第四单元比（单元测试）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

第四单元比（单元测试）-2024-2025学年小学数学六年级上册必刷卷人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题 1．把6∶17的前项加上12，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上12 B．乘2 C．加上34 D．减去12 2．轿车和面包车从甲、乙两地同时出发，相向而行，轿车到达乙地用了20小时，面包车到达甲地用了25小时，轿车和面包车速度的最简比是（    ）。 A．20∶25 B．25∶20 C．4∶5 D．5∶4 3．在下列比中，（    ）与其它三个比的比值不相等。 A． B．9∶10 C．3.6∶4 D． 4．一个长方形花圃，它的周长是30米，长是9米，这个长方形花圃的长与宽的比是（    ）。 A．5∶3 B．3∶10 C．3∶2 5．对下面消毒液使用说明中“1∶52”理解错误的是（    ）。 A．水与原液的比是52∶1 B．1份原液配52份水 C．原液占稀释后液体总量的 D．如果放20mL原液，就要放1040mL的水 二、填空题 6．一件工作,甲2小时完成,乙3小时完成,甲、乙所用时间的比是( ),甲、乙工作效率之比是( )，如果两人合做完成时,那么乙的工作量与甲的工作量之比是( )． 7．某班男同学占全班人数的 ，这个班男女生人数的最简整数比是 ． 8．∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 9．一个三角形的三个角的度数比是1∶1∶2，且最短的边长为10cm，则它的面积是( )cm2。 10．全班有50人，女生30人，女生人数是全班人数的，男生与女生的人数比是（    ）。 11．一辆小轿车往返AB之间，过去的时间是4小时，返回需要6小时，往返时间比( )，速度比( )。 12．甲、乙、丙三个数的比是3∶4∶5，已知丙是50，这三个数的平均数是( )。 13．小军买了6张贺卡，共花了27元。贺卡的总价与数量的比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。 14．甲、乙两人从步行道的两端同时出发相向而行，相遇时，甲、乙两人行走的距离比是2∶3，甲、乙两人的速度比是( )。 15．长方形的周长是30cm，长是9cm，宽是( )cm，长与宽的最简整数比是( )，它的面积是( )cm²。 三、判断题 16．甲数与乙数的比是5∶6，则甲数一定是5，乙数一定是6。( ) 17．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款数最简比是3∶4。( ) 18．如果甲、乙的比是4∶5，则乙比甲少。( ) 19．苹果比梨重 ，可以知道苹果与梨重量的比是1：3。  ( ) 20．从甲地到乙地，货车用了4小时，客车用了6小时，货车速度与客车速度的比是2∶3。( ) 21．在8∶a中，若比的前项增加到80，要使比值不变，后项应是a＋72。( ) 四、计算题 22．直接写出得数 6.3÷0.1= 14.14÷14= 8.5-1.05= 1.2：= 1+= 630÷70= 0.33÷0.3= = 23．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）       （2）      （3） 五、作图题 24．画一个周长为20cm的长方形，使长与宽的比是3∶2。 六、解答题 25．振华小学元旦活动需要插彩旗285面，六（1）班已经完成了，剩下的由六（2）班和六（3）班完成，已知六（2）班插旗的数量是六（3）班的，则两个班各插了多少面彩旗？ 26．学校运来280本书，自己留下，把剩下的按2∶3分给甲乙两学校，甲乙两学校各分得多少本？ 27．小明看一本书，第一天看了全书的，如果再看40页，那么已经看的与剩下的比是5：4．这本书有多少页？ 28．弹簧秤在正常的范围内称物体，称2千克的物体，弹簧全长为12.5cm，称8千克的物体，弹簧全长为14cm．那么当弹簧全长为15cm时，所称物体的质量为多少千克？ 29．甲、乙、丙三个人共存款3600元，已知甲存款900元，乙和丙的存款数额比是，乙和丙各存款多少元？ 30．学校把320本图书分给六年级3个班，六(1)班分到总数的，剩下的按3∶4分给六(2)班和六(3)班，三个班各分到图书多少本? 31．六（3）班男生人数与女生的比是5：3．女生比全班人数的 少18人．六（3）班有多少人？ 32．学校元旦运动会为同学们购买了一些体育用品，购买篮球、跳绳和羽毛球所用的钱的比是7∶5∶3，其中购买篮球的钱比羽毛球多360元，学校购买篮球用了多少钱？ 33．学校的开心小农场有65平方米，准备按六年级三个班的人数分配给各班种植，一班有41人，二班有44人，三班有45人。三个班各应分到多少平方米？ 34．