《用计算器探索规律》（导学案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级上册《用计算器探索规律》导学案

 

 

 

 

一、学习目标

1. 熟练掌握使用计算器进行复杂计算的操作方法，能准确、迅速地运用计算器完成给定的数学运算。

2. 通过使用计算器计算大量数据，观察、比较和分析计算结果，发现其中蕴含的数学规律，并能用准确的语言描述和概括这些规律。

3. 能够运用所发现的规律进行推理和预测，解决相关的数学问题，提高数学应用能力和逻辑推理能力。

4. 经历从具体数据中观察、猜想、验证和归纳规律的全过程，培养观察能力、数据分析能力和创新思维，感受数学的奇妙和趣味性，增强对数学学习的热情和探索精神。

 

二、学习重难点

1. 重点

运用计算器进行复杂计算，获取大量数据以发现规律。

清晰准确地表述所发现的规律，并理解其本质特征。

熟练运用规律解决实际数学问题，提高计算效率和准确性。

2. 难点

从看似无序的数据中敏锐地洞察到潜在的规律，并进行合理的归纳和总结。

对于较为复杂或隐蔽的规律，能够进行深入的分析和推理，突破思维障碍。

灵活运用多种数学思维方法，如类比、迁移等，在不同的数学情境中发现和应用规律。

 

三、学习过程

（一）复习引入

1. 请同学们用计算器快速计算以下题目：

12345679×9 =  111111111

12345679×18 =  222222222

2. 观察这两个算式及其计算结果，思考以下问题：

这两个算式有什么相似之处？

你能从乘数和积的变化中发现什么规律？

尝试猜测一下，如果是 12345679×27 ，结果会是多少？

（二）自主探索

1. 用计算器依次计算下面的题目：

（1）1÷11 =  0.0909...

2÷11 =  0.1818...

3÷11 =  0.2727...

4÷11 =  0.3636...

5÷11 =  0.4545...

（2）9÷11 =  0.8181...

10÷11 =  0.9090...

2. 认真观察这些算式的得数，思考并回答以下问题：

每组算式的商有什么特点？是循环小数吗？如果是，循环节是什么？

随着被除数的增大，商是如何变化的？有什么规律可循？

尝试总结出这些算式中商的变化规律。

3. 不计算，根据你发现的规律，直接写出下面几题的商：

6÷11 =

7÷11 =

8÷11 =

15÷11 =

（三）合作探究

1. 以小组为单位，交流各自发现的规律。

每个成员向小组其他成员阐述自己所观察到的规律和得出的结论。

认真倾听他人的发言，对比自己的发现，进行补充和完善。

2. 小组共同讨论以下内容：

我们所发现的规律是偶然的还是必然的？如何验证？