边形面积：6×4＝24（平方厘米） 三角形面积：24× ＝24× ＝8（平方厘米） 梯形面积：24× ＝24× ＝16（平方厘米） 【点睛】本题考查长方形周长公式、平行四边形面积公式应用，以及按比列分配问题。 30．7.2平方分米 1000立方厘米 【详解】10×10×6×1.2 =600×1.2 =720(cm2) =7.2(dm2) 10×10×10=1000(cm3) 答：包装好这个礼品盒实际用纸7.2平方分米，这个礼品盒的体积是1000立方厘米 31．25.6厘米 【分析】物体部分浸入水中，当轻轻提起物体时，水的体积不变，提起的那部分铁棒的体积＝容器中下降那部分水的体积，下降那部分水的底面积＝容器的底面积一铁棒的底面积。用“提起的那部分铁棒的体积÷（容器的底面积一铁块的底面积）”求出水面下降的高度，再加上提起的24厘米就是露出水面的铁棒上被水浸湿的部分的长度。 【详解】15×15×24÷（60×60－15×15）＋24 ＝5400÷3375＋24 ＝1.6＋24 ＝25.6（厘米） 答：伸出水面的铁棒上被水浸湿的部分长25.6厘米。 【点睛】解决此类物体部分浸入水中的问题，要注意当轻轻提起物体时，提起的那部分物体的体积＝容器中下降那部分水的体积。 32．104厘米 【详解】试题分析：根据图形可知：所需彩带的长度等于长方体的两条长、两条宽和4条高的长度之和再加上接头用的18厘米．据此列式解答． 解：15×2+8×2+10×4+18， =30+16+40+18， =104（厘米）， 答：一共需要104厘米彩带． 点评：此题属于长方体的棱长总和的计算，解答关键是搞清是如何捆扎的，然后根据长方体的棱长总和的计算方法进行解答． 33．64立方厘米；6个 【分析】由题意可知，截去的正方体的棱长是4厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可；分别算出长宽高中包含几个3厘米，相乘即可。 【详解】4×4×4＝64（立方厘米）； 10÷3≈3（个）6÷3＝2（个）4÷3≈1（个）3×2×1＝6（个） 答： 这个正方体体积是64立方厘米，可以切6个。 【点睛】此题主要考查立体图形的切分问题，在长方体上截取最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的棱长。 34．600千克 【分析】把水果店运进的这批水果的质量看作单位“1”，第一天卖出总数的，第二天卖出100千克，这时已卖出总数的，100千克是总数的（－），根据分数除法的意义，用100千克除以（－），就是这批水果的质量。 【详解】100÷（－） ＝100÷（－） ＝100÷ ＝600（千克） 答：水果店一共运进水果600千克。 【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出100千克占总数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 35．不正确 【详解】6×3×12＝216(立方厘米) 216立方厘米＝216毫升 216＜240 答：这样的标注不正确。 36．小明240米；小红300米 【分析】两人所用时间是相等的，则所走路程之比就等于速度之比，已知他们所行的路程是540米，按比例分配计算各自所走的路程即可。 【详解】540× ＝540× ＝240（米） 540× ＝540× ＝300（米） 答：小明走了240米，小红走了300米。 【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，明确速度之比就是所行路程之比是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一个表面涂色的大正方体。如果把它的每条棱平均分成4份，再切成同样大的小正方体，那么两面涂色的小正方体有（    ）。 A．8个 B．12个 C．24个 D．36个 2．601班男生人数占全班人数的，那么该班男、女生人数的比是（　　） A．5：7 B．7：5 C．5：12 D．7：12 3．工厂某车间有50名职工，男、女职工人数的比可能是（    ）。 A．3∶2 B．4∶5 C．1∶3 4．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ） A． B． C． 5．把的后项增加16，要使比值不变，比的前项应该（    ）。 A．乘2 B．增加16 C．乘3 D．增加15 6．从一个长方体木块中，挖掉一小长方体后（如图），它的表面积（    ），体积（    ）。 A．和原来同样大、比原来小 B．比原来大、比原来小 C． 和原来同样大、比原来大 D．无法判断 7．已知a和b互为倒数，（    ）。 A． B． C．2 D．32 二、填空题 8．正方体是由6个完全相同的　 　围成的立体图形． 9．果园里有桃树、梨树和苹果树共有500棵，其中桃树占，苹果树和梨树棵数的比是7∶3，果园里有桃树( )棵，苹果树比梨树多( )棵。 10．一个长方体水池，长是6米，宽是4米，深是2米。在这个水池里放入54立方米水，水深( )米。 11．一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是( )，体积是( )。 12．把0.8∶化成最简整数比是( )，比值是( )。 13．＝3∶8＝（    ）∶24＝6÷（    ）＝（    ）（填小数）。 14．25比20多，比　 　千米多是30千米． 三、判断题 15．长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。( ) 16．参加50米赛跑，甲用16秒，乙用12秒．甲和乙跑步的速度比是．( ) 17．自然数A、B都大于1，并且A＞B，那么A的倒数也大于B的倒数。( ) 18．比的前项乘4，后项除以0.25，比值不变。( ) 19．长方体的体积不变，如果底面积扩大2倍，则高一定要缩小2倍。( ) 20．美佳足球队以8∶0大胜黑王足球队,说明比的后项可以为0。    ( ) 21．一根8米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去米，两次剪的一样长。( ) 22．某养鸡场公鸡的只数是总只数的，那么公鸡与母鸡只数的比是．( ) 四、计算题 23．直接写出得数． 5×＝        4.2×＝        ×＝       ×24＝ ×0.48＝    ×＝        1.4×＝     ×＝ 24．脱式计算。                             25．解方程。 x－x＝      x＝21     x÷＝         －8x＝ 26．看图列式计算。 27．计算下面物体的表面积和体积．（单位：厘米） （1）          （2） 28．化简下面各比。                           五、作图题 29．下面方格纸中每个小方格是边长为1厘米的正方形。 （1）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是2∶1。 （2）把右边的平行四边形按1∶2的面积比分成一个三角形和一个梯形，并把三角形部分涂色。 六、解答题 30．包装一个棱长是10cm的正方体礼品盒，实际用纸是表面积的1.2倍，包装好这个礼品盒实际用纸多少平方分米？这个礼品盒的体积是多少立方厘米？ 31．一个长方体容器，从里面量，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米的长方体铁棒，底面是边长为15厘米正方形，这时容器里的水深50厘米（如图①）。现在把铁棒轻轻地向上提起24厘米（如图②），伸出水面的铁棒上被水浸湿的部分长多少厘米？ 32． 明明准备把送给小刚的飞机模型装进一个长方体的包装盒里，这个包装盒的长、宽、高分别是15cm、8cm、10cm．装好后用彩带把这个包装盒捆上（如图所示），接头处彩带长18cm．一共需要多少厘米彩带？ 33．在一个长宽高分别为10厘米，6厘米、4厘米的长方体木块上，截取一个最大的正方体，这个正方体体积是多少立方厘米？如果把它切成棱长3厘米的正方体，可以切多少个？ 34．水果店运进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出100千克，这时已卖的与剩下的质量比是11∶19，水果店一共运进水果多少千克？ 35．一种长方体形状的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6厘米，宽3厘米，高12厘米。它标注的净含量是240毫升，这样的标注正确吗？请通过计算说明。 36．小明和小红家相距540米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。已知小明和小红的速度比是4∶5，相遇时两人各走了多少米？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$