某工厂中，甲车间的人数是乙车间的，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间与乙车间的人数比为4∶5，乙车间原有多少人？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C D A C C 1．C 【分析】把6∶17的前项加上12，相当于前项乘3，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘3，后项乘3相当于后项加上34。 【详解】6＋12＝18 18÷6＝3 17×3＝51 51－17＝34 所以，后项应加上34。 故答案为：C 2．D 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此可知轿车的速度为，面包车的速度为，据此求出轿车和面包车的速度比即可。 【详解】∶ ＝（×100）∶（×100） ＝5∶4 则轿车和面包车的速度比是5∶4。 故答案为：D 【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。 3．A 【分析】分别求出每个选项中比的比值，即可作出选择。 【详解】A． B． C． D． 故答案为：A 【点睛】解答本题比较直接、快速的解答方法就是将每个选项的比值分别求出，找出比值与其他三个比的比值不相等的即可。 4．C 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2＝30米，则长＋宽＝15米，用15减去9即可求出长方形的宽，再算长与宽的比，能化简的要进行化简。 【详解】30÷2－9 ＝15－9 ＝6（米） 9∶6＝（9÷3）∶（6÷3）＝3∶2 故答案为：C 【点睛】利用长方形的公式求长或宽是解决此题的关键，依据比的基本性质进行比的化简。 5．C 【分析】从“消毒液使用说明”中可知，原液与水的用量比是1∶52，即原液占1份，水占52份，据此对四个选项逐项进行分析，找出对“1∶52”理解错误的选项即可。 【详解】A．水与原液的比是52∶1，本选项理解正确； B．1份原液配52份水，本选项理解正确； C．1＋52＝53，即原液占稀释后液体总量的，本选项理解错误； D．20×52＝1040（mL） 如果放20mL原液，就要放1040mL的水，本选项理解正确。 故答案为：C 6． 2:3 3:2 3:2 【详解】略 7．4：5 【详解】试题分析：根据题意，把全班人数看作单位“1”．由题意可得男同学是人数是1×=，继而可求出女生的人数是1﹣=，再根据题意就可求出这个班男女生人数的最简整数比． 解答：解：根据题意，把全班人数看作单位“1”． 某班男同学占全班人数的 ，可得男同学是人数是：1×=，那么女生的人数是：1﹣=， 那么，这个班男女生人数的最简整数比是：：=4：5． 故填：4：5． 点评：根据题意，可以把全班人数看作单位一，再根据分数的乘法和减法，求出男女生的人数，再根据比的意义求解即可． 8． 2∶3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比； 根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）∶ ＝（×4）∶（×4） ＝2∶3 （2）2∶3 ＝2÷3 ＝ 【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。 9．50 【分析】已知三角形的内角和是180°，由三角形三个角的度数比是1∶1∶2，可知三个内角总份数是（1＋1＋2）份，用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘最大内角的份数，得出这是一个等腰直角三角形； 根据等腰三角形的两条腰相等，直角三角形中斜边最长，可知最短的边长10cm是这个三角形的两条直角边，即是这个三角形的底和高；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出这个三角形的面积。 【详解】一份数： 180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 最大的内角是：45°×2＝90° 这个三角形是一个等腰直角三角形。 三角形的面积是： 10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（cm2） 【点睛】先根据三角形的内角和以及按比分配，求出最大内角的度数，得出这个三角形的类型，确定三角形的底和高是解题的关键，最后根据三角形的面积公式求解。 10．；2∶3 【分析】用女生人数除以全班人数，再进行化简即可；男生人数有（50－30）人，然后用男生人数比上女生人数即可。 【详解】50÷30＝ （50－30）∶30 ＝20∶30 ＝（20÷10）∶（30÷10） ＝2∶3 则女生人数是全班人数的，男生与女生的人数比是2∶3。 【点睛】本题考查比的意义，明确男生的人数是解题的关键。 11． 