第五章 期末专题复习--解带括号的一元一次方程（课件）-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

解带括号的一元一次方程 一 、创设情景、导入新课 这个方程不同于前面所学习的方程，它带有括号，怎么解这个方程呢? 探究活动1 列带有括号的一元一次方程 如果设1听果奶饮料x元,那么1听可乐(x+0.5)元,由题意得 4(x+0.5)+x=10－3 怎么解这个带有括号的方程？ 解：去括号，得 移项，得 4x+x=7－2 4x+2+x=7 合并同类项，得 5x=5 方程两边同除以5，得 x=1 探究活动2 解带有括号的一元一次方程 解:设1听果奶饮料x元,那么1听可乐(x+0.5)元, 由题意得4(x+0.5)+x=10-3. 二 、讲解新课 答：1听果奶饮料1元. ①去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号要改变. 结论：1、去括号的依据： ②乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 2、去括号应注意的问题： ①要注意不漏乘； ②括号前是负数时符号要改变。 5 例:　解方程：－2(x－1)＝4. 解：去括号，得－2x＋2＝4. 移项，得 －2x＝4－2. 化简，得 －2x＝2. 方程两边同除以－2，得x＝－1. 你能想出不同的解法吗？ 三 、例题讲解 解法二： －2 (x－1) ＝4. 方程两边同除以－2，得x－1＝－2. 移项，得x＝－2＋1. 即x＝－1. 看做整体先解出 x－1，再解出 x 讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别. 三 、例题讲解 1、知识方面： （1）学会解带有括号的一元一次方程； （2）去括号的依据是去括号法则或乘法分配律； （3）去括号应注意不漏乘及括号前是负数时符号要改变。 2、数学思想与核心素养： 数学思想：方程思想、整体化1思想、一题多解思想 数学核心素养：逻辑推理、数学建模、数学运算 四、课堂小结 当堂练习 1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的 是 ( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1 D 当堂练习 2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解 为x = 0，则a的值等于 ( ) A. B. C. D. D 3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的 年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁. 3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的 年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁. 解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12. 12 4. 解下列方程： 解：(1) x =10；(2) x=10. (1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)； (2) . 5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买 了这两种门票各多少张？ 5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买 了这两种门票各多少张？ 解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门 票买了(8－x)张，由题意得： 300x＋400×(8－x)＝2700， 解得 x＝5， ∴买400元每张的门票张数为8－5＝3(张)． 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的 门票买了3张． 感谢大家的聆听！ 下课了! 再 见 $$