期中常考易错卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-4单元期中常考易错密押卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共8小题） 1．如图下面说法正确的是（　　） A．冬冬对乐乐说：我在你的西偏南60°方向。 B．乐乐对冬冬说：我在你的东偏北60°方向。 C．冬冬说：乐乐在我的东偏北30°方向。 D．乐乐说：冬冬在我的西偏南60°方向。 2．下面4个情景中的比可以用1：4表示的是（　　） A．学校采购了400本科技书和童话书，其中为科技书，科技书和童话书的比。 B．一杯糖水中有糖10克，水40克，糖和糖水的比。 C．一袋大米，已经吃了，吃了的大米和剩下的大米的比。 D．一个直角三角形，其中一个锐角为30°，这个三角形两锐角的度数比。 3．甲数的等于乙数的（甲、乙都大于零），甲、乙两数之比为（　　） A．10：3 B．3：10 C．8：15 D．15：8 4．一个比是4：5，如果将前项加上20，要使其比值不变，那么它的后项应该加上（　　） A．20 B．24 C．25 5．一条长12cm的线段，赛门从两端开始，均匀的点了5个点．每两个点之间的长度是（　　） A．这条线段的 B．2.4cm C．3cm 6．下面表述中都能用“3”列式的有（　　）个。 ①3个是多少？ ②与3相乘是多少？ ③3的是多少？ ④的3倍是多少？ A．1 B．2 C．3 D．4 7．把1克糖放入100克水中，糖和糖水的比是（　　） A．100：101 B．1：101 C．1：99 D．1：100 8．若a（a、b、c≠0），那么正确排序是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c 二．填空题（共10小题） 9．从家出发去图书馆，爸爸需要走12分钟，甜甜需要走20分钟。爸爸和甜甜走路速度的最简整数比是 　。 10．六年级学生报名参加合唱兴趣小组，参加的学生是六年级总人数的，后来又有18人来参加，这时参加的学生和未参加学生的人数比是2：5，六年级一共有 　 　名学生。 11． 　 　 　＝ 　×21。 12．比40kg多是 　 　千克；125km比 　 　km多。 13．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 　 　0.99 8 　 　 a 　 　a（a≥0） 14．甲数与乙数的比是3：2，乙数与丙数的比是3：4，甲数与丙数的比是 　 　。 15．一块方砖的边长是m，它的面积　 　m2，用　 　块这样的方砖就可以铺1m2的地面． 16．如图数轴上点B用小数表示是 　 　，它的倒数是 　 　。 17．1台压路机作业面的宽度是2m，小时压路m，照这样计算，这台压路机1小时可压路 　 　m，压路10m需要 　 　小时。 18．把3：5的后项乘15，要使比值不变，前项要乘 　 　。 三．判断题（共5小题） 19．4分米：8厘米化简成最简单的整数比是1：2． 　 　． 20．一根电线用去它的，是把电线的总长看作单位“1”.　 　 21．因为31，所以是倒数．　 　 22．4米的与6米的一样长.　 　 23．比的前项和后项都同时加上一个相同的数，比值不变.　 　 四．计算题（共4小题） 24．直接写得数。 27＝ 2＝ 18 3＝ 25．求比值。 1.8：； 3.8：0.5。 26．解方程。 x x4 7x﹣3x 27．计算下列各题。（怎样简便就怎样算。） 6 66 （） [1﹣（）] 五．操作题（共1小题） 28．小猪家在小猴家的东偏北30°方向200m处。 小熊家在小猴家的西偏南30°方向200m处。 六．应用题（共6小题） 29．有一批运往灾区的大米，运了8车才运走这批大米的，平均每车运走这批大米的几分之几？剩下的大米还要几车才能运完？ 30．学校舞蹈队和跆拳道队一共有学员36人，其中舞蹈队的学员人数是跆拳道队学员人数的。舞蹈队和跆拳道队分别有多少人？（列方程解答。） 31．润发超市销售啤酒，7月份卖出的箱数与6月份卖出的箱数的比是5：3，已知7月份比6月份多卖了180箱。两个月一共卖出了多少箱？ 32．钟南山爷爷提倡平时要多吃有营养的食物，多锻炼身体，增强抵抗力。一杯250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？ 33．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共305篇。《诗经》分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《风》包括的诗歌篇数是总篇数的，那么《风》包括的诗歌有多少篇数？ 34．有一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行.相遇时客车和货车所行路程的比为3：5.甲、乙两地相距480千米，已知客车每小时行90千米，问：货车每小时行多少千米？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】C 【分析】观测点不同时，方向和角度会发生变化，找到观测点、方向、角度后，对照各选项的说法进行判断。 