2∶3 3∶2 【分析】用4小时比6小时，化简求出往返时间比； 将AB这段路程看作单位“1”，据此将往返的速度分别表示出来，再化简求出速度比。 【详解】4∶6＝2∶3 （1÷4）∶（1÷6） ＝（1÷4×12）∶（1÷6×12） ＝3∶2 所以，往返时间比2∶3，速度比3∶2。 【点睛】本题考查了比的化简，利用比的性质化简，化简结果必须是最简整数比。 12．40 【分析】总份数÷3，求出平均份数，丙数÷对应份数，求出一份数，一份数×平均份数＝三个数的平均数，据此列式计算。 【详解】（3＋4＋5）÷3 ＝12÷3 ＝4 50÷5×4＝40 这三个数的平均数是40。 【点睛】关键是理解平均数的意义，掌握按比分配问题的解题方法，灵活计算平均数。 13． 9∶2 单价 【分析】根据比的意义写出贺卡的总价与数量的比，化简即可；求比值直接用前项÷后项；根据总价÷数量＝单价，确定比值的意义。 【详解】27∶6＝9∶2＝，贺卡的总价与数量的比是9∶2，比值是，这个比值表示单价。 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 14．2∶3 【分析】根据速度＝路程÷时间；时间相同，所以甲、乙两人行走的距离比等于两人的速度比，据此解答。 【详解】根据分析可知，甲、乙两人从步行道的两端同时出发相向而行，相遇时，甲、乙两人行走的距离比是2∶3，甲、乙两人的速度比是2∶3。 15． 6 3：2 54 【详解】略 16．× 【分析】根据“比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变”可知，甲数与乙数的比是5∶6，表示如果甲占5份，那么乙占6份，据此判断。 【详解】根据分析可知，5∶6＝（5×1）∶（6×1）＝（5×2）∶（6×2）＝（5×3）∶（6×3） 所以，甲数与乙数的比是5∶6，比表示甲、乙两数之间的关系，不能确定甲、乙的具体数值；原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】正确理解比的意义及比的基本性质，是解答此题的关键。 17．√ 【分析】由题意可知，甲存款的和乙存款的相等，即甲存款×＝乙存款×，令甲存款×＝乙存款×＝1，然后根据分数乘法各部分之间的关系，分别求出甲和乙的存款，进而求出它们的最简比。 【详解】由分析可知，可得等量关系：甲存款×＝乙存款× 令甲存款×＝乙存款×＝1 则甲存款＝1÷＝1×3＝3，乙存款＝1÷＝1×4＝4 则甲和乙存款数最简比是3∶4。原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】已知甲、乙的比是4∶5，可以把甲看作4份，乙看作5份，乙比甲多（5－4）份，再用多的份数除以甲，即是乙比甲多几分之几，据此判断。 【详解】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 如果甲、乙的比是4∶5，则乙比甲多。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【详解】略 20．× 【分析】将甲乙两地之间的路程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，从而将货车和客车的速度表示出来，再根据比的意义，作比化简出两车的速度比。 【详解】∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2 所以，货车速度与客车速度的比是3∶2。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。 21．× 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 根据比的基本性质，8∶a中，比的前项增加到80，相当于比的前项乘10，那么要使比值不变，后项也应乘10，据此解答。 【详解】80÷8＝10 后项应是：a×10＝10a 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握比的基本性质以及应用是解题的关键。 22．63；1.01；7.45；1.5 ；9；1.1； 【详解】略 23．（1）75；（2）20；（3） 【分析】（1）把小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算； （3）用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝75 （2） ＝ ＝ ＝20 （3） ＝0.65÷8.45 ＝ 24．见详解 【分析】长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝周长，所以（长＋宽）＝10cm，按长与宽的比是3∶2，算出长方形的长是6cm，宽是4cm，完成作图。 【详解】长： 宽： 作图： 【点睛】此题的解题关键是通过长方形的周长公式，按比分配的方法，计算出长方形的长和宽，再完成作图。 