1.3相反数_课件-2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

1.3 相反数 情境引入 图1 巴昔卡 图2 艾丁湖 图1 巴昔卡 图2 艾丁湖 1. 巴昔卡高于海平面约155 m，其海拔可记作155 m； 艾丁湖湖面低于海平面约155 m，其海拔可记作 –155 m. 情境引入 3.转动转盘，顺时针转6圈记为6，那 贝 贝 说她转了–6圈，就表示她逆时针转了6圈 . 2.两位同学背靠背，规定向右为正，一人向右走1.5 m， 记作 1.5 m；一人向左走1.5 m，记作 –1.5 m. 请同学们暂停视频画一个数轴，并在数轴上 将上面问题2和问题3的数表示出来. 情境引入 观察：这两对点有什么共同之处？ 1.–6和6所对应的点分别位于原点的两旁； 2.–6和6与原点的距离相等. –1.5和1.5所对应的点也有这两个共同之处 它们相对于原点的位置只有方向不同. 探索新知 数轴三要素：原点、单位长度、正方向. –6 –1.5 1.5 6 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 正方向 原点 单位长度 像6和–6 、1.5和–1.5那样，只有正负号不同的 两个数称互为相反数. 规定：0的相反数是0. 数字相同 数字相同 你还能借助数轴举出具备这些特征的成对的数吗？ -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 –1和1 –2.5和2.5 –3和3 ...... 形成概念 符号不同 符号不同 + 6 － 6 ＋ 1.5 －1.5 深化概念 问题1 “ 只有”两个字可以省略吗？ 不可以. “只有”两字说明：除了符号不同之外，其余的都要相同， 如3和–2不是相反数. 问题2 如何理解 “ 互为”两个字？ “ 双向” ，即6和–6互为相反数；6是–6的相反数；–6是6的相反数. 问题3 互为相反数的两个点在数轴上与原点有 怎样的位置关系？ 在数轴上 表示相反数的两个点分别位于原点两旁且与 原点的距离相等. 即：表示相反数的两个点关于原点对称. （1） –5是相反数； ﹙ ﹚ （2） –5是5的相反数；﹙ ﹚ （3）互为相反数的两个点到原点的距离相等；﹙ ﹚ （4） 没有一个数的相反数等于它本身.﹙ ﹚ 例2 分别写出下列各数的相反数： +5 –7 –31 11 2 , , 2 ， . . 理解概念 例1 判断下列说法是否正确： 例1 判断下列说法是否正确： （1） –5是相反数； ﹙×﹚ 相反数是成对出现的，不能单独存在 （2） –5是5的相反数；﹙ √﹚ （3）互为相反数的两个点到原点的距离相等；﹙ √﹚ （4） 没有一个数的相反数等于它本身.﹙×﹚ 0的相反数等于它本身 例2 分别写出下列各数的相反数： +5 ， –7 ， –3 ，11.2. 解：+5 的相反数是 –5，–7 的相反数是 7， -3 的相反数是 3 1 ，11.2 的相反数是–11.2. 理解概念 2 ﹣2.5 5 ﹣8.2 变式训练 教材第15页练习第1题 100 1.1 知识间的联系 回忆：我们为什么引入负数？ 为 了表示相反意义的量 如果用a表示一个数，那么数a的相反数记作–。 注意：a可以是正数、负数或0。 通常在一个数的前面添上 “ – ”号， 表示这个数的相反数. 例如：–4的相反数是4，可表示为–(–4)=4. +5.5的相反数是–5.5，可表示为–(+5.5)=–5.5. 相反数的字母表示 通常在一个数的前面添上 “ + ”号， 表示这个数本身. 例如：–4的本身是–4，可表示为+(–4)=–4. +12的本身是+12，可表示为+(+12)=12. 知识间的联系 （1）﹣( +10 )； （2）﹢(﹣0. 15 )； （3）﹢(﹢3 )； （4）﹣(﹣20 ). 知识应用 例3 化简: 请同学们先暂停视频，完成题目 （2）﹢ 例3 化简: （1）﹣( +10 )； +10 的相反数 解：(1) -(+10) = -10. (2) +(-0. 15) = -0. 15. (3) +(+3) = 3. (4) ﹣(﹣20 )= 20. 知识应用 2.解：(1) - (+0.78) = -0.78. (3) - (-3. 14) = 3. 14. (4) + (-10. 1) = -10. 1. 巩固练习 教材第15页练习第2、3题 由相反数概念a与–a互为相反数可得–a的相反数为a. 如： 当这个数为2时，2的相反数为–2，–2的相反数为2； 当这个数为–2时，–2的相反数为2，2的相反数为–2； 当这个数为0时，无论求多少次相反数都是它本身. 3.(1)不正确. 例如3和﹣2的正负号相反但不互为相反数. (2)不正确. 例如 和2互为倒数但不互为相反数. (3) 正确. 当这个数为a时，a的相反数表示–a， 巩固练习 教材第15页练习第2、3题 数轴 数形结合 相反数从特殊到一般 字母表示 课堂小结 1.基础性作业：课本第15、16页习题1.3A组第1、2、3题. 2.提高性作业：课本第15、16页习题1.3B组第4、5题. 3.拓展性作业：化简：-[-(-10)]= . 4.完成本视频配套学习任务单和作业练习. 作业 $$