【解答】解答：A选项，冬冬的位置，乐乐是观测点，冬冬在乐乐的南偏西60°（或西偏南30°）的方向上，所以冬冬对乐乐说：我在你的西偏南60°方向，是错误的； B选项，乐乐的位置，冬冬是观测点，乐乐在冬冬的东偏北30°（或北偏东60°）的方向上，所以乐乐对冬冬说：我在你的东偏北60°方向，是错误的； C选项，乐乐的位置，冬冬是观测点，乐乐在冬冬的东偏北30°（或北偏东60°）的方向上，所以冬冬说：乐乐在我的东偏北30°方向，是正确的； D选项，冬冬的位置，乐乐是观测点，冬冬在乐乐的南偏西60°（或西偏南30°）的方向上，所以乐乐说：冬冬在我的西偏南60°方向，是错误的。 故选：C。 【点评】本题考查的是用角度表示方向，找物体的位置时，要抓住三要素：观测点、方向角度，距离。 2．【答案】C 【分析】A.已知总数为400本，其中为科技书，则童话书占总数的（1），据此可求出科技书和童话书的比； B.已知糖有10克，水有40克，则糖水有（10+40）克，据此可求出糖和糖水的比； C.已知一袋大米，已经吃了，可将这袋大米看作单位”1“，则还剩下（1），据此可求出吃了的大米和剩下大米的比； D.已知一个直角三角形中的一个锐角为30°，根据三角形内角和为180°，可求出剩下一个锐角为（180﹣30﹣90）°，据此可求出两个锐角的度数比。 【解答】解：A.童话书占总数的1，科技书和童话书的比为：1：3； B.糖水的重量10+40＝50克，糖和糖水的比为10：50＝1：5； C.剩下的大米占总数的1，吃了的大米和剩下大米的比为：1：4； D.剩下一个锐角度数为180°﹣30°﹣90°＝60°，两个锐角的度数比可能为30：60＝1：2或者60：30＝2：1； 故选：C。 【点评】此题主要考查了比在各个场景中的应用。 3．【答案】C 【分析】根据题干可知甲数乙数，再根据比例的基本性质的逆运算，即可解答。 【解答】解：因为甲数乙数 甲数：乙数：8：15 答：甲、乙两数的比是8：15。 故选：C。 【点评】此题主要考查了比例的基本性质的逆运用。 4．【答案】C 【分析】4：5的前项加上20，由4变成20，相当于前项乘6，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘6，由5变成30，是后项加上25． 【解答】解：（4+20）÷4＝6，前项扩大了6倍，根据比的基本性质，后项也扩大6倍，5×6﹣5＝25，它的后项应该加上25． 故选：C． 【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用． 5．【答案】C 【分析】均匀的点了5个点，间隔数是5﹣1＝4个．求每两个点之间的长度，就是每份的长度，用这条线段的长度除以进率平均分成的份数，或根据分数的意义，求1份的长度占这条线段的长度（4份）所占的分率即可． 【解答】解：每两个点之间的长度：12÷（5﹣1）＝3（厘米） 或，每两个点之间的长度占的分率：1÷4 故选：C． 【点评】解答此题的关键是明白这条线段被平均分成的份数是点数减1． 6．【答案】B 【分析】①根据乘法的意义，用3即可求出3个是多少； ②根据乘法的意义，用3或3即可； ③根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用3即可； ④根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用3即可。 【解答】解：由分析可知：能用“3”列式的有②和③，共2个。 故选：B。 【点评】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。 7．【答案】B 【分析】先求出糖水的总重量，然后根据比的意义，用糖总重量：糖水的总重量再化简即可． 【解答】解：1：（100+1）， ＝1：101， ＝1：101． 故选：B． 【点评】根据题干求出糖水的质量，再根据比的意义与比的基本性质化简即可解答． 8．【答案】B 【分析】假设a1，分别求出a、b、c的值，然后比较即可解答。 【解答】解：a1 a b1 b c1 c＝1 1，所以a＞c＞b。 则正确排序是a＞c＞b。 故选：B。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 二．填空题（共10小题） 9．【答案】5：3。 【分析】根据速度＝路程÷时间可知，，然后再化简为最简整数比，据此求解。 【解答】解：爸爸走路速度：甜甜走路速度 ： ＝20：12 ＝（20÷4）：（12÷4） ＝5：3 【点评】本题主要考查了化简比的方法。 10．【答案】210。 【分析】我们把六年级全体学生的人数看作单位“1”，找出18人所占六年级学生的分率，用18除以所占的分率就是六年级全体同学的人数。 【解答】解：18÷（） ＝18 ＝210（名） 答：六年级一共有210名学生。 故答案为：210。 【点评】本题是一道复杂的分数乘除法应用题，只要弄清单位“1”，找出已知数对应的分率，问题就迎刃而解了。 11．【答案】，，，。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）；被除数÷除数＝商；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数；据此解答。 【解答】解：21。 故答案为：，，，。 【点评】此题主要根据倒数的定义和被除数、除数、商之间关系解答。 12．【答案】75，100。 【分析】（1）把40千克看再单位“1”，要求的数量相当于40千克的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答； （2）把要求的数量看再单位“1”，125米相当于要求数量的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：（1）40×（1） ＝40 ＝75（千克） 答：比40千克多是75千克。 （2）125÷（1） ＝100（千米） 答：125千米比100千米多。 故答案为：75；100。 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。 13．【答案】＜；＞；＝；＜。 【分析】（1）因为，，所以； （2）因为0.99小于1，所以0.99； （3）因为8，，所以8； （4）因为aa，aa，所以aa。 【解答】解： 0.99 8 aa（a≥0） 故答案为：＜；＞；＝；＜。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法、乘法、除法的计算法则，分数大小比较的方法及应用。 14．【答案】9：8。 【分析】把“甲数和乙数的比是3：2”理解为甲数是乙数的，把“乙数和丙数的比是3：4”理解为丙数是乙数的，进而根据题意进行比即可。 【解答】解：： ＝（6）：（6） ＝9：8 答：甲数和丙数的比是9：8。 故答案为：9：8。 【点评】解答此题应把这两个数的比都转化为同一单位下的分数，进而比较即可。 15．【答案】见试题解答内容 【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式即可求出它的面积，然后用1平方米除以每块方砖的面积． 【解答】解：（平方米）； 14（块）； 答：它的面积是平方米，4块这样的方砖就可以铺1平方米的地面． 故答案为：、4． 【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 16．【答案】见试题解答内容 【分析】0到1平均分成了4份，每份表示为，即0.25； 互为倒数的两个数的乘积是1，据此解答。 【解答】解：数轴上点B用小数表示是0.5，它的倒数是2。 故答案为：0.5；2。 【点评】本题考查了分数的意义和倒数的认识，要熟练掌握。 17．【答案】见试题解答内容 【分析】这台压路机的工作量、工作时间已知，求照这样计算，这台压路机1小时可压路多少米，即求这台压路机的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可解答；求压路10m需要多少小时，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可解答。 【解答】解：21（m） 10÷21（小时） 答：这台压路机1小时可压路21m，压路10m需要小时。 故答案为：21，。 【点评】解答此题的关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 18．【答案】15。 【分析】比的前项和后项都乘或除以相同不为0的数，比值不变。 【解答】解：把3：5的后项乘15，要使比值不变，前项要乘15。 故答案为：15。 【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 三．判断题（共5小题） 19．【答案】× 【分析】先把比的前项和后项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项都乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变． 【解答】解：4分米＝40厘米， 4分米：8厘米＝40厘米：8厘米＝5：1， 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是要把比的前项和后项统一单位，再进行化简． 20．【答案】√ 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【解答】解：一根电线用去它的，是把电线的总长看作单位“1“； 故答案为：√。 【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。 21．【答案】× 【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，倒数是互相依存的，据此分析判断． 【解答】解：因为为31，所以可以说是3的倒数，或者说3是的倒数，倒数是成对出现的；所以上面的说法错误． 故答案为：×． 【点评】本题主要考查倒数的意义，注意倒数是互相依存的． 22．【答案】√ 【分析】分别把4米、6米控制单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出4米的、6米的，然后进行比较即可。 【解答】解：4（米） 6（米） 因此，4米的与6米的一样长。这种说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义、一个数乘分数的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 23．【答案】× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【解答】解：比如：3：5＝3÷5 （3+4）：（5+4）＝7：9 因此，比的前项和后项都同时加上一个相同的数，比值不变。这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。而不是比的前项和后项同时减去相同数的，比值不变。 四．计算题（共4小题） 24．【答案】15，，27，，，，，。 