25．六（2）班100面；六（3）班150面 【分析】把需要插彩旗285面看作单位“1”，六（2）班和六（3）班共完成1－，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出六（2）班和六（3）班一共完成的数量；已知六（2）班插旗的数量是六（3）班的，得六（2）班插旗的数量与六（3）班的比是2∶3，再按比分配解决问题。 【详解】285×（1－） ＝285× ＝250（面） 六（2）班：250×＝100（面） 六（3）班：250－100＝150（面） 答：六（2）班插了100面，六（3）班插了150面。 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是两班的分数关系转化成比的关系再用按比分配解决问题。 26．甲学校32本书；乙学校48本书 【分析】把学校运来书的总本数看作单位“1”，甲乙两学校分得书的本数占总本数的（1－），甲占甲乙两学校分得书本数的，乙占甲乙两学校分得书本数的，根据比的应用求出甲乙两学校各分得书的本数，据此解答。 【详解】280×（1－） ＝280× ＝80（本） 甲：80×＝32（本） 乙：80×＝48（本） 答：甲学校分得32本书，乙学校分得48本书。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 27．180 【详解】试题分析：由“第一天看了全书的”，如果再看40页，已经看的页数与剩下的页数的比为5：4，得出已看的页数占全书的=，那么40页正好对应全书的（﹣ ），列式计算即可． 解：40÷（﹣） =40÷（﹣）， =40， =180（页）； 答：这本书有180页． 点评：解答此题的关键是找出具体数字与分数的对应关系，由此列式解答问题． 28．12千克 【详解】解：设弹簧原长为xcm 2：（12.5-x）=8：（14-x） 解得x=12 设所称物体的质量为y千克 2：（12.5-12）=y：（15-12） 解得y=12 29．1500元、1200元 【分析】先求出乙和丙的存款总额，除以总份数，求出一份数，一份数分别乘乙和丙的对应份数即可。 【详解】（3600－900）÷（5＋4） ＝2700÷9 ＝300（元） 300÷5＝1500（元） 300×4＝1200（元） 答：乙和丙各存款1500元、1200元。 【点睛】关键是理解比的意义，先求出一份数。 30．六(1)班96本 六(2)班96本 六(3)班128本 【详解】六(1)班:320×=96(本) 六(2)班:(320-96)×=96(本) 六(3)班:(320-96)×=128(本) 31．六（3）班有48人 【详解】试题分析：由六（3）班男生人数与女生的比是5：3，可知女生人数占全班人数的=，再由女生比全班人数的少18人，可知少18人对应的分率是﹣=，再根据除法的意义，用除法就可求出六（3）班总人数． 解：18÷（﹣）， =18÷， =48（人）， 答：六（3）班有48人． 点评：此题先根据男生人数与女生的比求出女生人数占全班人数的分率，进而找到与18对应的分率，再根据除法的意义，即可解答． 32．630元 【分析】根据题意可知，购买篮球的钱比羽毛球多360元，正好对应7－3＝4份，用360÷4求出每份多少元，再乘买篮球的钱对应的份数即可。 【详解】360÷（7－3）×7 ＝360÷4×7 ＝630（元）； 答：学校购买篮球用了630元。 【点睛】明确购买篮球比羽毛球多的360元对应的份数是解答本题的关键，进而求出每份多少元。 33．20.5平方米；22平方米；22.5平方米 【分析】先根据三班各人数写出三个班的人数比：41∶44∶45，把一班分到的面积看作41份，二班分到的面积看作44份，三班分到的面积看作45份，然后用65÷（41＋44＋45）即可求出每份是多少，进而求出41份、44份、45份是多少，也就是三个班应分到多少平方米。 【详解】65÷（41＋44＋45） ＝65÷130 ＝0.5（平方米） 0.5×41＝20.5（平方米） 0.5×44＝22（平方米） 0.5×45＝22.5（平方米） 答：一班分到20.5平方米，二班分到22平方米，三班分到22.5平方米。 【点睛】掌握按比分配问题的解题方法是解答题目的关键。 34．108人 【分析】由题意可知，乙车间原来的人数看作3份，甲车间原来的人数就有2份，总人数是份，则原来乙车间的人数占总人数的，又可把后来乙车间的人数看做5份，后来甲车间的人数就是4份，总人数是9份，乙车间的人数占总人数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用调走的8人除以其对应的分率，即可得总人数，再用总人数乘，即可得解。 【详解】原来乙车间的人数占总人数的 后来乙车间的人数占总人数的 总人数：8÷（） ＝8÷ ＝8× ＝180（人） 180×＝108（人） 答：乙车间原有108人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$