【分析】根据分数减法，乘除法运算的计算法则计算即可求解。 【解答】解： 27＝15 2 1827 3 【点评】本题考查了分数减法，乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 25．【答案】8.1，7.6。 【分析】用比的前项除以后项，即可求出各个比的比值。 【解答】解：（1）1.8： ＝1.8 ＝8.1 （2）3.8：0.5 ＝3.8÷0.5 ＝7.6 【点评】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 26．【答案】x；x；x。 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时乘； （2）方程两边同时加上，两边再同时乘； （3）先把方程左边化简为4x，两边再同时乘。 【解答】解：（1）x x x （2）x4 x4 x x x （3）7x﹣3x 4x 4x x 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。 27．【答案】，7，6，30，，。 【分析】（1）把除以6化成乘上，再运用乘法分配律进行简算； （2）把66化成（65+1），再运用乘法分配律进行简算； （3）运用除法性质进行简算； （4）把除以化成乘上36，再运用乘法分配律进行简算； （5）把除以化成乘上，再约分计算即可； （6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【解答】解：（1）6 ＝（） ＝1 （2）66 ＝（65+1） ＝651 ＝7 ＝7 （3） ＝6 （4）（） ＝（）×36 3636 ＝24+6 ＝30 （5） （6）[1﹣（）] ＝[1﹣（）] ＝[1] 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 五．操作题（共1小题） 28．【答案】 【分析】根据实际距离和比例尺求出图上距离，再根据上北下南，左西右东的方向和角度作图即可。 【解答】解：200÷100＝2（厘米） 作图如下： 【点评】本题根据方向、角度、距离确定物体位置。 六．应用题（共6小题） 29．【答案】，10车。 【分析】运了8车才运走这批大米的，求平均每车运走这批大米的几分之几，就是求里面有多少个8辆，用除以8；把这批大米的数量看作单位“1”，运走这批大米的，还剩下这批大米的（1），用（1）除以每车大米运走这批大米的几分之几，就是剩下的大米运完需要的车数。 【解答】解：8 （1） ＝10（车） 答：平均每车运走这批大米的，剩下的大米还要10车才能运完。 【点评】此题是考查分数除法意义及应用。分数平均分除法、包含除法的意义与整数平均分、包含除法的意义相同。把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以平均分成的份数；求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 30．【答案】16人；20人。 【分析】设跆拳道队学员有x人，则舞蹈队的学员有x，根据等量关系式：舞蹈的人数+跆拳道人数＝总学员人数，列出方程求解即可。 【解答】解：设跆拳道队学员有x人，则舞蹈队的学员有x。 x+x＝36 x36 x＝20 则舞蹈队有：2016（人） 答：舞蹈队有16人，跆拳道队有20人。 【点评】解决本题的关键是根据题干已知条件找到本题的等量关系式：舞蹈的人数+跆拳道人数＝总学员人数，再根据等量关系式列出方程求解。 31．【答案】720箱。 【分析】7月份比6月份多卖了180箱，7月份比6月份多卖了（5﹣3）份，用180箱除以（5﹣3）求出1份的箱数，再用1份的箱数乘（5+3）份，就是这两个月一共卖出的箱数。 【解答】解：180÷（5﹣3）×（5+3） ＝180÷2×8 ＝90×8 ＝720（箱） 答：两个月一共卖出了720箱。 【点评】此题是考查比的应用，也可根据比分别求出7月份，6月份卖出的箱数所占的分率，根据分数除法的意义，用180箱除以7、6月份卖出的箱数所占的分率差。 32．【答案】g。 【分析】根据数率比解答，用对应数除以对应分率即可求出单位“1”。用即可解答。 【解答】解： （g） 答：一个成年人一天大约需要g钙质。 【点评】本题考查分数除法的计算及应用。利用数率比是解决本题的关键。 33．【答案】160篇。 【分析】把《诗经》总篇数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总篇数乘，就是《风》包括的诗歌的篇数。 【解答】解：305160（篇） 答：《风》包括的诗歌有160篇。 【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 34．【答案】150千米。 【分析】在相同的时间内，客车、货车所行的路程之比就是它们的速度之比。由相遇时客车和货车所行路程的比为3：5，可知，客车、货车速度之比是3：5，即货车的速度是客车速度的，客车的速度已知，看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用客车的速度乘就是货车的速度。 【解答】解：90150（千米） 答：货车每小时行150千米。 【点评】关键是明白在相同的时间内，客车、货车所行的路程之比就是它们的速度之比。客车的速度已知，再求出货车速度是客车速度的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$